八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)32平面直角坐標(biāo)系教學(xué)案北師大版-文庫(kù)吧
2025-04-01 23:16 本頁(yè)面
【正文】 二、新課學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義和象限的劃分。『師』 ：看書，倒數(shù)第二段P130 ～P131第一段。（三分鐘后）請(qǐng)一位同學(xué)加以敘述?！荷?：在平面內(nèi)，兩條互相垂直用公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常，……有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。『師』 ：在了解有關(guān)直角坐標(biāo)系的知識(shí)后，我們?cè)俜祷貏偛庞懻摰膯?wèn)題中，請(qǐng)大家思考后回答?！荷?：（2）“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”南兩格，西兩格。“碑林”在“中心廣場(chǎng)”北一格，東三格。（3）如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，則 “碑林”的位置是（3，1）?！按蟪傻睢钡奈恢檬牵ǎ?，－2）?！簬煛?：很好，在（3）的條件下，你能把其他景點(diǎn)的位置表示出來(lái)嗎？『生』 ：能，鐘樓的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大學(xué)的位置是（－5，－7）。例題講解 （出示投影）例1 書P131。 例1 寫出圖中的多邊形ABCDEF各各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。讓學(xué)生回答。『師』 ：上圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變？『生甲』 ：是?！荷摇?：不是。當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)地變化?！簬煛?：你能舉個(gè)例子嗎？『生』 ：可以，若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸（y軸位置不變，則六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F(xiàn)（0，6）『師』 ：那大家再思考這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢？『生』 ：不是。還能再改變坐標(biāo)軸的位置，得出不同的坐標(biāo)。『師』 ：請(qǐng)大家在課后繼續(xù)進(jìn)行坐標(biāo)軸的變換，總結(jié)以一下共有多少種。 想一想在例1中，（1）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？（2）線段測(cè)定位置有什么特點(diǎn)？（3）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？『師』 ：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它們的縱坐標(biāo)相同，即B、C兩點(diǎn)到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。請(qǐng)大家討論第（2）題?！荷?：由C（3，－3），E（3，3）可知，他們的橫坐標(biāo)相同，即C、E兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，所以線段CE平行于縱軸（y軸），垂直于橫軸（x軸）『師』 ：請(qǐng)大家找出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)?！荷?：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F(xiàn)（0，3）『師』 ：這些點(diǎn)的坐標(biāo)中由什么特點(diǎn)呢？『生』 ：坐標(biāo)中都有一個(gè)數(shù)字是0?！簬煛?：從剛才的分析中可知，在坐標(biāo)中只要有一個(gè)數(shù)字為0，則這個(gè)點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上。當(dāng)兩個(gè)數(shù)字為0時(shí)，這個(gè)點(diǎn)是否在坐標(biāo)軸上？『生』 ：當(dāng)兩個(gè)數(shù)字都為0時(shí)，就是坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上?！簬煛?：那如何確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上呢？『生 』 ：A（－2，0），D（4，0）在x軸上，可以看出這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0；B（0，－3），F(xiàn)（0，3）在y軸上，可知它們的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)不為0?！簬煛?：經(jīng)過(guò)大家的共同探討，我們可以總結(jié)出：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少又一個(gè)是0；橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0?！簬煛?：剛才已知x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，但是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是怎樣的？『生』 ：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋
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