實驗設(shè)計與分析正交試驗設(shè)計-文庫吧
2024-12-24 14:14 本頁面
【正文】 用法 ? 正交表的 2條重要性質(zhì)： ① 每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相等的。 ② 任意兩列，同一行數(shù)字看序數(shù)對時，各種數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相等。 因素 試驗號 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 L9(34) 正交表及其用法 ? （ 1）任一列的各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗中包括了所有因素的所有水平； ? （ 2）任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗組合為全面試驗。 ? 另一方面：由于正交表的正交性，正交試驗的試驗點必然均衡地分布在全面試驗點中，具有很強的代表性。因此，部分試驗尋找的最優(yōu)條件與全面試驗所找的最優(yōu)條件，應(yīng)有一致的趨勢。 正交表及其用法 ? 正交試驗的設(shè)計步驟 試驗?zāi)康呐c要求 試驗指標(biāo) 選因素、定水平 因素、水平確定 選擇合適正交表 表頭設(shè)計 列試驗方案 試驗結(jié)果分析 正交表及其用法 試驗結(jié)果方差分析 進行試驗，記錄試驗結(jié)果 試驗結(jié)果極差分析 計算k值 計算極差R 繪制因素指標(biāo)趨勢圖 優(yōu)水平 因素主次順序 優(yōu)組合 結(jié) 論 列方差分析表，進行 F 檢驗 計算各列偏差平方和、自由度 分析檢驗結(jié)果，寫出結(jié)論 計算K值 試驗結(jié)果分析 正交表及其用法 ? 選擇合適的正交表 ? 正交表的選擇是正交試驗設(shè)計的首要問題。 確定了因素及其水平后，根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少來選擇合適的正交表。 正交表的選擇原則是在能夠安排下試驗因素和交互作用的前提下， 盡可能選用較小的正交表，以減少試驗次數(shù)。 ? 一般情況下 ， 試驗因素的水平數(shù)應(yīng)等于正交表中的水平數(shù)；因素個數(shù) （ 包括交互作用 ） 應(yīng)不大于正交表的列數(shù) ；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選正交表的總自由度 ， 以便估計試驗誤差 。 若各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度 ， 則可采用有重復(fù)正交試驗來估計試驗誤差 。 正交表及其用法 ? 例如煉鋼廠為了提高鐵水溫度，選擇最高生產(chǎn)方案。 因素 水平 A 焦比 B 風(fēng)壓 /133Pa C 焦底高度 /m 1 1:16 170 2 1:18 230 3 1:14 200 因素 試驗號 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 去掉 因素 試驗號 1 A 2 B 3 C 鐵水溫度 1350 1 1 1 1 15 2 1 2 2 45 3 1 3 3 35 4 2 1 2 40 5 2 2 3 45 6 2 3 1 30 7 3 1 3 40 8 3 2 1 40 9 3 3 2 60 K1 95 95 85 K2 115 130 145 K3 140 125 120 k1(K1/3) k2(K2/3) k3(K2/3) 極差 優(yōu)方案 A3 B2 C2 檢驗優(yōu)化方案 正交表及其用法 ? 多指標(biāo)的分析方法： 綜合平衡法 和綜合評分法 ? 例 某產(chǎn)品生產(chǎn)配方受 3種因素決定：水分、粒度和堿度；評判產(chǎn)品的好壞有 3個指標(biāo)：抗壓強度、落下強度、 裂紋度 因素 水平 A 水分 B 粒度 C 堿度 1 8 4 2 9 6 3 7 8 因素 試驗號 1 A 2 B 3 C 抗壓強度 落下強度 裂紋度 1 1 1 1 3 2 1 2 2 4 3 1 3 3 4 4 2 1 2 3 5 2 2 3 2 6 2 3 1 0 7 3 1 3 3 8 3 2 1 2 9 3 3 2 1 抗壓強度 K1 對于抗壓強度是 A2B3C1,對于裂紋度也是A2B3C1，而對于落下強度則是 A3B3C2；此時要通過作圖綜合分析。 K2 K3 k1(K1/3) k2(K2/3) k3(K2/3) 極差
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