八年級(jí)數(shù)學(xué)教案十二章全等三角形教案-文庫(kù)吧
2025-04-01 22:14 本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)：尋求三角形全等的條件．教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的基本知識(shí)后的一節(jié)課、只要實(shí)際操作不出錯(cuò)、學(xué)生一定能學(xué)好，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。 課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片、三角板、【教學(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 [師]， 回憶前面研究過的全等三角形． 已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角． [生]圖中相等的邊是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C． 相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′． [師]很好，老師這里有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？ [生]能，先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等．這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等． C39。B39。A39。CBA [師]這位同學(xué)利用了全等三角形的定義來作圖．請(qǐng)問，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題． 1．只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等） ，畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 2．給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做． ①三角形一內(nèi)角為 30176。，一條邊為 3cm． ②三角形兩內(nèi)角分別為 30176。和 50176。． ③三角形兩條邊分別為 4cm、6cm． 學(xué)生活動(dòng)：分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流． 結(jié)果展示： 1．只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)： 2．給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊． 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等． [師]那么，給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ [生]四種可能．即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊． [師]在大家剛才的探索中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等．下面我們就來逐一探索其余的三種情況．二 、探究：做一做： 已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為 6cm、8cm、10cm．你能畫出這個(gè)三角形嗎？ ①3cm 3cm3cm30?30?30? ② 50?50? 30?30? ③ 6cm4cm4cm6cm把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔? 學(xué)生活動(dòng)： 1．討論作法． 2．比較、驗(yàn)證結(jié)果． 3．探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律． 教師活動(dòng)： 教師可參與到學(xué)生的制作與討論中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，因勢(shì)利導(dǎo)． 活動(dòng)結(jié)果展示：1．作圖方法： 先畫一線段 AB，使得 AB=6cm，再分別以 A、B 為圓心，8cm、10cm 為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)記作 C，連結(jié)線段 AC、BC，就可以得到三角形 ABC，使得它們的邊長(zhǎng)分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm． 2．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合．這說明這些三角形都是全等的． 3．特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個(gè)三角形 ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形 A/B/C/，使 AB=A/B/、AC=A /C/、BC=B /C/．將△A /B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合．這反映了一個(gè)規(guī)律： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS” ． [師]用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等．判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)．請(qǐng)看例題． 三、例題[例]如圖，△ABC 是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD 是連結(jié)點(diǎn) A 與 BC 中點(diǎn) D 的支架．求證：△ABD≌△ACD． [師生共析]要證△ABD≌△ACD，可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等． 證明：因?yàn)?D 是 BC 的中點(diǎn) 所以 BD=DC 在△ABD 和△ACD 中 (ABCD公 共 邊 )236。=239。237。239。238。 D CB A 所以△ABD≌△ACD（SSS） ． 生活實(shí)踐介紹：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的．三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的穩(wěn)定性．例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等．四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS．并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題．五、布置作業(yè)必做題：課本 P43 頁(yè)習(xí)題 中的第 1，選做題：第 2 題 六、板書設(shè)計(jì) ： 11． 三角形全等判定（1）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入二、嘗試活動(dòng) 探索新知三、應(yīng)用新知 解決問題四、總結(jié)提高 課 題 ： 三角形全等的條件《2》【教學(xué)目標(biāo)】： 知識(shí)與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件．掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性．能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題．過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程．掌握三角形全等的“邊角邊”條件．在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫圖、思考、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．教學(xué)重點(diǎn):三角形全等的條件． 教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件．教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接憽W(xué)生
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