20xx年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版)-文庫吧
2025-04-01 12:19 本頁面
【正文】 作出該函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖．30．已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓的離心率是，如圖所示．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）拋物線的準(zhǔn)線與橢圓在第二象限相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求線段AB的長． 2017年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，則?UM等于（ ?。〢．? B．{1} C．{2} D．{1，2}【考點(diǎn)】1F：補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求出M補(bǔ)集即可．【解答】解：全集U={1，2}，集合M={1}，則?UM={2}．故選：C． 2．函數(shù)的定義域是（ ）A．[﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） C．（﹣2，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出不等式求出x的取值范圍即可．【解答】解：函數(shù)，∴|x|﹣2＞0，即|x|＞2，解得x＜﹣2或x＞2，∴函數(shù)y的定義域是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．故選：D． 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣∞，0）上為增函數(shù)的是（ ）A．y=x B．y=1 C． D．y=|x|【考點(diǎn)】3E：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判斷選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足條件即可．【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)y=x，在區(qū)間（﹣∞，0）上是增函數(shù)，滿足題意；對(duì)于B，函數(shù)y=1，在區(qū)間（﹣∞，0）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意；對(duì)于C，函數(shù)y=，在區(qū)間（﹣∞，0）上是減函數(shù)，不滿足題意；對(duì)于C，函數(shù)y=|x|，在區(qū)間（﹣∞，0）上是減函數(shù)，不滿足題意．故選：A． 4．二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（0，3），（2，3）且最大值是5，則該函數(shù)的解析式是（ ?。〢．f（x）=2x2﹣8x+11 B．f（x）=﹣2x2+8x﹣1 C．f（x）=2x2﹣4x+3 D．f（x）=﹣2x2+4x+3【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由題意可得對(duì)稱軸x=1，最大值是5，故可設(shè)f（x）=a（x﹣1）2+5，代入其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出a的值，問題得以解決【解答】解：二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（0，3），（2，3），則對(duì)稱軸x=1，最大值是5，可設(shè)f（x）=a（x﹣1）2+5，于是3=a+5，解得a=﹣2，故f（x）=﹣2（x﹣1）2+5=﹣2x2+4x+3，故選：D． 5．等差數(shù)列{an}中，a1=﹣5，a3是4與49的等比中項(xiàng)，且a3＜0，則a5等于（ ?。〢．﹣18 B．﹣23 C．﹣24 D．﹣32【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)；84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得（a3）2=449，結(jié)合解a3＜0可得a3的值，進(jìn)而由等差數(shù)列的性質(zhì)a5=2a3﹣a1，計(jì)算即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，a3是4與49的等比中項(xiàng)，則（a3）2=449，解可得a3=177。14，又由a3＜0，則a3=﹣14，又由a1=﹣5，則a5=2a3﹣a1=﹣23，故選：B． 6．已知A（3，0），B（2，1），則向量的單位向量的坐標(biāo)是（ ）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C． D．【考點(diǎn)】95：單位向量．【分析】先求出=（﹣1，1），由此能求出向量的單位向量的坐標(biāo)．【解答】解：∵A（3，0），B（2，1），∴=（﹣1，1），∴||=，∴向量的單位向量的坐標(biāo)為（，），即（﹣，）．故選：C． 7．“p∨q為真”是“p為真”的（ ?。〢．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由真值表可知：“p∨q為真命題”則p或q為真命題，故由充要條件定義知p∨q為真”是“p為真”必要不充分條件【解答】解：“p∨q為真命題”則p或q為真命題，所以“p∨q為真”推不出“p為真”，但“p為真”一定能推出“p∨q為真”，故“p∨q為真”是“p為真”的必要不充分條件，故選：B． 8．函數(shù)y=cos2x﹣4cosx+1的最小值是（ ?。〢．﹣3 B．﹣2 C．5 D．6【考點(diǎn)】HW：三角函數(shù)的最值．【分析】利用查余弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得y的最小值．【解答】解：∵函數(shù)y=cos2x﹣4cosx+1=（cox﹣2）2﹣3，且cosx∈[﹣1，1]，故當(dāng)cosx=1時(shí)，函數(shù)y取得最小值為﹣2，故選：B． 9．下列說法正確的是（ ?。〢．經(jīng)過三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面B．經(jīng)過兩條直線有且只有一個(gè)平面C．經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直D．經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直【考點(diǎn)】LJ：平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】在A中，經(jīng)過共線的三點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面；在B中，兩條異面直線不能確定一個(gè)平面；在C中，經(jīng)過平面外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直；在D中，由線面垂直的性質(zhì)得經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直．【解答】在A中，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)且只有一個(gè)平面，經(jīng)過共線的三點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；在B中，兩條相
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