【正文】 ows軟件又不同，和數(shù)學思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉”。三、拖動用鼠標可以選擇一個或多個對象，當你用鼠標拖動已經(jīng)選中的對象在畫板中移動時，這些對象也會跟著移動。由于幾何面板中的幾何對象都是通過幾何定義構造出來的，而且?guī)缀萎嫲宓木杈驮谟凇霸谶\動中保持幾何關系不變”，所以，一些相關的幾何對象也會相應地移動。當你拖動畫板中的圖形時，可以感受到幾何畫板的動態(tài)功能。請注意：在拖動之前，請按“Esc”鍵，或點擊【選擇箭頭工具】 后，選定要移動的對象。試一試按下面的步驟進行拖動操作，注意觀察圖形變化的情況。拖動前的圖形拖動操作拖動后的圖形解 釋1向下拖動點B線段受點B控制，所以要隨著運動。2拖動線段AB線段的方向不變，位置發(fā)生改變，由于點A、B是線段的父母，必須保持相應關系，所以兩點也隨之運動。3拖動點B點B是圓的父母，所以圓的大小隨著點B的移動而變化。由于點A是自由的，不受點B控制，所以點A位置保持不變?！?拖動點A點A是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點A的移動而變化。由于點B是自由的，不受點A控制，所以圓總保持過點B。5圓由AB兩點定義，點C為圓上另一點，拖動點C。由于點C是圓的子女，受圓的控制，所以，這個點只能在圓上運動。6畫兩條相交線段，用選擇工具畫出它們的交點（請注意狀態(tài)條的提示），之后拖動線段CD。當兩線段不相交后，交點就不顯示了（此時交點無數(shù)學意義）。在前面學習中，你是不是用畫圓工具畫了三個過同一點的圓，并把它保存為“共點的三圓。gsp”的文件?，F(xiàn)在請大家把這個文件調出來（選擇【文件】|【打開】命令，選中文件名后，按【確定】按鈕）。請大家任意選中一個圓隨意拉動，看這三個圓是否還能“過同一點”？為什么圖形會“散架”，可能作圖過程是這樣的（下面列出最典型的初學者“畫三個過一點的圓”的方法，可能受傳統(tǒng)作圖方式如黑板上的繪圖或一般繪圖軟件的影響），如圖30所示。在拖動過程中，幾何畫板能夠保持所有給定的幾何關系，因為它就是根據(jù)幾何關系來設計的！那么，你思考一下，上述方法在畫圓時，到底給定了什么樣的幾何關系？我們知道，圓是由兩個點來決定的，鼠標按下去的點即為圓心，松開鼠標的點即為圓上的一點。改變這兩個點中的任意一點都可以改變圓。而在我們剛才的操作中，我們所給的幾何關系是：每個圓都是由兩個完全自由的點來決定的（請大家觀察一下，圖中共一個圓，六個自由點）。根據(jù)這樣的幾何關系，每個圓都可以隨意地改變。這就表明：在幾何畫板中，不能再象在黑板上那樣，隨手畫出圖來，而每時每刻都得考慮幾何關系。那么怎么能保證它們過同一個點呢？你按下面的步驟做做看？步驟過程描述作圖結果1選擇畫圓工具。（無）2畫第一個圓：圓心為A，圓上一點為B。3畫第二個圓；在任意一點處按下鼠標鍵即規(guī)定了圓心C，拖動鼠標，對準點B（注意狀態(tài)欄的提示），并在B點松開鼠標，即圓上的點為B?！?畫第三個圓：在任意一點處按下鼠標鍵即規(guī)定了圓心D，拖動鼠標，對準點B（注意狀態(tài)欄的提示），并在B點松開鼠標，即圓上的點為B?！〗虒W反思：現(xiàn)在來試試隨便拖動其中的任意一個圓。很顯然，在這種做法中，由于在作圖過程中已經(jīng)規(guī)定了三個圓圓上的點都為點B，因此不管如何拖動這三個圓，它們都會經(jīng)過點B。這就是幾何關系！這就是保持幾何關系！這就是在動態(tài)中保持幾何關系！第十課 探索三角形的奧秘—構造、度量的使用 教學目標： （1）知識目標 學會熟練使用幾何畫板“度量”菜單中的“長度”、“距離”和“角度”工具，并能用它們來解決幾何問題； （2）能力目標 培養(yǎng)學生動手操作計算機軟件的能力，并且學會自己思考問題解決問題； （3）情感目標 讓學生從傳統(tǒng)的“老師教學生聽”的模式中走出來，學會和同學們一起來解決不懂的問題。 