《資本資產(chǎn)定價模型》ppt課件-文庫吧
2025-01-02 08:56 本頁面
【正文】 ? 風險回報率是多少 ？ 你的委托人的呢 ？ 借入資金購買風險資產(chǎn) E(r) ? 9% 7% ) S = .36 ) S =0 .27 P ?p = 22% CAL 無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)之間的配置 無差異曲線與資本配置線 E(r) ? 7% P ?p = 22% ５ .3最優(yōu)風險資產(chǎn)組合 一、兩個風險資產(chǎn)的組合 ? 假設(shè)市場中的資產(chǎn)是兩個風險資產(chǎn)，例如一個股票和一個公司債券，且投資到股票上的財富比例為 w， 則投資組合的期望收益和標準差為： ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 2 2,( 1 )( 1 ) 2 ( 1 ) ( , ) ( 1 ) 2 ( 1 )p S Bp S B S B S B S B S BE r w E r w E rw w w w C ov r r w w w w? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?同樣，容易得到，兩個風險資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的期望和標準差之間的關(guān)系式： 其中： 22 ( ) ( )p p paE r bE r c? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?22,222,22 2 2 2,222 2 2S B S B S BSBS S B B S B S B S BSBB S S B B S S B S BSBaE r E rE r E r E r E rbE r E rE r E r E r E rcE r E r? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?????????? ? ???????????????????? 情形一， 此時，兩個資產(chǎn)的收益率是完全正相關(guān)的 ，我們?nèi)菀椎玫剑? ? 情形二， 此時，兩個資產(chǎn)的收益率是完全負相關(guān)的 ，類似可以得到： , 1SB? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?22( 1 )( 1 ) , 0 1()P S Bp S BSBp P B BSBwww w wE r E rE r E r? ? ?? ? ?????? ? ?? ? ? ? ??? ? ??如 果? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?22( 1 )( ) ,( ) ,P S BSB BS B BS B S BpSB BS B BS B S BwwE r E rE r wErE r E rE r w? ? ????? ? ? ????? ? ? ?? ? ???? ? ?????? ???? ? ? ?? ???當 時當 時, 1SB? ??? 情形三， 此時，在期望 標準差平面中對應(yīng)著兩條雙曲線。 考慮到經(jīng)濟含義，我們只需考慮坐標軸第一象限內(nèi)的部分： ? 在情形二和情形三中，我們可以根據(jù) 最小方差點將 可行集分為兩個部分：位于最小方差點上方的部分（ SE1和 SE2）和位于最小方差點下方的部分（ E1B和 E2B）。 對于風險規(guī)避的投資者而言，只會選擇最小方差點上方的資產(chǎn)組合，我們稱這部分資產(chǎn)組合為全部資產(chǎn)組合的有效邊界（ Efficient Frontier）。 ,11SB?? ? ?二、一個無風險資產(chǎn)與兩個風險資產(chǎn)的組合 ? 假設(shè)兩個風險資產(chǎn)的投資權(quán)重分為 w1和 w2，無風險資產(chǎn)的投資權(quán)重為 1w1w2。 兩個風險資產(chǎn)構(gòu)成一個風險資產(chǎn)組合，三個資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合可行集 等價于一個風險資產(chǎn)組合與一個無風險資產(chǎn)構(gòu)成的可行集。 ? 隨著 w1和 w2的變化，風險資產(chǎn)的期望收益和方差并不是確定的值，而是不斷變化的。 給定 w1和 w2的某一比例 k，在期望收益 方差平面中就對應(yīng)著一個風險資產(chǎn)組合，該組合與無風險資產(chǎn)的連線形成了一條資本配置線， 這條資產(chǎn)配置線就是市場中存在三個資產(chǎn)時的投資組合可行集合 。 ?我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)， 在所有資本配置線中，斜率最高的資本配置線在相同標準水平下?lián)碛凶畲蟮钠谕找媛?， 也 即與風險資產(chǎn)組合效率邊界相切的一條線，我們稱之為最優(yōu)資本配置線 ，相應(yīng)的切點組合 P0被稱為最優(yōu)風險資產(chǎn)組合。 三、不同市場環(huán)境下最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇 ? 定義效用為收益率的均值和標準差的函數(shù)，即 ? 給定效用水平 ，在期望值 標準差平面中 就是投資者的無差異曲線。 ? 對于風險規(guī)避的投資者而言，期望收益的增加會提高投資者效用水平，標準差或者風險水平的增大則會降低效用水平，因此有： ? 在期望值 標準差平面中，無差異曲線就是一條向右上傾斜的曲線，并且左上方的無差異曲線代表的效用高水平要高于右下方無差異曲線的效用水平。 ? 給定投資者的效用函數(shù) ，當風險和期望的邊際替代率是遞減的時候， 無差異曲線就是凸向原點的。 ? ?( , ) , , ( )U U E r V a r r? ? ? ?? ? ?其 中U0 , 0UU????????( , )UU ???( , )UU ???? １ .一個無風險資產(chǎn)和一個風
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