生產(chǎn)與供應(yīng)鏈管理(2)-文庫吧
2024-12-27 10:56 本頁面
【正文】 指年訂購成本 （ 訂購次數(shù) D/Q乘以每次訂購成本 S） ， （ Q/2） H是年存儲(chǔ)成本 （ 平均庫存 Q/2乘以單位存儲(chǔ)成本 H） 。 這些成本之間的關(guān)系如圖 。 ? 在模型建立過程中 ， 第二步是確定訂購批量 Qopt；以使總成本最小 。 在圖 ， 曲線中斜率為零的點(diǎn)是總成本最小的訂購批量 ， 我們將總成本對(duì) Q求導(dǎo)數(shù) ， 并設(shè)其等于零 。 具體計(jì)算過程如下： ? TC= D C+DS/Q+QH/2 ? dTC/dQ=0+（ DS/Q2） +H/2=0 ? Qopt=（ 2DS/H） 1/2 ? 因?yàn)樵撃Ｐ图俣ㄐ枨蠛吞崆捌诠潭?， 且沒有安全庫存 ， 則再訂購點(diǎn) R為： ? R=dL ? 式中 d—— 日平均需求量 （ 常數(shù) ） ? L—— 用天表示的提前期 （ 常數(shù) ） 。 ? 例： 經(jīng)濟(jì)訂購批量與再訂購點(diǎn) 求經(jīng)濟(jì)訂購批量和再訂購點(diǎn) ， 已知：年需求量 （ D） ＝ 1000單位；日平均需求量 （ d） ＝ 1000／ 365；訂購成本 （ S）＝ 5＄ /次；存儲(chǔ)成本 （ H） =＄ /單位 年；提前期 （ L） ＝ 5天；單價(jià)（ C） ＝ ＄ 。 問該訂購多大批量 ？ ? 解：最優(yōu)訂購批量為： ? Qopt=（ 2DS/H） 1/2=（ 2 1000 5/） 1/2=8000=（ 單位 ） ? 再訂購點(diǎn)為： ? R=dL=1000 5/365=（ 單位 ） ? ? 通過取近似數(shù) ， 可制定如下庫存政策：當(dāng)庫存水平降至 14單位 ， 應(yīng)訂購數(shù)量為 89單位的產(chǎn)品 。 ? 年總成本為： ? TC= D C+DS/Q+QH/2 ? =1000 +1000 5/89+89 ? ＝ ＄ ? 注意該例中 ， 在求解訂購批量和再訂購點(diǎn)時(shí)并沒有用到采購成本 ， 因?yàn)樵摮杀臼枪潭ǖ?， 與訂購批量大小無關(guān) 。 ? 例 1000件的某物資 ， 現(xiàn)已知該物資的單價(jià)為 20元 ， 同時(shí)已知每次的訂貨成本為 5元 ， 每件物資的年保管費(fèi)率為 20％ ， 試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量 、 年訂貨總成本以及年保管總成本 。 解： 經(jīng)濟(jì)訂貨批量等于 Q*＝ （ 2 1000 5/20 ） 1/2 =50 年訂貨總成本等于 C （ D/Q*） =5（ 1000/50） =100 年保管總成本等于 Q*/2（ PH） =50/2（ 20 ） =100 從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn) ， 以經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨時(shí) ， 年訂貨總成本與年保管總成本相等 ， 此現(xiàn)象并非巧合 ， 如圖 ，訂貨成本與保管成本相等時(shí)的訂貨量正好與最小總成本相對(duì)應(yīng) 。 為什么 ？ 訂貨點(diǎn)的確定 ? 事實(shí)上 ， 非確定性固定訂貨量系統(tǒng)的決策分析不僅要考慮經(jīng)濟(jì)訂貨批量問題 ， 還要考慮通過建立保險(xiǎn)儲(chǔ)備量 ， 如何控制缺貨發(fā)生的頻度 ，保證庫存系統(tǒng)的服務(wù)水平 。 因此 ， 訂貨點(diǎn)的庫存儲(chǔ)備量由經(jīng)常性儲(chǔ)備和保險(xiǎn)儲(chǔ)備共同組成 。 ? 所謂保險(xiǎn)儲(chǔ)備量是指為防止供應(yīng)或需求發(fā)生變化而產(chǎn)生缺貨 ， 特別儲(chǔ)備的額外庫存 。 ? 