【正文】 邊時，32+x2=42，x2=4232=7；當x2是斜邊時，x2=32+42=52，故選D．考點：本題考查了勾股定理的逆定理點評：在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，然后進行計算．注意本題有兩種情況．4.【解析】試題分析：根據勾股定理的逆定理依次分析各項即可.A、B、D、均不能組成直角三角形；C、能組成直角三角形，本選項正確.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.5.【解析】試題分析：根據勾股定理的逆定理及三角形的內角和定理依次分析各項即可.A、由b2=c2a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由三角形三個角度數和是180176。由題意得，木板的長應取米.考點：本題考查的是勾股定理的應用點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理：即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.10.【解析】試題分析：由于②到③時等式兩邊都除以了a2b2，如果a2b2=0，根據等式的性質可知，此時不一定有③成立．由a4+b2c2=b4+a2c2得：a4b4=a2c2b2c2，（a2+b2）（a2b2）=c2（a2b2），∴（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）=0，∴（a2b2）（a2+b2c2）=0，∴a2b2=0或a2+b2c2=0，即a=b或c2=a2+b2，∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．考點：本題考查的是勾股定理的逆定理點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.11.【解析】試題分析：把已知條件寫成三個完全平方式的和的形式，再由非負數的性質求得三邊，根據勾股定理的逆定理即可判斷△ABC的形狀．由已知得(a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0.所以a－5=0，得a=5；b－12=0，得b=12；c－13=0，得c=13.又因為132=52+122，即a2+b2=c2所以△ABC是直角三角形.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理，非負數的性質點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.12.【解析】試題分析：（1）利用完全平方公式，配方成完全平方的形式，再根據非負數的性質，求出a，b，c，由勾股定理判斷三角形的形狀；（2）先將式子進行因式分解，再求得a、b、c的大小關系，從而判斷出三角形的形狀．(1)∵a2+b2+c2+100=12a+16b+20c∴(a2－12a+36)+(b2－16b+64)+(c2－20c+100)=0即(a－6)2+(b－8)2+(c－10)2=0∴a－6=0,b－8=0,c－10=0即a=6,b=8,c=10而62+82=100=102，∴a2+b2=c2∴△ABC為直角三角形；(2)(a3－a2b)+(ab2－b3)－(ac2－bc2)=0a2 (a－b)+b2(a－b)－c2(a－b)=0∴(a－b)(a2+b2－c2)=0∴a－b=0或a2+b2－c2=0∴此三角形ABC為等腰三角形或直角三角形.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.13.【解析】試題分析：如圖，以AP為邊作等邊△APD，△ADB≌△ADC，再根據全等三角形的性質及勾股定理的逆定理證得∠BPD=90176。,所以∠C=90176。CD∴CD===(cm)(2)在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2∴AD2=AC2－CD2=－=(+)(－)=0. 42=22=229∴AD=23=(cm)∴BD=AB－AD=－=(cm).考點：此題考查了勾股定理點評：解答本題的關鍵是熟記直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積2