高二數(shù)學(xué)常用公式大全-文庫(kù)吧
2025-03-20 05:17 本頁(yè)面
【正文】 觀圖的畫(huà)法。平行直線，對(duì)應(yīng)邊分別平行的角，異面直線所成的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質(zhì)，直線和平面垂直的判定與性質(zhì)，點(diǎn)到平面的距離，斜線在平面上的射影，直線和平面所成的角，三垂線定理及其逆定理。平行平面的判定與性質(zhì)，平行平面間的距離，二面角及其平面角，兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)。多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球。考試要求：(1)理解平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)的畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖，能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。(2)掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理，掌握兩條直線所成的角和距離的概念，對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線時(shí)的距離。(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念，掌握三垂線定理及其逆定理。(4)掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念，掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。(5)會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題。(6)了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念。(7)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)直棱柱的直觀圖。(8)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正棱錐的直觀圖。(9)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。一、平面的性質(zhì) 公理1，如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)作用：證明直線在平面內(nèi) 公理2，如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，且這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的直線作用：（1）證兩平面相交 （2）點(diǎn)在直線上 （3）三點(diǎn)共線或三點(diǎn)共線 公理3，經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有（確定一個(gè)）一個(gè)平面推論1，經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有（確定一個(gè)）一個(gè)平面推論2，經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有（確定一個(gè)）一個(gè)平面推論3，經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有（確定一個(gè)）一個(gè)平面作用：（1）確定一個(gè)平面（2）證兩平面重合二、空間兩條直線位置關(guān)系：（1）相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) （2）平行 在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn) 共面 （3）異面，不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)公理4：等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同那么這兩個(gè)角相等推論：如果兩條相交直線
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