盡管非確定性固定訂貨量系統(tǒng)的需求以及物資供應(yīng)均無法準(zhǔn)確地提前預(yù)計(jì) ， 但通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì) ， 缺貨發(fā)生的大致情況是可以描述的 ， 下面用一道例題 ， 說明非確定性固定訂貨量系統(tǒng)確定訂貨點(diǎn)的過程與原理 。 例 已知某企業(yè)每次的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為 50件，訂貨提前期為 10天，按平均需求量計(jì)算，應(yīng)該在庫存儲(chǔ)備量為 40件時(shí)開始訂貨，實(shí)際需求的變化情況見表 ，如果該生產(chǎn)系統(tǒng)要保證 95 ％以上的服務(wù)水平，應(yīng)該設(shè)定多大的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。 表 ? 分析：從表中數(shù)據(jù)可見 ， 需求量為 40件或 41件的概率最大 ， 庫存出現(xiàn)過多或過少的機(jī)會(huì)又基本上相等 ， 故得知提前期的平均需求量為敘件 。 但如果將訂貨點(diǎn)簡(jiǎn)單地定為 4O件 ， 則只能有 52％ 的把握保證不發(fā)生缺貨問題 ， 遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法達(dá)到服務(wù)水平的要求 ，因此 ， 必須考慮增設(shè)保險(xiǎn)儲(chǔ)備量 。 如果增設(shè) 1件保險(xiǎn)庫存 ， 加上經(jīng)常性庫存 40件 ， 發(fā)出訂貨指令時(shí)總的庫存量為 41件 ， 在此條件下 ， 10天間的需求只要不超過 41件均不會(huì)缺貨 。 查表 ， 發(fā)現(xiàn)歷史上 10天需求量不超過 41件的概率為 70． 9％ ， 故此時(shí)的服務(wù)水平亦為 70． 9％ 。 同理可知當(dāng)保險(xiǎn)儲(chǔ)備量分別為 2， 3， 4件時(shí) ， 生產(chǎn)系統(tǒng)的服務(wù)水平分別為 86． 2％ ， 95． 2％ 和 97． 8％ 。 因此 ， 保險(xiǎn)儲(chǔ)備量選擇 3件為佳 ， 即可滿足服務(wù)水平的要求 ， 同時(shí)也保證總庫存水平較低 ， 減少庫存總成本 。 解 : 訂貨點(diǎn)的庫存量 =提前期平均庫存量十保險(xiǎn)庫存量 =40＋ 3=43件 ? 通過研究發(fā)現(xiàn) ， 非確定需求多服從正態(tài)分布 ， 例 化便是典型的正態(tài)分布 ， 因此 ， 上述的解題過程可以運(yùn)用概率論的原理 ， 通過查表的方式簡(jiǎn)化計(jì)算過程 。 下面加以具體說明 。當(dāng)提前期內(nèi)需求率的變化服從正態(tài)分布時(shí) ， 則保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的確定取決于兩個(gè)因素：一是需求分布的分散度 ， 需求變化的分散度較大 ， 必須設(shè)置較多的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量 。 在正態(tài)分布中 ， 用標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)量它的分散度 。 于是 ， 保險(xiǎn)儲(chǔ)備量應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)差成正比關(guān)系 。二是要求的服務(wù)水平 。 服務(wù)水平要求高就意味著所設(shè)的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量應(yīng)覆蓋較大的需求變化的累計(jì)概率密度 ， 而
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