屆人教a版高三數(shù)學文科一輪復習滾動檢測試卷(二)含答案-文庫吧
2025-12-11 10:43 本頁面
【正文】 )是單函數(shù) ； ③ 若 f(x)為單函數(shù) ， x1，x2∈ A且 x1≠ x2， 則 f(x1)≠ f(x2)； ④ 在定義域上具有單調性的函數(shù)一定是單函數(shù) ． 其中正確結論的個數(shù)是 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 第 Ⅱ 卷 二、填空題 (本大題共 4 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 20 分 ． 把答案填在題中橫線上 ) 13． 設函數(shù) f(x)＝ 1＋ ?－ 1?x2 (x∈ Z)， 給出以下三個結論 ： ① f(x)為偶函數(shù) ； ② f(x)為周期函數(shù) ；③ f(x＋ 1)＋ f(x)＝ 1， 其中正確結論的序號是 ________． 14． 關于函數(shù) f(x)＝ lgx2＋ 1|x| (x≠ 0)， 有下列命題 ： ① 其圖象關于 y軸對稱 ； ② 當 x0 時 ， f(x)是增函數(shù) ； 當 x0 時 ， f(x)是減函數(shù) ； ③ f(x)的最小值是 lg 2； ④ f(x)在區(qū)間 (－ 1,0)， (2，＋ ∞ )上是增函數(shù) ； ⑤ f(x)無最大值 ， 也無最小值 ． 其中所有正確結論的序號是 ________． 15． (2022江西省五校協(xié)作體高三期中 )下列四個命題 ： ① ? x∈ (0，＋ ∞ )， (12)x(13)x； ② ? x∈ (0，＋ ∞ )， log2xlog3x； ③ ? x∈ (0，＋ ∞ )， (12)xlog12x； ④ ? x∈ (0， 13)， (12)xlog13x. 其中正確命題的序號是 ________． 16． 給出定義 ： 若函數(shù) f(x)在 D 上可導 ， 即 f′ (x)存在 ， 且導函數(shù) f′ (x)在 D上也可導 ， 則稱f(x)在 D 上存在二階導函數(shù) ， 記 f″ (x)＝ (f′ (x))′ .若 f″ (x)0 在 D 上恒成立 ， 則稱 f(x)在 D上為凸函數(shù) ． 以下四個函數(shù)在 ?? ??0， π2 上是凸函數(shù)的是 ________(把你認為正確的序號都填上 )． ① f(x)＝ sin x＋ cos x； ② f(x)＝ ln x－ 2x； ③ f(x)＝－ x3＋ 2x－ 1； ④ f(x)＝ xex. 三、解答題 (本大題共 6 小題 ， 共 70 分 ． 解答應寫出文字說明 、 證明過程或演算步驟 ) 17． (10 分 )(2022黃岡中學月考 )若二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c∈ R)滿足 f(x＋ 1)－ f(x)＝ 4x＋ 1， 且 f(0)＝ 3. (1)求 f(x)的解析式 ； (2)若在區(qū)間 [－ 1,1]上 ， 不等式 f(x)6x＋ m恒成立 ， 求實數(shù) m 的取值范圍 ． 18． (12 分 )定義在 [－ 1,1]上的奇函數(shù) f(x)， 已知當 x∈ [－ 1,0]時的解析式為 f(x)＝ 14x－ a2x(a∈ R)． (1)寫出 f(x)在 (0,1]上的解析式 ； (2)求 f(x)在 (0,1]上的最大值 ． 19.(12 分 )(2022哈爾濱三中第一次測試 )已知定義在 (0，＋ ∞ )上的函數(shù) f(x)對任意正數(shù) m， n都有 f(mn)＝ f(m)＋ f(n)－ 12， 當 x1 時 ， f(x)12， 且 f?? ??12 ＝ 0. (1)求 f(2)的值 ； (2)解關于 x的不等式 f(x)＋ f(x＋ 3)2. 20． (12 分 )經(jīng)市場調查 ， 某商品在過去 100 天內的銷售量和價格均為時間 t(天 )的函數(shù) ， 且日銷售量近似地滿足 g(t)＝－ 13t＋ 1123 (1≤ t≤ 100， t∈ N)， 前 40 天價格為 f(t)＝ 14t＋ 22(1≤ t≤ 40，t∈ N)， 后 60 天價格為 f(t)＝－ 12t＋ 52(41≤ t≤ 100， t∈ N)， 試求該商品的日銷售額 s(t)的最大值和最小值 ． 21.(12 分 )(2022廣東陽東一中模擬 )已知函數(shù) f(x)＝ ax＋ xln|x＋ b|是奇函數(shù) ， 且圖象在點 (e， f(e))處的切線斜率為 3(e 為自然對數(shù)的底數(shù) )． (1)求實數(shù) a、
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