【正文】 班55本，則甲班圖書本數(shù)是乙班的3/4，甲班原有圖書多少本?　　，甲付的錢是其它人所付錢數(shù)的和的1/2，乙付的錢是其他人所付錢的和的1/3，丙付的錢是其他人所付錢的和的1/4，丁付260元。求原來每個(gè)車間的人數(shù)。3　　,相當(dāng)于小麥公畝數(shù)的5/7,種小麥多少公畝?　　，完成了全年計(jì)劃的60%，全年計(jì)劃產(chǎn)量是多少噸?　　%，要榨菜籽油2100千克，需油菜籽多少千克?　　，比男職工多25%，男職工有多少人?　　,投資42萬元,比計(jì)劃節(jié)省了1/3,計(jì)劃投資多少萬元?　　,第一個(gè)月修了全長(zhǎng)的1/3,第二個(gè)月修了480米,還剩全長(zhǎng)的4/15沒修完,這條水渠全長(zhǎng)多少米?　　，分給三個(gè)生產(chǎn)隊(duì)，一隊(duì)分到總數(shù)的25%，二隊(duì)分到總數(shù)的3/8,其余分給三隊(duì),這批化肥多少噸?　　，第一天售出這批讀物的28%，第二天售出這批讀物的32%，第二天比第一天多售出48本。3/7=280(公畝) 答：耕地總公畝數(shù)是280公畝。　　解法一：230247。還剩的長(zhǎng)度為比較數(shù)，是4千米?！　「鶕?jù)題意畫出線段圖如下：　　　　從上圖可以看出：少先隊(duì)員人數(shù)是384人，占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的4/5。這塊地的面積是多少平方米?　　，四月份比三月份節(jié)約了1/8，四月份用水多少噸?　　，已看了全書的2/3，還有多少頁沒看?　　，去年比前年增產(chǎn)一成五?！　?52015205/8=1520950=570(人) 答：女生有570人。題目中標(biāo)準(zhǔn)數(shù)已知，求比較數(shù)，其公式為：　　比較數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)分率(或百分率)　　，其中柳樹占2/5，柳樹有多少棵?　　分析：通過“柳樹占2/5”這句話，確定總棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位1)已知總棵數(shù)是1200棵。今年養(yǎng)雞只數(shù)比前年提高了百分之幾?　　，比二月份多12%，二月份產(chǎn)量的1/3等于4月份的1/5。八月份生產(chǎn)的化肥超過計(jì)劃百分之幾?　　，他們計(jì)劃8小時(shí)裝訂10000本方格本，實(shí)際上每小時(shí)裝訂了1450本。今年的計(jì)劃產(chǎn)量是50000令。缺席5人，缺席的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾?　　。80=140% 答：(略)　　例7。再倒出1/6后，瓶中剩下的純酒精是原來的3/5(11/6)=1/2。(100+15)=%來表示得數(shù)。問題在于怎樣表示甲、乙二量以及它們的差量，必須正確理解題意。乙數(shù)就是甲數(shù)的a/b247。　　(百分之幾)的應(yīng)用題。360=15%。而其中又知“第二組多生產(chǎn)54個(gè)”。(200+80)=(280210)247。即：男生人數(shù)：5025=25(人)，男同學(xué)中會(huì)游泳的人數(shù)：36253/5=21(人)，男生有百分之幾會(huì)游泳：21247。1200=420/1200=35% 答：超過原計(jì)劃35%。也就是降低了的錢數(shù)是原來的百分之幾。600=200247。比少時(shí)應(yīng)以甲數(shù)(大數(shù))作為標(biāo)準(zhǔn)量。　　。(+1000)100%≈% 答：%。就是求合格的數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，以產(chǎn)品總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。就是求出粉數(shù)占糧食總數(shù)的百分之幾，以糧食總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。求發(fā)芽率。完成計(jì)劃的百分之幾?　　分析：“求完成計(jì)劃百分之幾”，要以計(jì)劃數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量，實(shí)際數(shù)做比較量?！　　