八年級數(shù)學(xué)上冊32平面直角坐標系教學(xué)案北師大版-文庫吧
2025-04-01 23:16 本頁面
【正文】 二、新課學(xué)習(xí)平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的劃分?！簬煛?：看書，倒數(shù)第二段P130 ～P131第一段。（三分鐘后）請一位同學(xué)加以敘述?！荷?：在平面內(nèi)，兩條互相垂直用公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。通常，……有序?qū)崝?shù)對（a,b）叫做點P的坐標?！簬煛?：在了解有關(guān)直角坐標系的知識后，我們再返回剛才討論的問題中，請大家思考后回答?！荷?：（2）“大成殿”在“中心廣場”南兩格，西兩格?！氨帧痹凇爸行膹V場”北一格，東三格。（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，則 “碑林”的位置是（3，1）。“大成殿”的位置是（－2，－2）?！簬煛?：很好，在（3）的條件下，你能把其他景點的位置表示出來嗎？『生』 ：能，鐘樓的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大學(xué)的位置是（－5，－7）。例題講解 （出示投影）例1 書P131。 例1 寫出圖中的多邊形ABCDEF各各頂點的坐標。讓學(xué)生回答?！簬煛?：上圖中各頂點的坐標是否永遠不變？『生甲』 ：是?！荷摇?：不是。當坐標軸的位置發(fā)生變動時，各點的坐標相應(yīng)地變化?！簬煛?：你能舉個例子嗎？『生』 ：可以，若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸（y軸位置不變，則六個頂點的坐標分別為：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F(xiàn)（0，6）『師』 ：那大家再思考這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢？『生』 ：不是。還能再改變坐標軸的位置，得出不同的坐標?！簬煛?：請大家在課后繼續(xù)進行坐標軸的變換，總結(jié)以一下共有多少種。 想一想在例1中，（1）點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？（2）線段測定位置有什么特點？（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？『師』 ：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它們的縱坐標相同，即B、C兩點到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。請大家討論第（2）題?！荷?：由C（3，－3），E（3，3）可知，他們的橫坐標相同，即C、E兩點到y(tǒng)軸的距離相等，所以線段CE平行于縱軸（y軸），垂直于橫軸（x軸）『師』 ：請大家找出坐標軸上的點?！荷?：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F(xiàn)（0，3）『師』 ：這些點的坐標中由什么特點呢？『生』 ：坐標中都有一個數(shù)字是0?！簬煛?：從剛才的分析中可知，在坐標中只要有一個數(shù)字為0，則這個點一定在坐標軸上。當兩個數(shù)字為0時，這個點是否在坐標軸上？『生』 ：當兩個數(shù)字都為0時，就是坐標原點（0，0），原點既在x軸上，又在y軸上。『師』 ：那如何確定在哪個坐標軸上呢？『生 』 ：A（－2，0），D（4，0）在x軸上，可以看出這兩個點的縱坐標為0，橫坐標不為0；B（0，－3），F(xiàn)（0，3）在y軸上，可知它們的橫坐標為0，縱坐標不為0?！簬煛?：經(jīng)過大家的共同探討，我們可以總結(jié)出：坐標軸上的點的坐標中至少又一個是0；橫軸上的點的縱坐標為0，縱軸上的點的橫坐標為0。『師』 ：剛才已知x軸、y軸把坐標平面分成四個象限，但是坐標軸上的點不屬于任何一個象限。各個象限內(nèi)的點的坐標特征是怎樣的？『生』 ：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋
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