教學重難點： 在使用“度量”菜單中的“長度”、“距離”和“角度”工具時，由于三個工具面向的對象不同，如何用箭頭工具選擇正確的對象進行“長度”、“距離”和“角度”的計算。 教學過程： 由于學生接觸幾何畫板的時間不是很長，對工具的切換不是很注意，比如經(jīng)常會有學生在畫完線段時，不經(jīng)工具切換，直接使用線段工具去選擇對象，導致選擇失敗時還不清楚是什么原因。提醒學生注意工具的正確選擇和使用。教案 一、導入，采用兩個提問。 ①我們用什么方法可以知道一條線段的長度？ ②如果不用直尺，怎么樣才能去測量在幾何畫板里的一條線段的長度呢？教學內容 讓學生打開網(wǎng)站的首頁，簡單瀏覽一下首頁的網(wǎng)站內容導視，對網(wǎng)站的內容和布局有個大概的了解。和以往學習幾何畫板的方式不同的是，這次教師不進行示范操作，完全由學生自主學習，他們可以在網(wǎng)站上找到本課相關的一些繪圖操作提示，按照圖解可以進行自主探究學習。 引導學生點擊“本課任務”，進入學習內容頁面。讓學生按照組別的不同，從網(wǎng)站上下載相應組的“幾何畫板任務接力賽”這個文件。打開后發(fā)現(xiàn)是一個幾何畫板的范例文件，里面有一條線段，一個角和兩個獨立的點。 任務一：每個同學用幾何畫板里的工具去測量一下線段AB的長度。 提示學生，一條線段有三個對象，長度是計算線的長度，所以應該用箭頭工具選擇線段才能進行計算。四組按照組別的不同，范例文件里的對象長度也不同，提示學生如果不會測量的話，可以去查看“繪圖助手”里的幫助信息。如果操作正確的話，可以得到四組不同的答案。完成之后鼓勵一下學生。 任務二：測量點C到點D的距離有多少？ 此時可以用選擇工具選中點C和點D，然后選擇“度量”菜單下的“距離”，即可測量出兩點之間的距離。在得到四組正確答案后，鼓勵學生，讓同學們去做一個比較，去測量一下點A到點B的距離。經(jīng)過測量后，發(fā)現(xiàn)點A到點B的距離和線段AB的長度是一樣的。 任務三：測量一下這個角的角度是多少。 提示學生，一個角應該有5個對象組成，只需要按順序選擇三個點就可以計算角的度數(shù)?？梢缘玫剿慕M不同的角度的答案。 讓學生進入到課堂BBS去發(fā)表一下自己完成這三個任務的感受，也可以談一下自己今天學習的情況等等。 在簡單地熟悉了一下這幾個工具的使用之后，開始引導學生進行真正的探索學習，開始和幾何性質方面的知識聯(lián)系起來，讓學生真正明白幾何畫板是可以為幾何學習提供幫助的。 引導學生回憶一下以前學過的幾何知識，哪些性質是可以用我們今天學過的這幾個工具去驗證的，并且把它們用實際操作驗證出來，得出結論。 如果實在想不起來，可以參考“本課任務”中的提示，總結了幾條性質，并列出來作為學生驗證幾何性質的例子。 ，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。 ，斜邊上的中線長度等于斜邊的一半。 。 ，等邊對等角。 。 。二、 度量度量就是顯示線段長度，我們在上面的例子已經(jīng)接觸了對線段和面積的度量，除了這兩種度量外，其他的度量也非常容易掌握。而且，隨著對象位置或大小的改變，這些度量值也自動改變。 對象的度量一般都是先選擇需要度量的幾何對象，然后用“度量”菜單里的相應命令。其中的“距離”命令既可以對兩個點也可以對點到直線的距離進行度量。我們以度量線段長度為例來介紹其操作步驟。（1）選擇需要度量的線段。（2）在“顯示”菜單中選擇“參數(shù)選擇”命令，即出現(xiàn)“對象參數(shù)的選擇”對話框。（3）根據(jù)需要設置有關參數(shù)，單擊“確定”按鈕關閉對話框。（4）在“度量”菜單中選擇“長度”命令，度量值即顯示出來。三、 計算 “度量”菜單的“計算”命令可以對對象的值進行運算，求得所需要的結果，我們在這里先作簡單的介紹。打開前面作好的圓冪定理演示課件，計算線段PA與PB的乘積：（1）在幾何畫板窗口中選定計算時要使用的度量值。（2）從“度量”菜單里選擇“