【正文】 3?a2=　﹣a5　．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計(jì)算即可．【解答】解：（﹣a）3?a2=﹣a3?a2=﹣a5，故答案為：﹣a5．【點(diǎn)評(píng)】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　10．一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的判別式的值是　﹣8　．【考點(diǎn)】根的判別式．【專題】計(jì)算題．【分析】套入根的判別式進(jìn)行計(jì)算即可，注意首先確定一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=3，∴b2﹣4ac=（﹣2）2﹣413=4﹣12=﹣8，故答案為：﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式的確定，它是確定一元二次方程根的個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)，是中考的必考考點(diǎn)．　11．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B是OP與⊙O的交點(diǎn)．若∠P=20176。，OA=3，則的長(zhǎng)為　π　（結(jié)果保留π）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算．【分析】根據(jù)切線性質(zhì)得出∠OAP=90176。，求出∠POA度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可．【解答】解：∵PA切⊙O于A，∴∠PAO=90176。，∵∠P=20176。，∴∠POA=70176。，∴=π，故答案為：π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)公式，切線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．　12．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。，AB＜BC，分別以頂點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)MN，作直線MN，交邊BC于點(diǎn)D，若BD=6，CD=10，則AB的長(zhǎng)為　8?。究键c(diǎn)】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】直接利用線段垂直平分線的判定與性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：由題意可得：直線MN垂直平分線段AB，則AD=DC=10，∵BD=6，∴AB==8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．　13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形OABC為平行四邊形，則∠D=　60　度．【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；圓周角定理．【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D+∠B=180176。，根據(jù)圓周角定理得到∠D=∠AOC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列式計(jì)算即可．【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠D+∠B=180176。，由圓周角定理得，∠D=∠AOC，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴∠AOC=∠B，∴2∠D=180176。﹣∠D，解得，∠D=60176。，故答案為：60．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理和平行四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．　14．該試題已被管理員刪除　三、解答題（本題共10小題，共78分）15．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x=﹣．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【解答】解：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5，當(dāng)x=﹣時(shí)，原式=4（﹣）+5=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中．　16．甲乙兩個(gè)不透明的口袋中分別裝有兩個(gè)小球，這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同，甲口袋的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字分別為2和5，乙口袋的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字分別是4和9，小明分別從甲乙口袋中隨機(jī)地摸出1個(gè)小球，請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明摸出的兩個(gè)球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【專題】統(tǒng)計(jì)與概率．【分析】根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到小明摸出的兩個(gè)球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．【解答】解：由題意可得，∴小明摸出的兩個(gè)球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是=，即小明摸出的兩個(gè)球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性．　17．某車間接到加工200個(gè)零件的任務(wù)，在加工完40個(gè)后，由于改進(jìn)了技術(shù)，整個(gè)加工過程共用了13天完成．求原來每天加工零件的數(shù)量．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)原來每天加工零件的數(shù)量是x個(gè)，根據(jù)整個(gè)加工過程共用了13天完成，列出方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解答】解：設(shè)原來每天加工零件的數(shù)量是x個(gè)，根據(jù)題意得：+=13，解得：x=8將檢驗(yàn)x=8是原方程的解，答：原來每天加工零件的數(shù)量是8個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．涉及到的公式：工作時(shí)間=工作總量247。工作效率．　18．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BD=DE；（2）求△BED的面積．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理推知四邊形ACED是平行四邊形，則由該平行四邊形的性質(zhì)證得結(jié)論；（2）結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．【解答】解：（1）如圖，在矩形ABCD中，AC=BD，AD∥BC，且AD=BC．∵AD∥BC，∴AD∥CE．∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴DE=AC．∴BD=DE；（2）由（1）知，四邊形ACED是平行四邊形，則AD=CE=3，∵BC=AD=3，AB=CD=2，且CD⊥BE，∴△BED的面積為：（BC+CE）?CD=（3+3）2=6．即△BED的面積是6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，解題時(shí)，充分利用了矩形的對(duì)角線相等、矩形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)．　19．如圖，在蓮花山滑雪場(chǎng)滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為32176。，纜車速度為每分鐘50米，從山腳下A到達(dá)山頂B纜車需要16分鐘，求山的高度BC．（）[參考數(shù)據(jù)：sin32176。=，cos32176。=，tan32176。=]．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】作BC⊥AC，垂足為C，在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)解答即可．