【正文】 數(shù)就是甲數(shù)的a/b247。c/d(a、b、c、d≠0)。如果甲數(shù)是乙數(shù)的m/n，則乙數(shù)就是甲數(shù)的n/m。但如果求的是百分?jǐn)?shù)，其形式看上去不同，實(shí)際是一樣的。一般的說(shuō)，甲數(shù)的a%等于乙數(shù)的b%，則甲數(shù)就是乙數(shù)的b/a100%。乙數(shù)就是甲數(shù)的a/b100%。所以在運(yùn)算時(shí)，只用百分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行運(yùn)算就可以了。　　%，乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾?　　甲數(shù)比乙數(shù)多15%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?　　解：第一問(wèn)應(yīng)以甲數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，第二問(wèn)也應(yīng)以甲數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。問(wèn)題在于怎樣表示甲、乙二量以及它們的差量，必須正確理解題意?！　　?”這句話(huà)是以乙為標(biāo)準(zhǔn)量，為了簡(jiǎn)便設(shè)乙為100，=。所以第一問(wèn)可以用(乙甲)247。甲=247。()=60%來(lái)表示得數(shù)?！　　凹妆纫叶?5%”這句話(huà)，如以乙為標(biāo)準(zhǔn)量時(shí)則甲=乙+ 15(設(shè)乙為100)，則乙比甲少15。所以第二問(wèn)可以用(甲乙)247。甲=15247。(100+15)=%來(lái)表示得數(shù)?！　∵@個(gè)求法，是省略了分母100的簡(jiǎn)略寫(xiě)法。當(dāng)甲是小數(shù)時(shí)，所求的百分比是差量247。(1差量)100%。當(dāng)甲是大數(shù)時(shí)，所求的百分比是差量247。(1+差量)100%?！　?，倒出1/4后用水加滿(mǎn)，再倒出1/5后，用水加滿(mǎn)，最后倒出1/6后用水加滿(mǎn)，這時(shí)瓶中含有的純酒精比原來(lái)少了幾分之幾?　　解：以原來(lái)的純酒精為整體“1”，則倒出1/4后瓶中剩下的純酒精是原來(lái)的11/4=3/4。再倒出1/5后，瓶中剩下的純酒精是原來(lái)的3/4(11/5)=3/5。再倒出1/6后，瓶中剩下的純酒精是原來(lái)的3/5(11/6)=1/2。這時(shí)瓶中含有的純酒精比原來(lái)少了11/2=1/2?！　　　〈穑?略)　　，計(jì)劃用14天完成，由于改進(jìn)了操作方法，提前4天完成了任務(wù)，求每天工作效率提高了百分之幾?！　〗猓涸O(shè)工作任務(wù)為“1”，則原來(lái)每天完成任務(wù)的1/14，后來(lái)每天完成全任務(wù)的1/(144)，這個(gè)差額占原來(lái)每天完成任務(wù)量的百分之幾，就是提高的工作效率。即：　　答：(略)　　　　。過(guò)去每天生產(chǎn)80個(gè)，現(xiàn)在每天能超產(chǎn)百分之幾?　　解：這道題也可用比例解，工作時(shí)間一定，生產(chǎn)每個(gè)零件所用的時(shí)間與生產(chǎn)量成反比例?！　≡O(shè)現(xiàn)在每天能生產(chǎn)X個(gè)?！　　　‖F(xiàn)在每天能超產(chǎn)(19280)247。80=140% 答：(略)　　例7。水結(jié)成冰時(shí)，冰的體積比水增加1/11，當(dāng)冰化成水時(shí)，水的體積比冰減少了幾分之幾?解：以水的體積為標(biāo)準(zhǔn)。冰的體積是水的：1+1/11=12/11，反過(guò)來(lái)以冰的體積為標(biāo)準(zhǔn)，水的體積是冰的：1247。12/11=11/12，所以當(dāng)冰化成水時(shí)，水的體積比冰少了：111/12=1/12　　綜合算式：11247。(1+1/11)=1/12 答：(略)　　、乙、丙三人儲(chǔ)蓄。甲儲(chǔ)的錢(qián)數(shù)是乙的11/6倍，丙儲(chǔ)的錢(qián)數(shù)是甲的2/5。那么乙和丙所儲(chǔ)的錢(qián)數(shù)是甲的幾分之幾?　　　　答：(略)習(xí)題41　　。