數(shù)學(xué)建?！\(yùn)輸問題的求解及源代碼-文庫吧
2025-03-23 02:42 本頁面
【正文】 *Tbtime = (2*|A| + 2*|B|)/40 + 1/6*22． OABOCost = *|A| + *|AB|*Ta + *|B|*(Ta+Tb) 〈1〉Time = (|A| + |AB| + |B|)/40 + 1/6*2BAOCost = *|B| + *|AB|*Tb + *|A|*(Ta+Tb) 〈2〉Time = (|A| + |AB| + |B|)/40 +1/6*2相比之下，清晰可見并鄰狀態(tài)下的單獨(dú)運(yùn)輸所花的費(fèi)用最少，所以在不要求時間的情況下對于并鄰兩點(diǎn)，采用單獨(dú)運(yùn)輸?shù)姆绞阶罟?jié)約錢。用1式與2， 得到如下判斷式：|AB|*(TaTb) + (Ta+Tb)*(|B||A|) 3上式 0時， 選 0ABO。上式 0時， 選 OBAO。上式 = 0時， 任意選上述兩路線。三． 兩點(diǎn)選擇趨勢的討論。 （如圖3）由圖中看到B,C兩點(diǎn)沒有明顯的先后順序，屬于并鄰點(diǎn)。因?yàn)楫?dāng)運(yùn)輸車載重行駛時費(fèi)用會成倍的增長，比其空載時所花費(fèi)用要大的多，所以排除ABC或ACB這樣的一次經(jīng)過3點(diǎn)的往返路線，僅選擇B,C中的某一點(diǎn)與A完成此次運(yùn)輸，將另一點(diǎn)留到下次。那么A點(diǎn)選擇B還是C呢？不妨假設(shè)|B||C|,即B點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比C點(diǎn)的更遠(yuǎn)，因?yàn)锳在B,C之后，所以也就是B點(diǎn)離A點(diǎn)更近。這樣，此次的運(yùn)輸我們更趨向于選擇AB,因?yàn)榫瓦@三點(diǎn)而論，A無論是選B還是C，三點(diǎn)的垃圾總要運(yùn)完，所以花費(fèi)的錢是一樣的。但選擇AB后，下次運(yùn)輸車運(yùn)C點(diǎn)垃圾時就無需跑的更遠(yuǎn)。四． 關(guān)于垃圾點(diǎn)的垃圾是否一次清除的討論（以6噸車?yán)┯杉僭O(shè)2知，每天的垃圾必須清除完畢，全部運(yùn)往37點(diǎn)。這里說的一次清除問題不是指一天，而是指當(dāng)一輛運(yùn)輸車已經(jīng)裝載了足夠多的垃圾，不能完全清理下一個垃圾點(diǎn)的時候，車在下一個站點(diǎn)“停還是不?！钡膯栴}。例如，一輛運(yùn)輸車選擇了3026183520的路線（即先將空車開往30，清理裝載30點(diǎn)的垃圾，然后依次到26，18，35，20），(，稱這種情況為“裝的足夠多”)。在20點(diǎn)下方仍有不少的點(diǎn)，但肯定不能將下面的任意點(diǎn)的垃圾裝完，那么此車是直接返回37點(diǎn)呢，還是繼續(xù)裝直至車裝滿為止呢？我們判斷前者更好，就是車在裝的足夠多的情況下應(yīng)該直接返回原點(diǎn)（37點(diǎn)）。這是因?yàn)閷τ谙乱焕c(diǎn)(假設(shè)為A點(diǎn))內(nèi)的垃圾而言，無論是一次裝完還是分兩次裝完，將它們運(yùn)回所花費(fèi)用是恒定的，*Ta*|A|。整體而言，兩者花費(fèi)的錢是相等的，但分兩次裝要多花10分鐘的裝車時間，所以選擇前者。綜上所述，得出搜索的基本原則：1． 在兩點(diǎn)遞減的情況下，不采用單獨(dú)運(yùn)輸；2． 在其余同等的情況下選擇“先遠(yuǎn)后近”；3． 不要求時間的情況下對于并鄰兩點(diǎn)，采用單獨(dú)運(yùn)輸?shù)姆绞阶罟?jié)約錢；一般情況下用式3〉作判斷；4． 車在裝的足夠多的情況下應(yīng)該直接返回原點(diǎn)（37點(diǎn)）；5． 每一次布局和每條線路的搜索不妨由剩下未搜點(diǎn)中的最大值開始。4． 模型的求解問題一．在不考慮鏟車的情況下。首先根據(jù)題所給的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,，求解程序如附錄二，運(yùn)輸車的最優(yōu)路線如下圖所示：表一:線路的費(fèi)用和所用時間站點(diǎn)序號空載費(fèi)用所花時間一號線030292730+2/3二號線02826322550+5/6三號線0362333210+2/3四號線0241835150+2/3五號線03417162012+2/3六號線02011100+1/2七號線0191380+1/2八號線0147410+1/2九號線0220+1/6十號線0129081+1/3十一號線03160+1/3 當(dāng)加入鏟車后,我們應(yīng)該讓鏟車將就運(yùn)輸車,則會造成幾公里的誤差,甚至十幾公里的誤差,則即使路線誤差大一點(diǎn),他有11個元素(代表11條元素).其中每個元素里面有兩個結(jié)構(gòu)成員,，由于要考慮和各車在時間地銜接，以及盡量要在規(guī)定的時間內(nèi)作完，我們進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。這部分由于考慮到計(jì)算復(fù)雜性，我們用手工調(diào)整，由于前面有最短路徑的保證，我們調(diào)整的結(jié)果接近最優(yōu)解。程序代碼如附錄三【源碼】程序運(yùn)行結(jié)果見附錄三【結(jié)果】 表二:行走線路和所用時間線路時間030292730 +4/602826322550+5/60362333210+4/60241835150 +4/6034171620+2/30191380+1/20201290+1/2011100 +1/303160+1/30147410+4/6根據(jù)總時間和個線路的耗時，依平均工作6小時為條件得出需要三量鏟車，三輛鏟車的起始點(diǎn)分別為36 ，31 ，28；因?yàn)檫\(yùn)輸車時速為40km/h,則鏟車速度無須大于40km/h.若速度小于40km/h,則至少要多買一輛鏟車,這樣造成重復(fù),，我們可以多條路同時干，但考慮
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