Ｓ?jì)劃數(shù)100%　　C、求降低價(jià)格的百分?jǐn)?shù)。　　在解法方面，與基本應(yīng)用題相應(yīng)的較復(fù)雜應(yīng)用題大致有：　　，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)。其規(guī)律一般是：“……比……多(或少)……”的句式中，比字后面那個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量，而比較量則是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之差。句式為：“……是……的……”。因此，這一類問題的實(shí)質(zhì)是已知比較量和標(biāo)準(zhǔn)量，求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。這是因?yàn)檫@類應(yīng)用題，在實(shí)際工作和生活中應(yīng)用廣泛，另一方面通過這類應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，搞清百分?jǐn)?shù)的基本數(shù)量關(guān)系，也就有利于其他兩類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解。要使比較量、標(biāo)準(zhǔn)量找得準(zhǔn)確，還必須了解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵句式。必須弄清這種句式的實(shí)際意義，即：“甲乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)”。以“價(jià)格降低了百分之幾?”為例，原意是：“降低的部分占原價(jià)的百分之幾”又如“實(shí)際超產(chǎn)百分之幾”原意則是：“實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃超過百分之幾。解法是：實(shí)際生產(chǎn)數(shù)247?！　〗猓嚎?cè)藬?shù)：25+20=45(人) 20247。即：48247。種子總數(shù)100% 即：490247?！　∏蟪苫盥?。求濃度就是求溶質(zhì)占溶液的百分之幾，以溶液為標(biāo)準(zhǔn)量。以測(cè)量值為標(biāo)準(zhǔn)量。　　這類題的解法規(guī)律是先求出兩個(gè)數(shù)的差，以差作為比較量?！　〗夥?.　　第一問：(600400)247。600≈=%　　答：今年公畝產(chǎn)量比去年多50%，%?！　。?985年原計(jì)劃生產(chǎn)拖拉機(jī)1200臺(tái)，上半年生產(chǎn)了675臺(tái)，下半年比上半年增產(chǎn)2/5，超過計(jì)劃百分之幾?　　分析：“求超過原計(jì)劃百分之幾”。應(yīng)以男同學(xué)總數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)量。以今年(女生人數(shù)30)比去年減少的男生數(shù)為比較量。這樣，兩個(gè)小組比原計(jì)劃共多生產(chǎn)零件118個(gè)。求出了標(biāo)準(zhǔn)量。20%]=54247。所以，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)是四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的：4/51/23=6/5 (2)同理，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的：2/3247。乙數(shù)就是甲數(shù)的a/b100%。　　“甲比乙多15%”這句話，如以乙為標(biāo)準(zhǔn)量時(shí)則甲=乙+ 15(設(shè)乙為100)，則乙比甲少15。(1+差量)100%。過去每天生產(chǎn)80個(gè)，現(xiàn)在每天能超產(chǎn)百分之幾?　　解：這道題也可用比例解，工作時(shí)間一定，生產(chǎn)每個(gè)零件所用的時(shí)間與生產(chǎn)量成反比例。甲儲(chǔ)的錢數(shù)是乙的11/6倍，丙儲(chǔ)的錢數(shù)是甲的2/5。　　，超額了47噸，超額了百分之幾?　　，比原計(jì)劃節(jié)約了14噸，節(jié)約了百分之幾?　　，這種電視機(jī)降價(jià)百分之幾?　　