生產(chǎn)與供應鏈管理(2)-文庫吧
2024-12-27 10:56 本頁面
【正文】 指年訂購成本 （ 訂購次數(shù) D/Q乘以每次訂購成本 S） ， （ Q/2） H是年存儲成本 （ 平均庫存 Q/2乘以單位存儲成本 H） 。 這些成本之間的關系如圖 。 ? 在模型建立過程中 ， 第二步是確定訂購批量 Qopt；以使總成本最小 。 在圖 ， 曲線中斜率為零的點是總成本最小的訂購批量 ， 我們將總成本對 Q求導數(shù) ， 并設其等于零 。 具體計算過程如下： ? TC= D C+DS/Q+QH/2 ? dTC/dQ=0+（ DS/Q2） +H/2=0 ? Qopt=（ 2DS/H） 1/2 ? 因為該模型假定需求和提前期固定 ， 且沒有安全庫存 ， 則再訂購點 R為： ? R=dL ? 式中 d—— 日平均需求量 （ 常數(shù) ） ? L—— 用天表示的提前期 （ 常數(shù) ） 。 ? 例： 經(jīng)濟訂購批量與再訂購點 求經(jīng)濟訂購批量和再訂購點 ， 已知：年需求量 （ D） ＝ 1000單位；日平均需求量 （ d） ＝ 1000／ 365；訂購成本 （ S）＝ 5＄ /次；存儲成本 （ H） =＄ /單位 年；提前期 （ L） ＝ 5天；單價（ C） ＝ ＄ 。 問該訂購多大批量 ？ ? 解：最優(yōu)訂購批量為： ? Qopt=（ 2DS/H） 1/2=（ 2 1000 5/） 1/2=8000=（ 單位 ） ? 再訂購點為： ? R=dL=1000 5/365=（ 單位 ） ? ? 通過取近似數(shù) ， 可制定如下庫存政策：當庫存水平降至 14單位 ， 應訂購數(shù)量為 89單位的產(chǎn)品 。 ? 年總成本為： ? TC= D C+DS/Q+QH/2 ? =1000 +1000 5/89+89 ? ＝ ＄ ? 注意該例中 ， 在求解訂購批量和再訂購點時并沒有用到采購成本 ， 因為該成本是固定的 ， 與訂購批量大小無關 。 ? 例 1000件的某物資 ， 現(xiàn)已知該物資的單價為 20元 ， 同時已知每次的訂貨成本為 5元 ， 每件物資的年保管費率為 20％ ， 試求經(jīng)濟訂貨批量 、 年訂貨總成本以及年保管總成本 。 解： 經(jīng)濟訂貨批量等于 Q*＝ （ 2 1000 5/20 ） 1/2 =50 年訂貨總成本等于 C （ D/Q*） =5（ 1000/50） =100 年保管總成本等于 Q*/2（ PH） =50/2（ 20 ） =100 從計算結果可以發(fā)現(xiàn) ， 以經(jīng)濟訂貨批量訂貨時 ， 年訂貨總成本與年保管總成本相等 ， 此現(xiàn)象并非巧合 ， 如圖 ，訂貨成本與保管成本相等時的訂貨量正好與最小總成本相對應 。 為什么 ？ 訂貨點的確定 ? 事實上 ， 非確定性固定訂貨量系統(tǒng)的決策分析不僅要考慮經(jīng)濟訂貨批量問題 ， 還要考慮通過建立保險儲備量 ， 如何控制缺貨發(fā)生的頻度 ，保證庫存系統(tǒng)的服務水平 。 因此 ， 訂貨點的庫存儲備量由經(jīng)常性儲備和保險儲備共同組成 。 ? 所謂保險儲備量是指為防止供應或需求發(fā)生變化而產(chǎn)生缺貨 ， 特別儲備的額外庫存 。 ? 盡管非確定性固定訂貨量系統(tǒng)的需求以及物資供應均無法準確地提前預計 ， 但通過對歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計 ， 缺貨發(fā)生的大致情況是可以描述的 ， 下面用一道例題 ， 說明非確定性固定訂貨量系統(tǒng)確定訂貨點的過程與原理 。 例 已知某企業(yè)每次的經(jīng)濟訂貨批量為 50件，訂貨提前期為 10天，按平均需求量計算，應該在庫存儲備量為 40件時開始訂貨，實際需求的變化情況見表 ，如果該生產(chǎn)系統(tǒng)要保證 95 ％以上的服務水平，應該設定多大的保險儲備量。 表 ? 分析：從表中數(shù)據(jù)可見 ， 需求量為 40件或 41件的概率最大 ， 庫存出現(xiàn)過多或過少的機會又基本上相等 ， 故得知提前期的平均需求量為敘件 。 但如果將訂貨點簡單地定為 4O件 ， 則只能有 52％ 的把握保證不發(fā)生缺貨問題 ， 遠遠無法達到服務水平的要求 ，因此 ， 必須考慮增設保險儲備量 。 如果增設 1件保險庫存 ， 加上經(jīng)常性庫存 40件 ， 發(fā)出訂貨指令時總的庫存量為 41件 ， 在此條件下 ， 10天間的需求只要不超過 41件均不會缺貨 。 查表 ， 發(fā)現(xiàn)歷史上 10天需求量不超過 41件的概率為 70． 9％ ， 故此時的服務水平亦為 70． 9％ 。 同理可知當保險儲備量分別為 2， 3， 4件時 ， 生產(chǎn)系統(tǒng)的服務水平分別為 86． 2％ ， 95． 2％ 和 97． 8％ 。 因此 ， 保險儲備量選擇 3件為佳 ， 即可滿足服務水平的要求 ， 同時也保證總庫存水平較低 ， 減少庫存總成本 。 解 : 訂貨點的庫存量 =提前期平均庫存量十保險庫存量 =40＋ 3=43件 ? 通過研究發(fā)現(xiàn) ， 非確定需求多服從正態(tài)分布 ， 例 化便是典型的正態(tài)分布 ， 因此 ， 上述的解題過程可以運用概率論的原理 ， 通過查表的方式簡化計算過程 。 下面加以具體說明 。當提前期內(nèi)需求率的變化服從正態(tài)分布時 ， 則保險儲備量的確定取決于兩個因素：一是需求分布的分散度 ， 需求變化的分散度較大 ， 必須設置較多的保險儲備量 。 在正態(tài)分布中 ， 用標準差計量它的分散度 。 于是 ， 保險儲備量應與標準差成正比關系 。二是要求的服務水平 。 服務水平要求高就意味著所設的保險儲備量應覆蓋較大的需求變化的累計概率密度 ， 而
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