【正文】 用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA＝ ，PC＝ ．（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒點3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．①在點Q向點C運動過程中，能否追上點P？若能，請求出點Q運動幾秒追上．②在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．13．(2008秋﹒重慶期中）數(shù)軸上點A到原點的距離為2個單位長度，點B在原點左邊且到原點的距離為6個單位長度，則：A、B兩點間相距 個單位長度．14．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是10，點C在原點的左側，與點A到原點距離相等，點D在點A的左側，與點A的距離為8個單位長度，點B到C、D兩點的距離相等（1）點D表示的數(shù)為 ，點B表示的數(shù)為 （2）點Q從點C出發(fā)以不變的速度沿數(shù)軸向左運動，當P從點A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，速度為每秒6個單位長度，經(jīng)過5秒追上點Q，求點Q的運動速度（3）點P以每秒6個單位長度的速度在數(shù)軸上從點A出發(fā)向左運動，同時點Q以（2）中的速度從點C出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，當點P和點Q相距4個單位長度時，求它們所對應的數(shù)．15．(2016秋﹒亭湖區(qū)校級月考）閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1,|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|。當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|。如圖3，當點A、B都在原點的左邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|。如圖4，當點A、B在原點的兩邊,|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|?；卮鹣铝袉栴}：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是 ；（2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是－2，則點A和B之間的距離是 ，若|AB|＝2，那么x為 ；（3）當x是 時，代數(shù)式|x＋2|＋|x－1|＝5；（4）若點A表示的數(shù)－1，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？（請寫出必要的求解過程）16．(2016秋﹒渝中區(qū)校級期中）數(shù)軸上，點A到原點的距離為2個單位長度，點B在原點右邊且到原點的距離為4個單位長度，則A、B兩點間相距 個單位長度．17．(2016秋﹒鹽城月考）A、B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是－6，點B在原點的右邊且與點A相距15個單位長度．（1）求出點B表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標出點A和點B；（2）在數(shù)軸上有一點C，點C到點A和點B的距離之和為30，求點C所表示的數(shù)；（3）若點A以2個單位/秒的速度向右運動，同時點B以3個單位/秒的速度向左遠動，經(jīng)過多長的時間A、B兩點相距20個單位長度？(4)A、B從初始位置分別以1單位/秒和2單位/秒同時向左運動，是否存在t的值，使t秒后點B到原點的距離與點A到原點距離相等？若存在請求出t的值；若不存在，請說明理由．18．(2016秋﹒海淀區(qū)期末）在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點稱為基準點，記作點 ﹒ O．對于兩個不同的點M和N，若點M、點N到點 ﹒ O的距離相等，則稱點M與點N互為基準變換點．例如：圖1中，點M表示數(shù)－1，點N表示數(shù)3，它們與基準點 ﹒ O的距離都是2個單位長度，點M與點N互為基準變換點．（1）已知點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點A與點B互為基準變換點．①若a＝0，則b＝ ；若a＝4，則b＝ ；②用含a的式子表示b，則b＝ ；（2）對點A進行如下操作：先把點A表示的數(shù)乘以再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動3個單位長度得到點B．若點A與點B互為基準變換點，則點A表示的數(shù)是 ；（3）點P在點Q的左邊，點P與點Q之間的距離為8個單位長度．對P、Q兩點做如下操作：點P沿數(shù)軸向右移動k(k＞0)個單位長度得到為的基準變換點，點沿數(shù)軸向右移動k個單位長度得到為的基準變換點，…，依此順序不斷地重復，得到．為Q的基準變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為為的基準變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為依此順序不斷地重復，得到．若無論k為何值與兩點間的距離都是4，則n＝ ．19．若點A在原點的左邊，到原點的距離是3個單位長度，如果把A沿著數(shù)軸向右移動6個單位長度，到達點B，那么點B所表示的是什么數(shù)？此時點A與點B表示的兩個數(shù)有什么關系？20．(2015秋﹒義烏市校級期中）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t(t＞0)秒．（1）點B表示的數(shù)是 ；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．當點P運動 秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度．21．(2016秋﹒海陵區(qū)校級期末）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t(t＞0)秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是 ，點P表示的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q時出發(fā)．求：①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？22．(2016秋﹒雨花區(qū)校級月考）A、B、C三點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是－6，點B在原點的右邊且與點A相距15個單位長度．（1）求出點B表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標出點A和點B；（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對折，此時B點與表示數(shù)－1的點剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個交點D，求點D表示的數(shù)的相反數(shù)；（3）在數(shù)軸上有一點E，點E到點A和點B的距離之和為30，求點E所表示的數(shù)；(4)A、B從初始位置分別以1單位長度/s和2單位長度/s同時向左運動，是否存在t的值，使t秒后點B到原點的距離是點A到原點距離相等？若存在請求出t的值；若不存在，請說明理由．23．(2016秋﹒甘井子區(qū)期末）數(shù)學問題：如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－20,點B表示的數(shù)為40，動點P從點A出發(fā)以每秒5個單位長度的速度沿正方向運動，動點Q從原點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿正方向運動，動點N從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當點N回到點B時，三點停止運動．（1）三個動點運動t(0＜t＜5)秒時，則P、Q、N三點在數(shù)軸上所表示的三個數(shù)分別為 ， ， ．（2）當QN＝10個單位長度時，求此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．（3）嘗試借助上面數(shù)學問題的解題經(jīng)驗，建立數(shù)軸完成下面實際問題：碼頭C位于A、B兩碼頭之間，且知AC＝20海里，AB＝60海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調頭返回B碼