北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章勾股定理練習(xí)題帶解析(完整版)
【正文】 的關(guān)鍵是熟練掌握邊長(zhǎng)的平方即以此邊長(zhǎng)為邊的正方形的面積，故可通過面積驗(yàn)證.24.【解析】試題分析：作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)AB′，交CD于點(diǎn)O，則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn)，先根據(jù)“SSS”證得△B′DO≌△ACO，即可求得OC、OD的長(zhǎng)，連結(jié)OB，在Rt△ODB中，根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)AB′，交CD于點(diǎn)O，則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn).因?yàn)锽′D=DB.所以B′D=AC.∠B′DO=∠OCA=90176。,AF=10 cm,EF=DE設(shè)CE=x cm，則DE=EF=CD－CE=8－x在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6 cm∴CF=BC－BF=10－6=4(cm)在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即(8－x)2=x2+42∴64－16x+x2=x2+16∴x=3(cm),即CE=3cm考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理，矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.19.【解析】試題分析：在側(cè)面的直角三角形中，由勾股定理可得，直角三角形的斜邊長(zhǎng)．棚頂是以側(cè)面的斜邊為寬，棚的長(zhǎng)為長(zhǎng)的矩形，依據(jù)矩形的面積公式即可求解．在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3 m，所以矩形塑料薄膜的面積是：312=36(m2).考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.20.【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理求得該直角三角形的斜邊，根據(jù)直角三角形的面積，求得斜邊上的高等于斜邊的乘積247。－∠BAP=∠2，在△ADB和△APC中,AD=AP.∠1=∠2，AB=AC∴△ADB≌△ADC(SAS)∴BD=PC=5，又PD=AP=3，BP=4∴BP2+PD2=42+32=25=BD2∴∠BPD=90176。故是故是直角三角形；D、由∠A：∠B：∠C=12：13：15，及∠A+∠B+∠C=180176。故是故是直角三角形；D、由∠A：∠B：∠C=12：13：15，及∠A+∠B+∠C=180176。 ③12，35，37得∠A=54176。得∠A=54176?！唷螦PB=∠APD+∠BPD=150176。斜邊；（2）在（1）的基礎(chǔ)上根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．(1)∵△ABC中，∠C=90176。∠B′=∠CAO所以△B′DO≌△ACO(SSS)則OC=OD=AB=6=3米.連結(jié)OB，在Rt△ODB中，OD2+BD2=OB2所以O(shè)B2=32+42=52，即OB=5(米).所以點(diǎn)B到入射點(diǎn)的距離為5米.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：這是以光的反射為背景的一道綜合題，涉及到許多幾何知識(shí)，由此可見，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ).25.【解析】試題分析：△ABC是一般三角形，若要求出BC的長(zhǎng)，只能將BC置于一個(gè)直角三角形中.過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D在Rt△ACD中，∠A=60176。－60176。BC=AB∠ACD=90176?！螩=176?！螩=176。 ④13，11，10請(qǐng)判斷哪組數(shù)所代表的三角形是直角三角形，為什么？1作一個(gè)三角形，使三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，哪條邊所對(duì)的角是直角？為什么？1如圖：△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足關(guān)系：a2+b2=c2.請(qǐng)作一個(gè)三角形A′B′C′,使∠C′=90176。求BC的長(zhǎng). 試卷答案1.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形的內(nèi)角和定理依次分析各項(xiàng)即可.A、由b2=c2a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由三角形三個(gè)角度數(shù)和是180176。m）2=（m2+1）2，∴三角形為直角三角形，且斜邊長(zhǎng)為m2+1，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形.3.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程解即可．根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程解則可，有42是斜邊或者x2是斜邊兩種情況．當(dāng)42是斜
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