矩陣標(biāo)準(zhǔn)形的若干應(yīng)用-數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告-文庫吧
2025-01-03 22:53 本頁面
【正文】 不僅在矩陣?yán)碚撝杏兄匾牡匚?, 而且在力學(xué) , 計(jì)算方法等分支中有著廣泛的應(yīng)用 . 我們?nèi)粘＝佑|的矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形有等價(jià) , 相似和合同這三種矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 . 本文從 矩陣 的等價(jià) , 相似 , 合同這三大性質(zhì) 的基 本表述入手展開討論 , 得出矩陣的三種標(biāo)準(zhǔn)形 等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形 , 相似變換下的若而當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形和合同標(biāo)準(zhǔn)形 。 并著重討論幾種標(biāo)準(zhǔn)形的計(jì)算方法 , 然后針對(duì)具體不同的方向舉例說明矩陣標(biāo)準(zhǔn)形的應(yīng)用 . 研究的概況 : 矩陣思想的引入 , 使數(shù)學(xué)中的許多問題都得到簡化 , 同時(shí)使數(shù)學(xué)問題研究有了全新的視角 , 拓寬了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域 , 矩陣標(biāo)準(zhǔn)形的應(yīng)用 在 高等代數(shù) 和線性代數(shù) 中 都是 不可缺少的非常重要的一部分 . 因此矩陣標(biāo)準(zhǔn)形 及其 應(yīng)用在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有非常重要的意義 . 目前已經(jīng)有許多國內(nèi)外的知名學(xué)者對(duì)矩陣進(jìn)行研究 , 矩陣?yán)碚搶?duì)于問題的解決有 著很重要的作用 . 就我閱 讀的 一些 文獻(xiàn) : 《矩陣 標(biāo)準(zhǔn)形的思想及 應(yīng)用》張 志旭 著 , 《矩陣 分析 及其應(yīng)用》 張賢達(dá) 著 , 《矩陣 標(biāo)準(zhǔn)形在線性代數(shù)問題中的應(yīng)用 》 謝延波 著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)矩陣有了一定的研究 . 這些文獻(xiàn)對(duì)矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述 , 對(duì)于矩陣的等價(jià) , 相似 , 合同一些相關(guān)的理論證明和應(yīng)用都有了相關(guān)說明 . 通過對(duì)矩陣論及矩陣分析的學(xué)習(xí) , 熟練掌握矩陣的等價(jià) , 相似 , 合同的相關(guān)性 質(zhì) 和判別 , 并且對(duì)這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關(guān)闡述 . 同時(shí)通過對(duì)矩陣的這些理論研究 , 總結(jié)了矩陣在等價(jià)變換 , 合同變換 , 相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解 , 矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用 . 同時(shí)還運(yùn)用對(duì)矩陣的等價(jià) , 相似 , 合同的性質(zhì)對(duì)一些相關(guān)問題的簡化及解決 .
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