幾何畫板培養(yǎng)學(xué)生探索、創(chuàng)新能力的窗口-文庫(kù)吧
2025-03-18 01:03 本頁(yè)面
【正文】 機(jī)），其中裝有《幾何畫板》軟件及上課系統(tǒng)，每個(gè)學(xué)生的窗口，其他學(xué)生及教師都可以通過教師機(jī)切換，從而和其他學(xué)生交流，也可以通過網(wǎng)上論壇交流研究結(jié)果。3 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教室（每人一機(jī)）中有幾何畫板軟件，學(xué)生通過教師提供的網(wǎng)絡(luò)課件，自已閱讀，下載有關(guān)課件，利用《幾何畫板》的操作、試驗(yàn)、猜想，通過自已的研究獲得結(jié)論，并互相討論觀察到的現(xiàn)象、交流研究結(jié)果。4 教學(xué)過程設(shè)計(jì)4．1 使學(xué)生學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的基本過程，能夠根據(jù)條件建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型 問題1 回顧一下拋物線的定義，并根據(jù)拋物線的定義思考用《幾何畫板》如何作出焦點(diǎn)在x軸上的拋物線圖象。由于創(chuàng)設(shè)了一個(gè)創(chuàng)作的《幾何畫板》的窗口及網(wǎng)絡(luò)窗口，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，得到以上問題的多種作法，以下就其中的一種作法作為探索、研究拋物線焦點(diǎn)性質(zhì)的基本圖形。具體作法如下：（1）在x軸上任取一點(diǎn)，標(biāo)記為F（作為焦點(diǎn)）（2）作出點(diǎn)F關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，并過作x軸的垂線，標(biāo)記為（作為準(zhǔn)線）（3）在上任取一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作的垂線；（4）連結(jié)EF，并作線段EF的中垂線與相交于點(diǎn)A；（5）生成點(diǎn)A的軌跡（即拋物線的圖象如右圖）（說(shuō)明：將以上創(chuàng)作的作品，以下記作學(xué)件1學(xué)生制作的課件）設(shè)置意圖：以上過程通過創(chuàng)設(shè)了學(xué)生學(xué)習(xí)與創(chuàng)作的《幾何畫板》窗口與網(wǎng)絡(luò)窗口，在《幾何畫板》這個(gè)窗口中學(xué)生輕易地建立了一個(gè)研究數(shù)學(xué)問題的幾何模型，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，激法了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，吸引學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。4．2 利用《幾何畫板》作圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生試驗(yàn)、猜想的合理思維能力 在完成學(xué)件1的基礎(chǔ)上，根據(jù)《幾何畫板》不能直接作出直線與軌跡的交點(diǎn)的前提下，提出以下問題。（請(qǐng)下載課件2教師自制課件，研究問題2） 問題2 設(shè)點(diǎn)A是拋物線上任一點(diǎn)，請(qǐng)作出過焦點(diǎn)F的弦AB與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)B。 師：當(dāng)AB垂直于x軸時(shí)。點(diǎn)B可能有哪些特征？能否應(yīng)用它來(lái)解決這個(gè)問題？生1：當(dāng)AB為通徑時(shí)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A與點(diǎn)B和它們?cè)跍?zhǔn)線上的射影、組成一個(gè)矩形且原點(diǎn)O是對(duì)稱中心，所以先作出點(diǎn)A在準(zhǔn)線上的射影，然后作出點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再過點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線與拋物線的交
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