，去年平均公畝產(chǎn)增加30千克，前年平均公畝產(chǎn)是去年平均公畝產(chǎn)的幾分之幾?　　，兩周內(nèi)修一條80米長(zhǎng)的公路，第二周修了48米，第一周修了全長(zhǎng)的百分之幾?　　，實(shí)際生產(chǎn)了640個(gè)，增產(chǎn)了百分之幾?　　，二月份生產(chǎn)同樣的服裝813件，二月份比一月份多生產(chǎn)百分之幾?(天津和平區(qū)80年試題)　　，其中60%是山羊。由于改進(jìn)了生產(chǎn)工具，結(jié)果提前5天完成了生產(chǎn)任務(wù)。(天津市紅橋區(qū)試題)　　，超額了47噸，超額了百分之幾?※※，經(jīng)7小時(shí)10分鐘還差10海里沒相遇。第一車間的女工人數(shù)和第二車間男工人數(shù)相等，第三車間的女工人數(shù)占全部女工人數(shù)的2/5，男工人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的幾分之幾?　　、乙二人分別開墾兩塊大小相等的荒地。　　根據(jù)題意畫出線段圖如下：　　　　從上圖可以看出，女生人數(shù)是全?？?cè)藬?shù)(1520人)的(15/8)?！　×惺剑?440+144020% =1440+288　=1728(噸) 答：去年實(shí)際生產(chǎn)白糖1728噸。題目中已知比較數(shù)，求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的公式為：　　標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)247?！　〗夥ǘ?200247。(12/3)　　，比去年增產(chǎn)15%，今年每公畝比去年增產(chǎn)多少千克?　　分析：通過“比去年增產(chǎn)15%”這句話，確定去年的小麥每公畝產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1”)，這道題須先求出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，再求出它的15%是多少。(1+15%)　　,第一天耕了全部的1/4,第二天耕了余下的3/，還剩120公畝，求耕地總公畝數(shù)?！　?20247。這兩班原來各有多少人?　　，其中參加拔河比賽的人數(shù)占全校人數(shù)的3/4，參加跳繩的人數(shù)占全校的9/25，兩項(xiàng)都參加的是88人，全校共有多少人?(每人至少參加一項(xiàng)活動(dòng))　　，10天運(yùn)走全部的40%，照這樣計(jì)算，把余下的水泥全運(yùn)走還需要多少天?　　,第一次運(yùn)走全部貨物的1/4,第二次運(yùn)走貨物比全部貨物的1/3少5噸,這時(shí),?　　，第一天賣出75臺(tái)，第二天賣出剩下的5/11，其余的第三天賣完，第三天比第二天多賣35臺(tái)。師傅已完成總數(shù)的1/2少10個(gè)，徒弟已完成師傅生產(chǎn)數(shù)量的1/2，這時(shí)還剩下55個(gè)。第一天收下全部的3/8時(shí)，裝了3筐，還余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好裝了6筐，這塊地一共收了多少西紅柿?　　，取它的一半又一枚給第一人，再取其余的一半又一枚給了第二人，又取最后所余的一半又三枚給第三人，那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余?！　〕Ｒ姷妮^難分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解法有：　　?！　〗夥ǘ?200〖11/3(11/3)3/8〗=500(個(gè))　　，男工占女工人數(shù)的5/6，已知一車間人數(shù)占全廠人數(shù)的25%，這個(gè)廠有多少人?　　分析：這道題已知一車間男工有120人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的5/6，女工人數(shù)是這道題的解題關(guān)鍵?！　≡}可改為：紡織廠一車間有男工120人，女工人數(shù)是男工人數(shù)的6/5倍，已知一車間人數(shù)占全廠人數(shù)的25%，這個(gè)廠有多少人?　　解法三：120(1+6/5)247。計(jì)算時(shí)，只要轉(zhuǎn)化的有道理，列式正確，計(jì)算準(zhǔn)確就行了。才能求出21千米所對(duì)應(yīng)的分率。(12/7)=147(千米)　　　　綜合算式：21247。