《角動量習題》ppt課件-文庫吧
2025-04-19 12:10 本頁面
【正文】 質點在 有心力場 中 ,它對力心的角動量守恒 . 524 質點在有心力作用下的運動 F?r1 r2 v1 v2 o FrM ??? ??有心力 對力心 的力矩 恒為零 例 :半徑為 R的光滑圓環(huán)鉛直放置，質量為 m的小球穿在圓環(huán)上，開始小球靜止于 A點并下滑 . 求 :小球滑至 B點時（ ?） 對 O點的角動量和角速度 . 解：分析力 方法 1: 重力矩 : 由 : 對 O點力矩為零 N?N? G?GrM ??? ?? 方向 :? as i nm g RM ?tLMdd???tLm g Rddco s ??tm g RL dc o sd ??(1) v??? ?? rmL ?2mRL ??c o sm g R?tmR dd2 ??O A B R v ?aG r N?L=L(? ) ?dd2LmRt ?(2) (2)代入 (1) : 由 方法 2: 由機械能守恒 ?dd2LmRt ?(2) tm g RL dc o sd ???? dco sd 32 gRmLL ??? dc o sd 32 ?? ? gRmLL 00?L2/12/3 ]s in2[ ?gmRL ??2mRL ? 2/1]s i n2[ ?? Rg?221s i n vmm g R ??2/1)s i n2( ??Rg? ????? ?2mRL2)(21 ?Rm?得 (1) 例 : 質量為 m的小球系在繩的一端，另一端通過圓孔緩慢下拉 ， 水平面光滑，開始小球作圓周運動 ( r1,v1)然后向下拉繩，使小球的運動軌跡為 r2的圓周 . 解 ： 1 作用在小球的力始終通過 O點 (有心力 ) 2211 rmrm vv ?)(2112 rrvv ? 12 vv ?求： v2 =？ (2)由 r1?r2時， F 做 的功 . 2 ? ?? 21 drr rFA ?? )(2rmFF nv??? ?? 21d][ 211rrrr rrm v ? ?? 21d32121rrrrrm vF?r1 r2 v1 v2 o 由質點角動量守恒 試求 :該質點對原點的角動量矢量 . 解： 例 :一質量為 m的質點沿一條二維曲線運動 jtbitar ??? ?? s i nc o s ??其中 a,b,? 為常數 trdd?? ?vv??? ?? rmL)c o ss i n( jtbita ?? ???? ???)s i nc o s( jtbitam ?? ?? ??)s i nc o s( 22 ktabktabm ?? ???? ??km a b ??? (恒矢量 ) 或由 FrM ??? ?? ??????tLMdd??!0jtbita ?? ???? c o ss i n ???判斷下列情況角動量是否守恒： 圓錐擺運動中 ,做水平勻速圓周運動的小球 m. (1)對 C點的角動量 ? C C39。 O gm?T?(2)對 O點 的角動量 (3)對豎直軸 CC39。的角動量 說 明 3 角動量守恒定律是獨立于牛頓定律的自然界中更普適的定律之一 . 4 角動量守恒定律只適用于慣性系 . 2 守恒指過程中任意時刻 . 1 角動量守恒條件： 合外力矩為零 . 合外力為零 , 力矩不一定為零 , 反之亦然 . 結論：一對作用力、反作用力對定點 (定軸 )的合力矩等于零 . 111 frM??? ??222 frM??? ??221121 frfrMM?????? ?????21 ff??? ??221121 frfrMM?????? ???????o 2r?1r?r??2f?1f?2212 )( frfrr????? ??????0?525 質點系 的 角動量定理 一 、 一對力對定點 的 力矩
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