全國各地高考數(shù)學(xué)真題分章節(jié)分類匯編之實際應(yīng)用題講義-文庫吧
2024-12-30 00:30 本頁面
【正文】 60。 (C)300 (D)400【答案】B 解析:根據(jù)題意顯然有,所以,故.二?填空題:1.(2010年高考江蘇卷試題14)將邊長為1m正三角形薄片,沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊,其中一塊是梯形,記,則S的最小值是____▲____?【答案】[解析] 考查函數(shù)中的建模應(yīng)用,等價轉(zhuǎn)化思想?一題多解?設(shè)剪成的小正三角形的邊長為,則:(方法一)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最小值?,當(dāng)時,遞減。當(dāng)時,遞增。故當(dāng)時,S的最小值是?(方法二)利用函數(shù)的方法求最小值?令,則:故當(dāng)時,S的最小值是?2.(2010年高考陜西卷理科14)鐵礦石和的含鐵率,冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量及每萬噸鐵礦石的價格如下表:(萬噸)(百萬元)50%1370%6(萬噸)鐵,若要求的排放量不超過(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為 (百萬元).【答案】15【解析】設(shè)鐵礦石購買了萬噸,鐵礦石購買了萬噸,購買鐵礦石的費用為百萬元,則由題設(shè)知,本題即求實數(shù)滿足約束條件,即(*)時,的最小值.作不等式組(*)對應(yīng)的平面區(qū)域,即平移分析即知,當(dāng)直線經(jīng)過點時,取得最小值.又解方程組得點坐標(biāo)為.故.三?解答題:1.(2010年高考福建卷理科19)(本小題滿分13分)?,輪船位于港口O北偏西且與該港口相距20海里的A處,并以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛?假設(shè)該小船沿直線方向以海里/小時的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船相遇?(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小
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