【正文】 2 典型例題 34 點的復(fù)合運動問題與解法 s i n c o sAye ω t R θ?? sin c o seR θ ω t?而 s in c o se ωtR???222 s in c o sAe y e ω t R 1 ω tR? ? ? ?A B A A B Av y a y??；法四 : 解析法 ?BAC Reo342 典型例題 34 點的復(fù)合運動問題與解法 能否選 AB為動系，輪緣 A點為動點 ? 可選。 速度如圖 : rvevav342 典型例題 34 點的復(fù)合運動問題與解法 兩物體接觸，無固接觸點，但有特殊點 (圓心 )為動點，其相對軌跡簡明。 應(yīng)選 動系 :桿 O1A 動點 :滑塊 A 選 OA為 動系 相對軌跡復(fù)雜 反之 搖桿上 動點 A?oA1o?34 點的復(fù)合運動問題與解法 341 方法與步驟 34 點的復(fù)合運動問題與解法 341 方法與步驟 34 點的復(fù)合運動問題與解法 341 方法與步驟 34 點的復(fù)合運動問題與解法 341 方法與步驟 34 點的復(fù)合運動問題與解法 ?Ao。 ，動點與牽連點有無相對運動 ? 必有。 ，求 ? MMv ,al,? ? lMA?ABM故 向上，且為 0， M?a AB桿中點 M切向加速度為 0，求 方向 ? MaMA,?vvAB瞬時平移， 鉛直向上。 ③ 與 正向一致。 ② 不能對瞬時值求導(dǎo)。 剛體平移時，其上各點軌跡形狀相同且相互平行， 任一瞬時各點速度相同、各點加速度也相同。如：輪緣 M點 yxoM?o?y?x?一、實例 : M點運動 地面 : 擺線， 車箱 : 定系 (靜 ): 動 系 : 動 點 : 牽連點 : 32 點的復(fù)合運動概念 ? 后者包含整個空間。 r,?v Ca2 2Cra ωv?方向 ⊥ 紙面向外 1?2rv332 速度與加速度合成定理 33 速度、加速度合成定理 ① 動點相對動系有運動 ② 相對軌跡要簡明 341 方法與步驟 、動系 。已知 ，求圖示 e,R,ω位置 ? AB AB,va選動系 AB，動點輪心 C。但相對軌跡復(fù)雜。 ?,l,r11 ??,s i n c o se a r avv θ v v θ? ? ?a e r a, v r ωv v v? ? ?由 其中選 O1A為動系， 滑塊 A為動點。 O xyz? O x y z? ? ? ??r r e ev ,a ,v ,a試求 ? 33 速度、加速度合成定理 y?x?o?z??rrMyozxeO x y z? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?a r i j kddeO x , y , z x y zt ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 常量rv r i j kkiia ????????? zyxr ??????ddr x y zt? ? ? ? ? ? ?? ? ?＝rv i j k由定義 (相對導(dǎo)數(shù) ) (條件導(dǎo)數(shù) ) ?k?j?i331 運動量的坐標(biāo)表示 33 速度、加速度合成定理 332 速度與加速度合成定理 O x y z? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?r r i j ka e r＝＋v v v一、速度合成定理 dd reao x y z x y zt ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?vvrv r i j k i j k(絕對導(dǎo)數(shù) ) 故 —— 速度合成定理 (動系任意運動 ) y?x?o?z??rrMyozx?k?j?i33 速度、加速度合成定理 rea vva ?? ??? ?kjiaaa ?????? ?????? zyxrea 2 ＋＋＝故? ?ddr x y zt ? ? ? ? ? ?? ? ?v i j k? ?ddeO x y zt ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?v r i j keO x y z x y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?ar i j k i j kkjikjira?????????????????? ???????????? zyxzyxy?x?o?z??rrMyozx?k?j?i二、加速度合成定理 332 速度與加速度合成定理 33 速度、加速度合成定理 ? ?2 x y z? ? ? ? ? ???i j kd d t?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?ii ω i j ω j k ω keM1. 為平移時， eM2. 為定軸轉(zhuǎn)動， 0 a e r,? ? ?? ? ? ? ?i j k a a a由 類比 d d t? ? ?rr ωr? ?22 rx y z? ? ? ? ? ?? ? ? ???ω i j kωv332 速度與加速度合成定理 33 速度、加速度合成定理 a e r C? ? ?故 a a a a 2r C rav ???ωv? ?2 s i nC r ra v ,?? ωv2Cr??a ωv —— 哥式加速度 1832年 Coriolis(法 )研究水輪機發(fā)現(xiàn)。如 二、復(fù)合運動的一般模型 321 三種運動的概念 圓。 ? 否。 二 理論基礎(chǔ) 三 內(nèi)容線索 ????????剛體簡單運動點的運動運動學(xué)基礎(chǔ)點的復(fù)合運動與剛體平面運動。 ? ?? ?si n 1 c osx r t ty r t???????? ????o?311 點的運動學(xué) 31 運動學(xué)基礎(chǔ) 對嗎 ? xu?不對！ xu??應(yīng) ??＝－同理 xuv??311 點的運動學(xué) 31 運動學(xué)基礎(chǔ) (自然法 ) ? ?s s t?vsτ?2