【解答】解：如圖，作BC⊥AC，垂足為C．在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，∠BAC=32176。，AB=5016=800米，sin∠BAC=，∴BC=sin∠BAC?AB=800=≈ （米）．答：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，找到直角三角形并熟悉三角函數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．　20．隨著手機(jī)普及率的提高，有些人開始過分依賴手機(jī)，一天中使用手機(jī)時(shí)間過長(zhǎng)而形成了“手機(jī)癮”，某校學(xué)生會(huì)為了了解本校初三年級(jí)的手機(jī)使用情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、基本不用；B、平均每天使用1～2h；C、平均每天使用2～4h；D、平均每天使用4～6h；E、平均每天使用超過6h，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）學(xué)生會(huì)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）此次調(diào)查的學(xué)生中屬于E類的學(xué)生有　5　人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若一天中手機(jī)使用時(shí)間超過6h，則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”，該校初三學(xué)生共有900人，請(qǐng)估計(jì)該校初三年級(jí)中患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”的人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)使用手機(jī)時(shí)間為C的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D類的人數(shù)，求出E類的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用全校的總?cè)藬?shù)乘以一天中使用手機(jī)的時(shí)間超過6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可求出答案．【解答】解：（1）20247。40%=50（人），答：學(xué)生會(huì)一共調(diào)查了50名學(xué)生．（2）此次調(diào)查的學(xué)生中屬于E類的學(xué)生有：50﹣4﹣12﹣20﹣9=5 （名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：故答案為：5；（3）900=90（人），答：該校初三年級(jí)中約有90人患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)題中所給信息解答以下問題．（1）快車的速度為　160　km/h；（2）求線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在第一列快車與慢車相遇時(shí)，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同，請(qǐng)直接寫出第二列快車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，與慢車相距200km．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）x=0時(shí)兩車之間的距離即為兩地間的距離，根據(jù)橫坐標(biāo)和兩車之間的距離增加變慢解答，分別利用速度=路程247。時(shí)間列式計(jì)算即可得解；（2）求出相遇的時(shí)間得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出兩車間的距離，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后設(shè)線段BC的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）設(shè)第二列快車出發(fā)a小時(shí)兩車相距200km，然后分相遇前與相遇后相距200km兩種情況列出方程求解即可．【解答】解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地間的距離是960km，圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛6h時(shí)，快車到達(dá)乙地；慢車速度是：960247。12=80km/h，快車速度是：960247。6=160km/h；故答案為：160；（2）根據(jù)題意，兩車行駛960km相遇，所用時(shí)間=4h，所以，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），2小時(shí)兩車相距2（160+80）=480km，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，480），設(shè)線段BC的解析式為y=kx+b，則，解得，所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240x﹣960，自變量x的取值范圍是4≤x≤6；（3）設(shè)第二列快車出發(fā)a小時(shí)兩車相距200km，分兩種情況，①若是第二列快車還沒追上慢車，相遇前，則480+80a﹣160a=200，解得a=，②若是第二列快車追上慢車以后再超過慢車，則160a﹣（480+80a）=200，解得a=，∵快車到達(dá)甲地僅需要6小時(shí)，∴a=，舍去，綜上所述，與慢車相距200km．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相遇問題，追擊問題，綜合性較強(qiáng)，（3）要注意分情況討論并考慮快車到達(dá)甲地的時(shí)間是6h，這也是本題容易出錯(cuò)的地方．　22．【探究】如圖①在△ABC中，以AC為邊向外作△ACD，且AC=DC，∠ACD=90176。，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥CF，交EC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：DF=CE．【應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，以AC為邊向外作△ACD，且AC=DC，∠ACD=50176。，點(diǎn)A在AB邊上，以E為頂點(diǎn)作∠CEA=50176。，過點(diǎn)D作DF⊥CF，交EC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AC=BC=5，AB=8，求DF的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】三角形綜合題．【分析】【探究】由已知條件易證∠FDC=∠ACE，進(jìn)而可證明△DFC≌△CEA，由全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等即可得到DF=CE；【應(yīng)用】過點(diǎn)C作CG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，由已知條件可以得到CA=CD，∠DFC=∠CGA，由CG⊥AB，DF⊥CE，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠CEA=50176。，∠ACD=50176。，可以得到∠DCF=∠CAG，從而可以證得△CDF≌△ACG，由全等三角形的性質(zhì)可以得到DF=CG，根據(jù)在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，過點(diǎn)C作CG⊥AB，可以求得CG的長(zhǎng)，從而得到DF的長(zhǎng)．【解答】【探究】證明：∵∠ACD=90176。，∴∠DCF+∠ACE=90176。，∵DF⊥CF，∴∠DCF+∠FDC=90176。，∴∠FDC=∠ACE，∵DF⊥CF，CE⊥AB，∴∠AEC=∠DFC=90176。，在△DFC和△CEA中，∴△DFC≌△CEA（AAS），∴DF=CE；【應(yīng)用】過點(diǎn)C作CG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，∵CG⊥AB，DF⊥CE，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠CEA=50176。，∠ACD=50176。，∴∠CGA=∠CGE=∠DFC=90176。，∴∠GCE=∠CGE﹣∠CEA=90176。﹣50176。=40176。，∠FDC+∠DCF=90176。，∵∠ECG+∠GCA+∠ACD+∠DCF=180176。，∴∠GCA+∠DCF=90176。，∴∠GCA=∠FDC，在△CDF和△ACG中，∴△C