高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案全套人教a版不等關(guān)系與不等式-文庫(kù)吧
2025-04-02 13:02 本頁(yè)面
【正文】 乘方法則ab0?anbn(n∈N，n≥2)；(單向性)(6)開(kāi)方法則ab0?(n∈N，n≥2)．(單向性)1．必會(huì)結(jié)論；(1)不等式的倒數(shù)性質(zhì)①?；②a0b?.(2)有關(guān)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)①，(ab0，m0，b－m0)；②，(ba0，m0，b－m0)．2．必清誤區(qū)；(1)ab?anbn對(duì)于正數(shù)a，b才成立；(2)1?ab對(duì)于正數(shù)a，b才成立考點(diǎn)分項(xiàng)突破考點(diǎn)一用不等式(組)表示不等關(guān)系、乙兩種食物的維生素A，B含量如下表甲乙維生素A(單位/kg)600700維生素B(單位/kg)800400設(shè)用甲、乙兩種食物各x kg，y kg配成至多100 kg的混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56 000單位維生素A和62 000單位維生素B，則x，y應(yīng)滿足的所有不等關(guān)系為_(kāi)_______．【解析】 由題意可知【答案】 歸納 1．用不等式(組)表示不等關(guān)系的解題策略(1)分析題目中有哪些未知量；(2)選擇其中起關(guān)鍵作用的未知量，設(shè)為x，再用x來(lái)表示其他未知量；(3)根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式(組)．提醒在列不等式(組)時(shí)要注意變量自身的范圍，解題時(shí)極易忽略，從而導(dǎo)致錯(cuò)解．2．文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化將實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系寫(xiě)成相應(yīng)的不等式(組)時(shí)，應(yīng)注意關(guān)鍵性的文字語(yǔ)言與對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言之間的正確轉(zhuǎn)換，常見(jiàn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如表文字語(yǔ)言大于，高于，超過(guò)小于，低于，少于大于等于，至少，不低于小于等于，至多，不超過(guò)符號(hào)語(yǔ)言≥≤考點(diǎn)二 比較大小(1)已知a1，a2∈(0,1)，記M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，則M與N的大小關(guān)系為_(kāi)_______．(2)已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，則a，b，c的大小關(guān)系是________．(3)比較aabb與abba的大?。?a0，且a≠1，b0且b≠1)的大?。窘馕觥俊?1)M－N＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a2－1)＝(a1－1)(a2－1)，因?yàn)閍1，a2∈(0,1)，故a1－10，a2－1(a1－1)(a2－1)0，所以M N.【答案】 MN(2)由c
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