《動(dòng)量和角動(dòng)量》ppt課件 (2)-文庫(kù)吧
2024-12-30 09:57 本頁(yè)面
【正文】 (3) 分量式 (4) 定律不僅適合宏觀物體，同樣也適合微觀領(lǐng)域。 [例 43] 已知高 H，傾角為 ? 的斜面光滑。小車 質(zhì)量 M，從頂端滑至中點(diǎn)時(shí)剛好有一鋼球 m 從 h 高度掉入。求小車到達(dá)底部時(shí)的速度 V ? 解： m、 M 系統(tǒng)， 沖擊過(guò)程 H h m M ? (M+m)g N 由于 m與 M間的沖擊作用力遠(yuǎn)大于重力在斜面上的分量，重力在沖擊過(guò)程中可以忽略， 斜面方向動(dòng)量守恒 ! 沖擊過(guò)程后， m、 M、 地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒 ： 解得： θ u?[例 44] 炮車的質(zhì)量為 M，炮彈的質(zhì)量為 m。若炮車與地面有摩擦，摩擦系數(shù)為 μ , 炮彈相對(duì)炮身的速度為 u， 求炮身相對(duì)地面的反沖速度 v 。 解： 選取炮車和炮彈組成系統(tǒng) 運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理： 0)(d)(0???????? uvmvMtfNgmgM ????????x方向： )1()c o s(d0—?? uvmMvtf ??????內(nèi)、外力分析。 水平的動(dòng)量守恒嗎 ？ y方向： )2(s i nd)(0—?? mutmgMgN ????x y gM?gm?N?f?θ 討論： 1. 若炮車與地面沒(méi)有摩擦 2. 若炮車與地面有摩擦，但水平發(fā)射炮彈 3. 自鎖現(xiàn)象，即 v=0 時(shí) END 167。 質(zhì)心 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 一、質(zhì)心 質(zhì)心 是與質(zhì)量分布有關(guān)的一個(gè)代表點(diǎn)，它的位置在平均意義上代表著質(zhì)量分布的中心。 ccc質(zhì)心的位矢： 分量式： 質(zhì)量連續(xù)分布的物體： x y z O c 分量式： 質(zhì)量線分布： 質(zhì)量面分布： 質(zhì)量體分布： [例 45] 求半圓 環(huán) 的質(zhì)心。 ? 質(zhì)心不一定位于物體內(nèi)部。 解： R x y O dl c 二、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 為質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 零動(dòng)量系 質(zhì)心坐標(biāo)系： 由質(zhì)心位矢公式： 由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理： 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理： 質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)等同于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)具有質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量，它受到的外力為質(zhì)點(diǎn)系所受的所有外力的矢量和。 微分形式： 1. 適用于慣性系。 質(zhì)心系是慣性系， 質(zhì)心系是非慣性系。 2. 3. 動(dòng)量守恒、功能原理、角動(dòng)量定理在質(zhì)心系中成立。 4. 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)慣性系的運(yùn)動(dòng)可分解成： 隨質(zhì)心的運(yùn)動(dòng) +相對(duì)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)。 資用能 說(shuō)明 質(zhì)點(diǎn)系在實(shí)驗(yàn)室系的總動(dòng)能： [例 46] 三棱體 C、滑塊 A、 B，各面均光滑。 已知 mC=4mA=16mB , ?=300， ?=600。求 A下降 h=10cm時(shí)三棱體 C 在水平方向的位移。 解： 水平方向無(wú)外力 , 質(zhì)心水平位置不變。 C α β h 設(shè)三棱體 位移為 ： [例 47] 質(zhì)量為 M的人，手里拿著質(zhì)量為 m的物體，此人用與地平線成
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