北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章勾股定理練習(xí)題帶解析-文庫吧
2025-03-20 03:54 本頁面
【正文】 足關(guān)系：a2+b2=c2.請作一個三角形A′B′C′,使∠C′=90176。,B′C′=a,A′C′=b.（1）△A′B′C′是否全等于△ABC？為什么？（2）∠C′是否等于∠C？（3）由以上你能判定△ABC是直角三角形嗎？請你想一想，三角形三條邊長滿足什么關(guān)系，這個三角形一定是直角三角形？1如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.1如圖：要修建一個育苗棚，棚高h= m,棚寬a= m,棚的長為12 m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？在△ABC中，∠C=90176。,AC= cm,BC= cm（1）求這個三角形的斜邊AB的長和斜邊上的高CD的長；（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長.2已知一個等腰三角形的底邊和腰的長分別為12 cm和10 cm，求這個三角形的面積.2下圖甲是任意一個直角三角形ABC，它的兩條直角邊的邊長分別為a、b,、丙那樣分別取四個與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長為a+b的正方形內(nèi).①圖乙和圖丙中（1）（2）（3）是否為正方形？為什么？②圖中（1）（2）（3）的面積分別是多少？③圖中（1）（2）的面積之和是多少？④圖中（1）（2）的面積之和與正方形（3）的面積有什么關(guān)系？為什么？由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎？2請你觀察下列圖形，直角三角形ABC的兩條直角邊的長分別為AC=7，BC=4，請你研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方是否等于42+72？2如下圖，A、B兩點都與平面鏡相距4米，且A、B兩點相距6米，.2如下圖所示，△ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，∠A=60176。，求BC的長. 試卷答案1.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形的內(nèi)角和定理依次分析各項即可.A、由b2=c2a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由三角形三個角度數(shù)和是180176。及∠C=∠A∠B解得∠A=90176。，故是故是直角三角形；D、由∠A：∠B：∠C=12：13：15，及∠A+∠B+∠C=180176。得∠A=54176。，∠B=176。，∠C=176。，沒有90176。角，故不是直角三角形．故選D．考點：本題考查的是勾股定理的逆定理，三角形的內(nèi)角和定理點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.2.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷.∵（m21）2+（2m）2=（m2+1）2，∴三角形為直角三角形，且斜邊長為m2+1，故選A.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.3.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程解即可．根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程解則可，有42是斜邊或者x2是斜邊兩種情況．當(dāng)42是斜邊時，32+x2=42，x2=4232=7；當(dāng)x2是斜邊時，x2=32+42=52，故選D．考點：本題考查了勾股定理的逆定理點評：在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，然后進行計算．注意本題有兩種情況．4.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理依次分析各項即可.A、B、D、均不能組成直角三角形；C、能組成直角三角形，本選項正確.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.5.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形的內(nèi)角和定理依次分析各項即可.A、由b2=c2a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由三角形三個角度數(shù)和是180176。及∠C=∠A∠B
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