有理數(shù)和運算培優(yōu)專題-文庫吧
2025-03-10 04:02 本頁面
【正文】 求值：（﹣1）2015．17．計算：．18．若a、b、c為整數(shù)，且|a﹣b|19+|c﹣a|2010=1，求|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|． . . . .有理數(shù)及其運算培優(yōu)專題參考答案與試題解析 一．選擇題（共4小題）1．a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（ ?。〢．a2與b2 B．a3與b5C．a2n與b2n （n為正整數(shù)） D．a2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）【分析】依據相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方法則進行判斷即可．【解答】解：A、a，b互為相反數(shù)，則a2=b2，故A錯誤；B、a，b互為相反數(shù)，則a3=﹣b3，故a3與b5不是互為相反數(shù)，故B錯誤；C\、a，b互為相反數(shù)，則a2n=b2n，故C錯誤；D、a，b互為相反數(shù)，由于2n+1是奇數(shù)，則a2n+1與b2n+1互為相反數(shù)，故D正確；故選：D．【點評】本題考查了相反數(shù)和乘方的意義，明確只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，還要熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶數(shù)次方相等，奇次方還是互為相反數(shù)． 2．十進制數(shù)278，記作278（10），其實278（10）=2102+7101+8100，二進制數(shù)101（2）=122+021+120．有一個k（0＜k≤10為整數(shù)）進制數(shù)165（k），把它的三個數(shù)字順序顛倒得到的k進制數(shù)561（k）是原數(shù)的3倍，則k=（ ）A．10 B．9 C．8 D．7【分析】依據定義列出關于k的方程求解即可．【解答】解：由題意得：3（k2+6k+5）=5k2+6k+1，解得：k=7或k=﹣1（舍去）．故選：D．【點評】本題主要考查的是科學記數(shù)法，依據定義列出關于k的方程是解題的關鍵． 3．已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判斷下列敘述何者正確？（ ）A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c【分析】根據有理數(shù)的減法的運算方法，判斷出a、c，b、c的關系即可．【解答】解：∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b=﹣（﹣）=﹣+，c=﹣﹣，∴a=c，b≠c．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 4．在廣東省十三屆人大一次會議上的政府工作報告中指出：，%．（ ?。〢．1011 B．1013 C．1012 D．1013【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：1012．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 二．填空題（共2小題）5．在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是3+x，點B表示的數(shù)是2﹣x，且A，B兩點的距離為8，則x= ﹣ ．【分析】分兩種情況：①當點A在點B左側時，②當點A在點B右側時，分別根據距離為8，列方程求解．【解答】解：①當點A在點B左側時，2﹣x﹣（3+x）=8，解得：x=﹣；②當點A在點B右側時，3+x﹣（2﹣x）=8，解得：x=．故答案為：﹣【點評】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸的知識，解答本題的關鍵是讀懂題意，注意分情況列方程求解． 6．如圖，數(shù)軸上，點A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點A做如下移動：第1次點A向左移動3個單位長度至點A1，第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，…，按照這種移動方式進行下去，點A4表示的數(shù)，是 7 ，如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是 13 ．【分析】序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點在點A的右側，各點所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A13表示的數(shù)為﹣17﹣3=﹣20，A12表示的數(shù)為16+3=19，則可判斷點An與原點的距離不小于20時，n的最小值是13．【解答】解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數(shù)，1﹣3=﹣2﹣2；第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數(shù)為﹣2+6
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1