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北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章勾股定理練習(xí)題帶解析(完整版)

  

【正文】 的關(guān)鍵是熟練掌握邊長(zhǎng)的平方即以此邊長(zhǎng)為邊的正方形的面積,故可通過面積驗(yàn)證.24.【解析】試題分析:作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′,連結(jié)AB′,交CD于點(diǎn)O,則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn),先根據(jù)“SSS”證得△B′DO≌△ACO,即可求得OC、OD的長(zhǎng),連結(jié)OB,在Rt△ODB中,根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′,連結(jié)AB′,交CD于點(diǎn)O,則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn).因?yàn)锽′D=DB.所以B′D=AC.∠B′DO=∠OCA=90176。,AF=10 cm,EF=DE設(shè)CE=x cm,則DE=EF=CD-CE=8-x在Rt△ABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,即82+BF2=102,∴BF=6 cm∴CF=BC-BF=10-6=4(cm)在Rt△ECF中由勾股定理可得:EF2=CE2+CF2,即(8-x)2=x2+42∴64-16x+x2=x2+16∴x=3(cm),即CE=3cm考點(diǎn):本題考查的是勾股定理,矩形的性質(zhì),折疊的性質(zhì)點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理:即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.19.【解析】試題分析:在側(cè)面的直角三角形中,由勾股定理可得,直角三角形的斜邊長(zhǎng).棚頂是以側(cè)面的斜邊為寬,棚的長(zhǎng)為長(zhǎng)的矩形,依據(jù)矩形的面積公式即可求解.在直角三角形中,由勾股定理可得:直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3 m,所以矩形塑料薄膜的面積是:312=36(m2).考點(diǎn):本題考查的是勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理:即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.20.【解析】試題分析:(1)根據(jù)勾股定理求得該直角三角形的斜邊,根據(jù)直角三角形的面積,求得斜邊上的高等于斜邊的乘積247。-∠BAP=∠2,在△ADB和△APC中,AD=AP.∠1=∠2,AB=AC∴△ADB≌△ADC(SAS)∴BD=PC=5,又PD=AP=3,BP=4∴BP2+PD2=42+32=25=BD2∴∠BPD=90176。故是故是直角三角形;D、由∠A:∠B:∠C=12:13:15,及∠A+∠B+∠C=180176。故是故是直角三角形;D、由∠A:∠B:∠C=12:13:15,及∠A+∠B+∠C=180176。 ③12,35,37得∠A=54176。得∠A=54176?!唷螦PB=∠APD+∠BPD=150176。斜邊;(2)在(1)的基礎(chǔ)上根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.(1)∵△ABC中,∠C=90176。∠B′=∠CAO所以△B′DO≌△ACO(SSS)則OC=OD=AB=6=3米.連結(jié)OB,在Rt△ODB中,OD2+BD2=OB2所以O(shè)B2=32+42=52,即OB=5(米).所以點(diǎn)B到入射點(diǎn)的距離為5米.考點(diǎn):本題考查的是勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):這是以光的反射為背景的一道綜合題,涉及到許多幾何知識(shí),由此可見,數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ).25.【解析】試題分析:△ABC是一般三角形,若要求出BC的長(zhǎng),只能將BC置于一個(gè)直角三角形中.過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D在Rt△ACD中,∠A=60176。-60176。BC=AB∠ACD=90176?!螩=176?!螩=176。 ④13,11,10請(qǐng)判斷哪組數(shù)所代表的三角形是直角三角形,為什么?1作一個(gè)三角形,使三邊長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm,哪條邊所對(duì)的角是直角?為什么?1如圖:△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且滿足關(guān)系:a2+b2=c2.請(qǐng)作一個(gè)三角形A′B′C′,使∠C′=90176。求BC的長(zhǎng). 試卷答案1.【解析】試題分析:根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形的內(nèi)角和定理依次分析各項(xiàng)即可.A、由b2=c2a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形;B、由a:b:c=3:4:5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形;C、由三角形三個(gè)角度數(shù)和是180176。m)2=(m2+1)2,∴三角形為直角三角形,且斜邊長(zhǎng)為m2+1,故選A.考點(diǎn):本題考查的是勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理:如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形一定是直角三角形.3.【解析】試題分析:根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程解即可.根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程解則可,有42是斜邊或者x2是斜邊兩種情況.當(dāng)42是斜
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