【正文】 浙江省 20xx 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 (衢州卷 ) 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 (本 大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ) A B C D E F A B C D E A B C D K E F O 2l 1l y x 乙 圖 2 圖 3 (第 24 題 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A C B A B C D 二、填空題 (本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 ) 1 2x0x 21 ?? ， 1 70 1 200 1安全； 20xx 年滿意度統(tǒng)計選項總和不到 100% 1 (8 ， 23 ) 1當(dāng) 時8a0 ?? ， ar? ； 時當(dāng) 8a? ， 4a161r 2 ?? ； 或 時8r0 ?? ， ar? ； 時當(dāng) 8r? ， 4a161r 2 ?? ； 三、 (本大題共 8 小題，第 17 小題 8 分，第 1 1 20 小題各 6 分，第 21 題 8 分，第 2 23 小題各 10分，第 24 小題 12 分，共 66 分 ) 1解： (1)原式 = 22212 ??? 21?? (2)原式 = ba bab3a ? ??? = ba b2a2 ?? =2 1解：去分母，得 x1)1x(3 ??? 整理，得 4x2 ? 2x?? 1解： (1) )b2a)(ba(b2ab3a 22 ????? (2)需用 2 號卡片 3 張， 3 號卡片 7 張。 解： (1)由題意可知， 50 次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)紅球 20 次，黃球 30 次， ∴紅球所占百分比為 20? 50=40%； 黃球所占百分比為 30? 50=60%； 1? 0 1 2 3 或 答：紅球占 40%，黃球占 60%。 (2)由題意可知， 50 次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)有記號的球 4 次， ∴總球數(shù)為 1008450 ?? ∴紅球數(shù)為 40%40100 ?? 答：盒中紅球有 40 個 2解： (1)平均單株盈利 ?株數(shù) =每盆盈利 平均單株盈利 = ?? 每盆增加的株數(shù) 每盆的株數(shù) =3+每盆增加的株數(shù) (2)解法 1(列表法 ) 每盆植入株數(shù) 平均單株盈利 (元 ) 每盆盈利 (元 ) 3 3 9 4 10 5 2 10 6 9 7 1 7 ? ? ? 答：要使每盆的盈利達到 10 元，每盆應(yīng)該植入 4 株或 5 株； 解法 2(圖象法 ) 如圖，縱軸表示平均單株盈利，橫軸表示株數(shù)，則相應(yīng)長方形面積表示每盆盈利。 從圖象可知，每盆植入 4 株或 5 株時，相應(yīng)長方形面積都是 10 答：要使每盆的盈利達到 10 元，每盆應(yīng)該植入 4 株或 5 株。 解法 3(函數(shù)法 ) 解：設(shè)每盆花苗增加 x，每盆的盈利為 y 元，根據(jù)題意得可得： ))(3x(y ??? 當(dāng) y=10 時， 10))(3x( ??? 解這個方程得： 1x1? ， 2x2? 答：要使每盆的盈利達到 10 元，每盆應(yīng)該植入 4 或 5 株； 解法 4(列分式方程 ) 單株盈利 (元 ) 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 (3， 3) (4， ) (5， 2) (6， ) (7， 1) 株數(shù) 解：設(shè)每盆花苗增加 x 株時，每盆盈利 10 元，根據(jù)題意，得： ??? 解這個方程得： 1x1? ， 2x2? 經(jīng)檢驗， 1x1? ， 2x2? 