(11/3)+8】247?！　≡诮忸}時(shí)，先把某一條件，假設(shè)與其相似的條件，從而求出題目中的未知數(shù)，這樣使數(shù)量關(guān)系呈明顯狀態(tài)，使問題簡(jiǎn)單化。　　，其中男生人數(shù)的4/7與女生人數(shù)的2/3共56人，男女生各有多少人?　　分析：解法一：解答時(shí)，我們可以先假設(shè)男女生都有一個(gè)2/3，男女生人數(shù)的2/3共是902/3=60(人)，它比男生的4/7與女生人數(shù)的2/3共56人多了4人，這是因?yàn)槟猩徽?/7，比假設(shè)的2/3多占了2/34/7=2/21，因?yàn)槟猩嗾剂?/21，所以多了4人，這樣就可以求出男生人數(shù)：　　男：(902/356)247?！　D解法是我們?cè)诮獯鸱謹(jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)常用到的一種解題方法，即在了解題目中的條件和所求的問題以后，用圖表示出來，這樣便于看清題目的數(shù)量關(guān)系，尋找解題方法。然后分別求上底和高?！　」こ虘?yīng)用題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一種，當(dāng)工程應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題混合在一起時(shí)，應(yīng)主要采用工程應(yīng)用題的特點(diǎn)即：工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系來解答。1/5=450(千米)　　1)客車和貨車幾小時(shí)可以相遇? 1247?！　?使它變成1被一個(gè)數(shù)字隔開，2被兩個(gè)數(shù)字隔開，3被3個(gè)數(shù)字隔開的六位數(shù)?！　×惺綖椋?62)247?！　〈祟}還有幾種不同的解法，你能講出每種式子的道理嗎?　　解法五：6247。甲乙兩隊(duì)單獨(dú)干全工程各用多少天?。(1+4/5)1/2】　　解法六：【62247?！　〗夥ㄈ喊讶炭闯蓡挝弧?”，客車行了全程的5/9，貨車行了全程的4/9，根據(jù)距中點(diǎn)6千米處相遇，可列式為：6247?！　∫活}多解，就是對(duì)某一道應(yīng)用題，在全面理解的基礎(chǔ)上， 從數(shù)量的各方面去分析他們之間的關(guān)系，根據(jù)不同的思路，采用不同的方法去解答，這樣可有利于擴(kuò)大同學(xué)們的思維，增強(qiáng)分析、推理的能力，從而進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。1/5=450(千米)　　4)相遇時(shí)客車行了多少千米? 450247。(1/12+1/15)3=9/20，還剩下132個(gè)，找出132個(gè)對(duì)應(yīng)的分率，即19/20=11/20，最后求出這批零件有多少個(gè)，才能求出甲單獨(dú)干這批零件每小時(shí)應(yīng) 加工多少個(gè)。(14/7)=14(米)　　2)上底長(zhǎng)多少米?144/7=8(米)　　3)高是多少米?14+1=15(米)　　4)原梯形面積是多少平方米?(14+8)15247?！　　　∫覀}庫給甲倉庫6噸，這時(shí)乙倉庫的大米是甲倉庫4/7，說明甲現(xiàn)在的大米噸數(shù)是單位“1”，當(dāng)乙給甲6噸后，甲倉庫本身又多出一個(gè)6噸，這時(shí)甲倉庫的大米比乙倉庫除了多一個(gè)18噸還多出兩個(gè)6噸，實(shí)際多了18+62=30噸,乙倉庫的大米是甲的4/7,甲比乙多了3/7,所以甲現(xiàn)在的大米是30247?！　〗夥ǘ哼€可以假設(shè)男女生人數(shù)都是一個(gè)4/7?！　?3)現(xiàn)在桔子和蘋果的總數(shù)為50千克，包括原來桔子和現(xiàn)在蘋果的重量?！　×?xí)題4(12/5)247。(12/72/72/7)=147(千米)　　如果用逆推法解答那就簡(jiǎn)便多了。4　　，第一天看了全書的2/5，第二天看了余下的5/9，兩天正好看了121頁，全書有多少頁?　　，第一周修了全長(zhǎng)的1/4，第二周修的是第一周的4/5，第一周比第二周多修了45米，第一周修了多少米?　　，女生比男生人數(shù)的2/3多40人，這個(gè)學(xué)校有學(xué)生多少人?　　4. .某廠一車間有女工88人，女工占男工人數(shù)的4/5，已知一車間人數(shù)占全廠人數(shù)的2/9，這個(gè)廠有多少