缺席5人，缺席的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾?　　。星期五缺勤8人。求缺勤率?！　?，實(shí)際造了4500個(gè)，實(shí)際完成了原計(jì)劃的百分之幾?　　，楊樹(shù)110棵，求兩種樹(shù)各占百分之幾?　　，有320人報(bào)考，將有幾分之幾不能錄取?　　，活了250棵，死了10棵，求成活率?！　?，如果配成的碘酒是2千克，求這種碘酒的濃度。　　，超額了47噸，超額了百分之幾?　　，比原計(jì)劃節(jié)約了14噸，節(jié)約了百分之幾?　　，這種電視機(jī)降價(jià)百分之幾?　　，去年平均公畝產(chǎn)增加30千克，前年平均公畝產(chǎn)是去年平均公畝產(chǎn)的幾分之幾?　　，兩周內(nèi)修一條80米長(zhǎng)的公路，第二周修了48米，第一周修了全長(zhǎng)的百分之幾?　　，實(shí)際生產(chǎn)了640個(gè)，增產(chǎn)了百分之幾?　　，二月份生產(chǎn)同樣的服裝813件，二月份比一月份多生產(chǎn)百分之幾?(天津和平區(qū)80年試題)　　，其中60%是山羊?，F(xiàn)在又買(mǎi)回山羊10只，現(xiàn)在山羊占百分之幾?　　，運(yùn)了兩次后，還剩680噸。已知第一次運(yùn)走總數(shù)的1/8，第二次運(yùn)走總數(shù)的幾分之幾?　　，現(xiàn)在減少到2小時(shí)，每小時(shí)工作效率提高了百分之幾?　　，，減少了百分之幾?(天津市紅橋區(qū)入學(xué)試題)　　。今年的計(jì)劃產(chǎn)量是50000令。去年的產(chǎn)量比今年的計(jì)劃產(chǎn)量少百分之幾?　　，去年收獲棉花900千克，去年比前年增產(chǎn)百分之幾?　　，原計(jì)劃每月生產(chǎn)電動(dòng)玩具378件，實(shí)際10個(gè)月的產(chǎn)量就超過(guò)全年計(jì)劃的5%，實(shí)際每個(gè)月平均超額了百分之幾?　　%，下半年又比上半年增產(chǎn)5%，這樣全年可以超產(chǎn)百分之幾?　　，已修了11天，平均每天修300米，其余的要在16天修完，每天工作效率必須提高百分之幾?　　%是海洋，剩下的是陸地。海洋面積比陸地面積多百分之幾?　　，一列貨車(chē)每小時(shí)行50千米，貨車(chē)速度比客車(chē)速度快百分之幾?客車(chē)速度比貨車(chē)速度慢百分之幾?　　，實(shí)際4天就生產(chǎn)了360套，照這樣計(jì)算。到期可超產(chǎn)百分之幾?　　，制造一批割稻機(jī)。如果每天生產(chǎn)12臺(tái)，需要15天完成。由于改進(jìn)了生產(chǎn)工具，結(jié)果提前5天完成了生產(chǎn)任務(wù)。求生產(chǎn)效率提高了百分之幾?！　?，結(jié)果八月份前7天生產(chǎn)化肥126噸。八月份生產(chǎn)的化肥超過(guò)計(jì)劃百分之幾?　　，他們計(jì)劃8小時(shí)裝訂10000本方格本，實(shí)際上每小時(shí)裝訂了1450本。勞動(dòng)效率提高了百分之幾?　　，比計(jì)劃多1/2又17臺(tái)，超過(guò)計(jì)劃百分之幾?　　，青年工人占3/4，其余是老年人，問(wèn)老年人占青年工人的幾分之幾?※※，正好是收小麥數(shù)量的3/5，已知收小麥75000千克，收小麥的數(shù)量比玉米多百分之幾?　　。小王造了260個(gè)，比小李多制造1/12，兩人各完成了這批零件的百分之幾?　　，第一周用去1/3，第二周用去余下的3/4，第二周比第一周多用百分之幾?　　%，一般洗衣機(jī)為56%，改進(jìn)后的洗衣機(jī)又比一般洗衣機(jī)高出44%。這樣的洗衣機(jī)的清潔率比手工洗衣的清潔率高出百分之幾?　　，占全廠(chǎng)職工總數(shù)的4/7。女職工相當(dāng)于男職工的幾分之幾?　　，其中合格的為90%，第二季度生產(chǎn)了450件產(chǎn)品，合格的為96%，問(wèn)該廠(chǎng)第一、二兩季產(chǎn)品中合格產(chǎn)品占百分之幾?(無(wú)錫市競(jìng)賽題)　　，要挖長(zhǎng)400米，寬2米，原計(jì)劃15天完成，由于提高了工作效率，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖土20方，實(shí)際用的天數(shù)只有原計(jì)劃的幾分之幾?　　