都是所列方程的解 答：要使每盆的盈利達到 10 元，每盆應(yīng)該植入 4 或 5 株； 2 (1)解法 1 證明：∵ DE∥ AB， AE∥ BC， ∴四邊形 ABDE 是平行四邊形， ∴ AE∥ BD，且 AE=BD 又∵ AD 是 BC 邊上的中線， ∴ BD=CD ∴ AE∥ CD，且 AE=CD ∴四邊形 ADCE 是平行四邊形 ∴ AD=CE 解法 2 證明：∵ DE∥ AB， AE∥ BC ∴四邊形 ABDE 是平行四邊形，∠ B=∠ EDC ∴ AB=DE 又∵ AD 是 BC 邊上的中線 ∴ BD=CD ∴△ ABD≌△ EDC(SAS) ∴ AD=EC (2)解法 1 證明：∵∠ BAC=Rt∠， AD 上斜邊 BC 上的 中線， ∴ AD=BD=CD 又∵四邊形 ADCE 是平行四邊形 ∴四邊形 ADCE 是菱形 解法 2 證明：∵ DE∥ AB，∠ BAC=Rt∠， ∴ DE⊥ AC 又∵四邊形 ADCE 是平行四邊形 ∴四邊形 ADCE 是菱形 解法 3 證明：∵∠ BAC=Rt∠， AD 是斜邊 BC 上的中線， ∴ AD=BD=CD 又∵ AD=EC ∴ AD=CD=CE=AE ∴四邊形 ADCE 是菱形 (3)解法 1 解：∵四邊形 ADCE 是菱形 ∴ AO=CO，∠ ADO=90176。 , 又 ∵ BD=CD ∴ OD 是△ ABC 的中位線，則 AB21OD? ∵ AB=AO ∴ AO21OD? ∴在 Rt△ AOD 中， 21OAODOADtan ??? 解法 2 解：∵四邊形 ADCE 是菱形 ∴ AO=CO= AC21 ， AD=CD，∠ AOD=90176。， ∵ AB=AO ∴ AB= AC21 ∴在 Rt△ ABC 中， 21ACABA C Btan ??? ∵ AD=CD， ∴∠ DAC=∠ DCA ∴ 21A CBt a nOADt a n ???? 2 (1)解法 1：如圖甲，由題意，得 AE=DE=EC，即 EC=1， 11S 2CF DE ??正方形 如圖乙，設(shè) MN=x，則由題意，得 AM=MQ=PN=NB=MN=x， ∴ 22x3 ? ，解得 322x? ∴ 98)3 22(S 2P N M Q ??正方形 又∵ 981? ∴甲種剪法所得的正方形面積更大。 說明：圖甲可另解為：由題意得點 D、 E、 F 分別為 AB、 AC、 BC 的中點， 1S OFDE ?正方形 解法 2：如圖甲，由題意得 AE=DE=EC，即 EC=1 如圖乙，設(shè) MN=x，則由題意得 AM=MQ=QP=PN=NB=MN=x， ∴ 22x3 ? ，解得 322x? 又∵ 3221? ，即 MNEC? ∴甲種剪法所得的正方形面積更大。 (2) 21S2? 910 21S ? (3)解法 1：探索規(guī)律可知： 1nn 21S ?? 剩余三角形面積和為 )2141211(2)SSS(2 91021 ?????????? ?? 921? 解法 2：由題意可知， 第一次剪取后剩余三角形面積和為 11 S1S2 ??? 第二次剪取后剩余三角形面積和為 221 S21211SS ????? 第三次剪取后剩余三角形面積和為 332 S414121SS ????? ?? 第十次剪取后剩余三角形面積和為 910109 21SSS ??? 2 (1)解法 1：由題意易知：△ BOC∽△ COA ∴ COAOBOCO? ，即 CO13CO? ∴ 3CO? ∴點 C 的坐標是 (0， 3 ) 由題意，可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 3bxaxy 2 ??? 把 A(1， 0)， B( 3? ， 0)的坐標分別代入 3bxaxy 2 ??? ，得 ?????? ??? 03b3a9 03ba 解這個方程組，得 ???????????332b33a ∴拋物線的函數(shù)解析式為 3x3 32x33y 2 ???? 解法 2：由勾股定理，得 2222222 ABACBC)OAOC()OBOC( ?????? 又∵ OB=3， OA=1， AB=4 ∴ 3OC? ∴點 C 的坐標是 (0， 3 ) 由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 )3x)(1x(ay ??? ，把 C(0， 3 )代入 函數(shù)解析式得 33a ?? 所以，拋物線的函數(shù)解析式為 )3x)(1x(33y ???? (2)解法 1：截得三條線段的數(shù)量關(guān)系為 KD=DE=EF 理由如下： 可求得直線 1l 的解析式為 3x3y ??? ，直線 2l 的解析式為 3x33y ?? 拋物線的對稱軸為直線 1x? 由此可求得點 K的坐標為 ( 1? ， 32 )，點 D 的坐標為 ( 1? ， 334 )，點 E 的坐標為 ( 1? ， 332 )，點 F 的坐標為 ( 1? ， 0) ∴ KD= 332 ， DE= 332 ， EF= 332 ∴ KD=DE=EF 解法 2：截得三條線段的數(shù)量關(guān)系