4-2角動量-文庫吧
2025-07-20 09:14 本頁面
【正文】 其中 令 FrM ??? ?? 為合外力對同一固定點的力矩。 大?。? M＝ rFsin? (?為矢徑與力之間的夾角 ) 方向： 右手螺旋定則。 單位： Nm 量綱： ML2T2 m o ? M?r?F?6 角動量定理： 1221d lltMtt??? 質點所受的沖量矩等于質點角動量的增量 。 如果質點始終在 Oxy平面上運動 ,可得到 Mz )s in(dd ?mvrtM z ?0?? vmv ???MFrtl ????????ddtlMdd???7 若作用于質點的合力對參考點的力矩 , 0?M?tlMdd??＝由 ， 得 0?tldd? 恒矢量 即 ?l? 若作用于質點的合力對參考點的力矩始終為零 , 則質點對同一參考點的角動量將保持恒定。 三、質點角動量守恒定律 注意 ： 1. 這也是自然界普遍適用的一條基本規(guī)律。 2. = 0 ， 可以是 = 0,也可以是 = 0, 還可能是 與 同向或反向， 例如有心力情況。 M? r?F? F?r?8 如果作用于質點的合力矩不為零 , 而合力矩沿 Oz 軸的分量為零 ,則 恒量 ( 當 Mz = 0時 ) lz ? 當質點所受對 Oz軸的力矩為零時 ,質點對該軸的 角動量保持不變。此結論稱為 質點對軸的角動量守 恒定律。 例 2： 行星運動的開普勒第二定律認為 , 對于任一 行星 , 由太陽到行星的徑矢在相等的時間內掃過相等 的面積。試用角動量守恒定律證明之。 9 解 :將行星看為質點 ,在 dt 時間內以速度 完成的 位移為 ,矢徑 在 d t 時間內掃過的面積為 dS（ 圖中陰影）。 v?tvd? r?tvrS d21d ?? ??根據質點角動量的定義 )( vrmvmrl ????? ????則 tmlS d2d ?f? r?r?o m dtv?10 矢徑在單位時間內掃過的面積（ 稱為 掠面速度 ） mltS2dd? 萬有引力屬于有心力 , 行星相對于太陽所在處的 點 O的角動量是守恒的 , 即 = 恒矢量 ,故有
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