，前10天用人工挖了全長(zhǎng)的2/11，余下的采用簡(jiǎn)易機(jī)械施工，平均每天挖120米，求機(jī)械施工每天挖的是人工每天挖的百分之幾(或幾倍)。(天津市紅橋區(qū)試題)　　，超額了47噸，超額了百分之幾?※※，經(jīng)7小時(shí)10分鐘還差10海里沒(méi)相遇。，乙貨船每小時(shí)航行比甲貨輪快百分之幾?　　，乙丙數(shù)的和的1/3是甲數(shù)，甲數(shù)是60，甲數(shù)是這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的百分之幾?　　。自行車(chē)的速度是汽車(chē)速度的百分之幾?　　，去年養(yǎng)雞528只，比前年多1/5，前年養(yǎng)雞只數(shù)的3/8等于今年養(yǎng)雞只數(shù)的1/4。今年養(yǎng)雞只數(shù)比前年提高了百分之幾?　　，比二月份多12%，二月份產(chǎn)量的1/3等于4月份的1/5。四月份比三月份增產(chǎn)百分之幾?　　，原計(jì)劃12天收割完，實(shí)際用的時(shí)間比原計(jì)劃減少了40%，計(jì)劃每天收割60公畝，實(shí)際每天收割了多少公畝?工作效率提高了百分之幾?　　%，現(xiàn)在又比五月份提高10%，現(xiàn)在比去年提高百分之幾?　　，比原計(jì)劃提前3天。問(wèn)與原計(jì)劃比，工作效率提高了百分之幾?　　，從甲地到乙地用5小時(shí)，返回時(shí)順風(fēng)只用4小時(shí)，返回時(shí)速度提高了百分之幾?　　。甲生產(chǎn)件數(shù)比乙生產(chǎn)的多28%，乙生產(chǎn)的比甲生產(chǎn)的少百分之幾?　　，其中播種兩季的有1000公畝，種三季的是種兩季公畝數(shù)的一半，有100公畝只種了一季，求復(fù)種指數(shù)?！　　⒁?、丙三個(gè)分?jǐn)?shù)，他們的分母相同，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是21/10，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是：甲占1份，乙占2份，丙占8份，甲是幾分之幾?(試題選)　　，余下的時(shí)間比過(guò)去的時(shí)間少幾分之幾?　　。第一車(chē)間的女工人數(shù)和第二車(chē)間男工人數(shù)相等，第三車(chē)間的女工人數(shù)占全部女工人數(shù)的2/5，男工人數(shù)占三個(gè)車(chē)間總?cè)藬?shù)的幾分之幾?　　、乙二人分別開(kāi)墾兩塊大小相等的荒地。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，甲開(kāi)墾的公畝數(shù)恰好是乙還沒(méi)開(kāi)墾公畝數(shù)的5/7，乙開(kāi)墾的公畝數(shù)恰好是甲乙還沒(méi)開(kāi)墾公畝數(shù)的3/5，甲還沒(méi)開(kāi)墾的土地是乙還沒(méi)開(kāi)墾的土地的幾分之幾?(二)已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾(百分之幾)是多少的應(yīng)用題　?。骸　∵@種類(lèi)型的題目是已知標(biāo)準(zhǔn)數(shù)和分率(或百分率)求比較數(shù)?！　。骸　〗膺@類(lèi)題目的關(guān)鍵是確定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。題目中標(biāo)準(zhǔn)數(shù)已知，求比較數(shù)，其公式為：　　比較數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)分率(或百分率)　　，其中柳樹(shù)占2/5，柳樹(shù)有多少棵?　　分析：通過(guò)“柳樹(shù)占2/5”這句話(huà)，確定總棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位1)已知總棵數(shù)是1200棵。柳樹(shù)為比較數(shù)。根據(jù)題意畫(huà)出線(xiàn)段圖如下：　　從上圖可以看出：柳數(shù)棵數(shù)是植樹(shù)總棵數(shù)(1200棵)的2/5?！　〈穑毫鴺?shù)有480棵。　　想一想：如果把2/5改寫(xiě)成40%，應(yīng)該怎樣計(jì)算?　　，男生人數(shù)占全校人數(shù)的5/8，女生有多少人?　　