[高等教育]第三章 平均指標(biāo)和變異指標(biāo)-文庫(kù)吧
2025-01-06 23:19 本頁(yè)面
【正文】 是因?yàn)橘Y料的不同 ， 需要將算術(shù)平均數(shù)變形 。 某供銷社分三批收購(gòu)某種農(nóng)副產(chǎn)品 ， 其收購(gòu)單價(jià)及各批收購(gòu)額如下 批次 單價(jià)（元） 收購(gòu)額 1 6000 2 12022 3 2150 合計(jì) ~ 20220 xfx523 ????fxf收購(gòu)量收購(gòu)額x xfx1ΣΣ x f?2 1 5 0 / 2 . 1 51 2 0 0 0 / 2 . 2 56 0 0 0 / 2 . 4 02150120226000?????1 0 0 05 3 3 3 . 3 32 5 0 02 0 1 5 0???2 . 2 8 元8 8 3 3 . 3 32 0 1 5 0 ??524 調(diào)和平均數(shù) 例： 某生產(chǎn)組有 5個(gè)工人，其日產(chǎn)量分別為 8件。工人日產(chǎn)量的倒數(shù)，分別為： 這些倒數(shù)的 平均數(shù)為： 簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù) 加權(quán)調(diào)和平均數(shù) 87654158171615141倒數(shù)平均數(shù)?????見(jiàn)課本 P47例 525 調(diào)和平均數(shù)，是各個(gè)變量值倒數(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，即： 5 . 6 （件）81716151415581716151411x ?????????????????????x1nx1x1x1x1nx簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)的公式n321526 工人日產(chǎn)量（件） x 工人日總產(chǎn)量（件） xf 10 11 12 13 14 700 1100 4560 1950 1400 合計(jì) 9710 527 70 0 11 00 45 60 19 50 14 001 70 0 11 00 45 60 19 50 14 0010 11 12 13 14xfxxfx? ? ? ???? ? ? ???9710 375800??528 例：某公司一月份實(shí)際總產(chǎn)值 1000萬(wàn)元，剛好完成計(jì)劃。二月份實(shí)際總產(chǎn)值為800萬(wàn)元，僅完成計(jì)劃的 90％，三月份實(shí)際總產(chǎn)值為 1200萬(wàn)元，超額完成計(jì)劃16％，所以，第一季度超額 2％完成總產(chǎn)值計(jì)劃，即（ 0+16％－ 10％）247。 3=2％這樣計(jì)算對(duì)不對(duì)，為什么？ 權(quán)調(diào)和平均數(shù)。缺乏總體單位數(shù)，用加1 0 2 . 6 2 % 1 0 0 %1 1 6 %1 2 0 090%8001 0 0 %1 0 0 01 2 0 08001 0 0 0xmm解：H??????????529 第四節(jié) 幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù)的概念：是 n個(gè)變量值連乘積的 n次方根。 例 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品要經(jīng)過(guò)三道工序，各工序的合格品率分別為 95%、96%和 98%。該產(chǎn)品三道工序的平均合格品率為多少？ 12n nx x x x??三道工序的平均合格品率為 %.思考平均廢品率為多少？ 530 12nnx x x x?? 幾何平均數(shù)通常用在總量等于各分量乘積的情形 。 比如 ， 求平均比率 ， 平均發(fā)展速度等 。 簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)見(jiàn) P70公式 [5— 7] 加權(quán)幾何平均數(shù)：見(jiàn) P71公式 [5— 8] 幾何平均數(shù) 531 ? 例 1 ? 某流水生產(chǎn)線有前后銜接的五道工序。某日各工序產(chǎn)品的不合格率分別為 5%、 8%、 10%、 15% 、 20%，整個(gè)流水線產(chǎn)品合格率？ ? 例 2 ? 某金融機(jī)構(gòu)以復(fù)利方式計(jì)息。近 12年來(lái)的年利率有 4年為 3%、 2年為 5％， 2年為 8%、 3年為 10%、 1年為 15%。則 12年的平均年利率？ ? %......x ????????????????????????? ?? ?1 0 6 . 8 2 %1 . 1 51 . 1 01 . 0 81 . 0 51 . 0 3x 13224 3224?????? ?????平均年利率 =%1=％ 532 F— 終值 P— 現(xiàn)值 i— 利率 n— 時(shí)間（年） n i )P ( 1P n iP單利：F ????221i)P(1i ) iP(1i)P(1F 第二年 i)P(1PiPF 第一年 復(fù)利：??????????nn i)P ( 1F 第n 年 ??533 三 眾數(shù)和中位數(shù) （一 ） 眾數(shù)（ ） 定義：眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多或頻率最大的變量值（數(shù)據(jù)），用 表示，眾數(shù)是一種位置平均數(shù)，且也不受極端值的影響 ， 則眾數(shù)出現(xiàn)在次數(shù)最大的組中。 P52 組距數(shù)列確定 單項(xiàng)數(shù)列確定：觀察法 眾數(shù)確定法 0M0M534 例 ? 根據(jù)某班學(xué)生年齡分組見(jiàn)下表，求眾數(shù)。 年齡（歲） 17 18 19 20 21 22 學(xué)生人數(shù)（人） 1 2 8 15 3 1 經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)， 20歲的學(xué)生人數(shù)最多，眾數(shù)為 20歲 535 iΔΔΔLM211o ???是眾數(shù)所在組的下限； 是眾數(shù)所在組與前一組次數(shù)之差； 是眾數(shù)所在組的次數(shù)與上（后）一組次數(shù)之差； 是眾數(shù)組的組距。 L1?2?d下限公式 i536 按成績(jī)分組（分） 學(xué)生人數(shù)（人） 60以下 60— 70 70— 80 80— 90 90—100 2 15 19 15 3 合計(jì) 54 iΔΔΔLM211o ???（分） =70+ 10 =75 537 公司職工按月工資分組 月工資 職工人數(shù)（人） 500以下 208 500600 314 600700 382 700800 456 800900 305 9001000 237 10001100 78 1100以上 20 合計(jì) 2022 7 3 2 . 8 91
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