[工學(xué)]第三章理論力學(xué)精品課件-文庫吧
2025-02-02 04:48 本頁面
【正文】 ? ??＝??xCD??，在凸輪上建立極坐標(biāo) ddddρω , utt? ??有 0 0 t , , R??? ? ?且 積分 消去 t uR ?? ??＝故 CD段為阿基米德螺線 (若用直角坐標(biāo)，運(yùn)動方程消 t困難 ) 311 點(diǎn)的運(yùn)動學(xué) 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 一、實例 : Ⅰ 剛體的平移 312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 剛體上任一直線始終與初始位置平行。 ? 否。 二、定義 : BA，剛體上各點(diǎn)軌跡是平行直線，對嗎 ? 不一定?？墒瞧叫星€。 312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 三、定理 : 2M A M Av v l , a a l??? ? ? ? 。 剛體平移時，其上各點(diǎn)軌跡形狀相同且相互平行， 任一瞬時各點(diǎn)速度相同、各點(diǎn)加速度也相同。 ，求 ? MMv ,al,? ? lMA?ABM故 向上，且為 0， M?a AB桿中點(diǎn) M切向加速度為 0，求 方向 ? MaMA,?vvAB瞬時平移， 鉛直向上。 故 水平。 MaMaAvMv312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 一、實例 : Ⅱ 定軸轉(zhuǎn)動 312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 剛體運(yùn)動時其上或其延展部分有一根不動直線。 ? 輪 否。 二、定義 : ?是 車廂是 R?，是否有不動直線 ? 軸線升降。 312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 三、轉(zhuǎn)動方程 、角速度、角加速度 ? ?t?? ?四、點(diǎn)的運(yùn)動 轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)圓周運(yùn)動點(diǎn)在 ?? ?t??? ??? ??? ?t?? ?? s R v R ω ???22 τnvaR α a R ωR? ? ?312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 。已知 v＝常數(shù)，帶厚 a，求 α。 ar?v312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) vrω?dd2d d 2r r a v π r a v ,tt πr? ? ? ? ?即2d πdA a v , A r t ? ? ?又1ddrv α ω , ωr t r? ? ?ddr ω r α 0 t ??ddddAr a vrt? ? ?232 πavr? ?故ar?v312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 2OA0?B1OM12r 常數(shù) ，求兩 輪邊緣上點(diǎn)的加速度。 1 2 1 2 02O A O B r , A B O O , ω? ? ? ?21 1 02A ar ωaa??? ? 2 22 2 2 2 0 00 2 4n, , a r ω r ωa a a?? ? ? ? ?2 0 2 220ω ω ω?? ? ? ?0 2M A M v r ωvv ??又輪 1平移 AvMvAa1a312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) n aaa ?? ?故s i n 2 nω R ω 9 0 R ω aωv? ? ? ? ?d d dd d dt t tv ωrar ω α r ω v? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ωω k α k???引入 ，rωv ???五、 v,a的矢積表示 ? ? s i n s i nvR ω r θ r ω ωr?? ? ?而， s i n τr θ R aαr ??? ? ? ?而rR???312 剛體的平移與定軸轉(zhuǎn)動 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 313 輪系傳動比 1 1 2 2RR???一、單級 (無滑動 ) 1221 RR?? ?大小:方向: 相反1R2?v2R1?31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 方向: 相同1 2 2122 1 1RzRzi??? ? ?外:“－”，傳動比 : 內(nèi) : “+”。2?1?v1R2R313 輪系傳動比 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 二、多級 ? ?to ta l 1 2 1 kni i i i? ??? ? ?＝從動輪齒數(shù) (半徑 )乘積 主動輪齒數(shù) (半徑 )乘積 V???????1n313 輪系傳動比 31 運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ) 32 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動概念 研究動點(diǎn)相對兩個不同參考系的運(yùn)動關(guān)系。 第三章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動 －－數(shù)學(xué)上坐標(biāo)變換關(guān)系 321 三種運(yùn)動的概念 322 課堂練習(xí) 某瞬時，動系上與動點(diǎn)重合的點(diǎn)。如 二、復(fù)合運(yùn)動的一般模型 321 三種運(yùn)動的概念 圓。 一般為地球，亦可為動系。如：地面 固連于運(yùn)動物體。如：車箱 固體點(diǎn) 研究對象。如：輪緣 M點(diǎn) yxoM?o?y?x?一、實例 : M點(diǎn)運(yùn)動 地面 : 擺線， 車箱 : 定系 (靜 ): 動 系 : 動 點(diǎn) : 牽連點(diǎn) : 32 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動概念 ? 后者包含整個空間。 ，動點(diǎn)與牽連點(diǎn)有無相對運(yùn)動 ? 必有。 ，牽連點(diǎn)與動系有無相對運(yùn)動 ? 無。 ab???..牽連點(diǎn) 某瞬時的固定點(diǎn) 不同瞬時，點(diǎn)不同 321 三種運(yùn)動的概念 32 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動概念 否！ 三、三種運(yùn)動量的概念 1. 定義 : 動點(diǎn) 定系 牽連點(diǎn) 動系 eevarvrarMavaaaMeM v? 321 三種運(yùn)動的概念 32 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動概念 2. 速度、加速度分析 弄清動點(diǎn)的絕對軌跡、相對軌跡和牽連點(diǎn)的絕對軌跡。 任務(wù) : 確定運(yùn)動量方位 (如同受力分析 ) 關(guān)鍵 : oBA1v 2vR分析如下 3例動點(diǎn)的速度和加速度。 ?AOv a321 三種運(yùn)動的概念 32 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動概念 A為動系， B為動點(diǎn) neaBBaoBA1v 2vR1e OBR??vvoBA1vR分析如下 3例動點(diǎn)的速
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