分析：通過(guò)“男生人數(shù)占全校人數(shù)的5/8”這句話(huà)確定全?？?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1”)全校總?cè)藬?shù)為1520人，女生人數(shù)為比較數(shù)?！　「鶕?jù)題意畫(huà)出線(xiàn)段圖如下：　　　　從上圖可以看出，女生人數(shù)是全?？?cè)藬?shù)(1520人)的(15/8)?！　〗夥ㄒ唬骸　?520(15/8)=1520=570(人) 答：女生有570人。　　解法二：先求男生人數(shù)，再?gòu)娜？倲?shù)里減去男生人數(shù)，就得女生人數(shù)?！　?52015205/8=1520950=570(人) 答：女生有570人?！　∠胍幌耄喝绻?/%應(yīng)怎樣計(jì)算?　　，實(shí)際比計(jì)劃超產(chǎn)20%，去年實(shí)際生產(chǎn)白糖多少?lài)?　　分析：通過(guò)“實(shí)際比計(jì)劃超過(guò)20%”這句話(huà)確定“去年計(jì)劃產(chǎn)量”為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1”)，計(jì)劃產(chǎn)量為1440噸，去年實(shí)際產(chǎn)量為比較數(shù)?！　「鶕?jù)題意畫(huà)出線(xiàn)段圖如下：　　　　從上圖可以看出：去年實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于計(jì)劃產(chǎn)量的(1+20%)?！　〗夥ㄒ唬?440(1+20%) =1440=1728(噸) 答：去年實(shí)際生產(chǎn)白糖1728噸?！　〗夥ǘ合惹蟪鋈ツ陮?shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的噸數(shù)，再用與去年計(jì)劃同樣多的噸數(shù)與超產(chǎn)噸數(shù)相加?！　×惺剑?440+144020% =1440+288　=1728(噸) 答：去年實(shí)際生產(chǎn)白糖1728噸。習(xí)題42　　，上半月完成了計(jì)劃的5/8，上半月采煤多少?lài)?　　，六月份比五月份節(jié)約了1/4，節(jié)約了多少?lài)?　　，將其中的2/5種蔬菜，種蔬菜多少公畝?還剩多少公畝?　　4. 李莊有菜地8公畝，將其中的2/5公畝種蔬菜，還剩多少公畝?　　，3/4箱肥皂多少條?　　，100千克大豆含油多少千克?　　，第一天挖了全長(zhǎng)的2/5，第一天挖了多少千米?還剩多少千米?　　，長(zhǎng)20米，寬是長(zhǎng)的7/10。這塊地的面積是多少平方米?　　，四月份比三月份節(jié)約了1/8，四月份用水多少?lài)?　　，已看了全書(shū)的2/3，還有多少頁(yè)沒(méi)看?　　，去年比前年增產(chǎn)一成五。去年小麥公畝產(chǎn)多少千克?　　，原來(lái)成本是2400元，由于采用新技術(shù)，成本降低了15%，現(xiàn)在的成本是多少元?　　，青磚是紅磚的5/4，青磚運(yùn)來(lái)多少塊?　　，二月份用煤是一月份的9/10，三月份燒的煤是二月份的80%，三個(gè)月燒煤多少千克?合多少?lài)?　　，去年比前年多植樹(shù)20%，今年計(jì)劃比去年增加10%，今年應(yīng)植樹(shù)多少棵?　　，五月份比四月份節(jié)約了1/3，六月份又比五月份節(jié)約20%，六月份辦公費(fèi)開(kāi)支多少元?　　，第一天加工了總數(shù)的1/7，其余的要在五天內(nèi)完成，平均每天加工多少個(gè)?　　，第一天運(yùn)走30%，第二天運(yùn)走1/4，剩下的第三天運(yùn)，第三天運(yùn)多少?lài)?　　，賣(mài)出一部分，還剩1/4，賣(mài)出多少袋?　　，其中50%是植物標(biāo)本，1/3是昆蟲(chóng)標(biāo)本，其余的是礦物標(biāo)本，采集礦物標(biāo)本多少件?　　，其中70%種糧食，25%種棉花，糧食和棉花共種多少公畝?　　，昨天比今天多讀1/6，前天比今天少讀25%，三天共讀書(shū)多少頁(yè)?　　，第一天走了350千米，第二天走的比第一天多20%，沒(méi)走的比兩天共走的的多1/14，全程多少千米?　　，平均公畝產(chǎn)200千克，去年擴(kuò)大水田面積25%，平均每公畝增產(chǎn)10%，如果出米率是72%，趙莊可收大米多少千克?