實驗設(shè)計與分析正交試驗設(shè)計-預覽頁
【正文】 作A B C，稱為 2級交互作用；依此類推，還有 3級、 4級交互作用等。表頭設(shè)計時，交互作用所占列數(shù)與因素的水平 m有關(guān)，與交互作用級數(shù) p有關(guān) 。 有交互作用的正交試驗設(shè)計 ? 有交互作用正交的表的設(shè)計步驟： ① 確定因素及水平。 ⑤ 安排試驗，得出指標值。但這種方法 不能將試驗中由于試驗條件改變引起的數(shù)據(jù)波動同試驗誤差引起的數(shù)據(jù)波動區(qū)分開來， 也就是說，不能區(qū)分因素各水平間對應(yīng)的試驗結(jié)果的差異究竟是由于因素水平不同引起的，還是由于試驗誤差引起的， 無法估計試驗誤差的大小。 （ 1）偏差平方和分解： （ 2）自由度分解： （ 3）方差： 誤 差誤 差誤 差因素因素因素 dfSS＝MSdfSS＝MS ，（ 4）構(gòu)造 F統(tǒng)計量： 誤 差因素因素 MSMS＝F（ 5）列方差分析表，作 F檢驗 ( 1 , , 1 , ,T j X eS S S S S S S Sj m X t? ? ??? 因 素 數(shù) ； 交 互 作 用 的 列 數(shù) ）= ( )T j X edf df df df df?? 空當成因素看待 總偏差平方和： nx－x＝SSn1＝i2in1i2iT??）（＝列偏差平方和： ），＝（）（＝k. . .21j nx－Kr1＝SSn1＝i2im1i2ijj??試驗總次數(shù)為 n，每個因素水平數(shù)為 m個，每個水平作 r次重復 r＝ n/m。 處理號 A B C 空列 試驗結(jié)果 yi 1 1（ 50） 1（ ） 1（ ） 1 2 1 2（ ） 2（ ） 2 3 1 3（ ） 3（ 3 4 2（ 55） 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3（ 58） 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 K1j K2j K3j K1j2 K2j2 K3j2 ????miijj CTKrss121 22 ??? nTCT2 2 21 1 2 1 3 11 ()31 ( 24 8. 38 34 4. 84 97 6. 56 ) 47 7. 86 45 .43Ass K K K CT? ? ? ?? ? ? ? ?同理， SSB=， SSC= SSe=（空列） 自由度： dfA＝ dfB＝ dfC＝ dfe＝ 31=2 4 5 . 4 2 2 . 72AAASSMSdf? ? ?0 .3 1 0 .1 5 52CCCSSMSdf? ? ?6 . 4 9 3 . 2 32BBBSSMSdf? ? ?0 .8 3 0 .4 1 52eeeSSMSdf? ? ? 正交設(shè)計的方差分析 ? 混合型正交設(shè)計的方差分析 注意：每一列的水平數(shù) 因素 試驗號 1 2 3 4 5 xk 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2 K1 K2 K3 K4 正交設(shè)計的方差分析 ? 擬水平法的方差分析 注意：擬列的實際水平數(shù) 因素 試驗號 1 A 2 B 3 C 4 D 結(jié)果 1 1 1 1 1 1 45 2 1 2 2 2 2 36 3 1 3 3 2 3 12 4 2 1 2 2 3 15 5 2 2 3 2 1 40 6 2 3 1 1 2 15 7 3 1 3 2 2 10 8 3 2 1 1 3 5 9 3 3 2 2 1 47 正交設(shè)計的方差分析 ? 重復試驗的方差分析 ? 重復試驗就是對每個試驗號重復多次，這樣能很好的估計試驗誤差，它的方差分析與無重復基本相同，但需注意： ① 計算 K1,K2,? 時，要用各號試驗重復 n次的數(shù)據(jù)之和。在實際工作中，更常用的是對每個試驗處理同時抽取 n個樣品進行測試，這種方法叫做重復取樣。原則上不能用來檢驗各因素及其交互作用的顯著性，否則，會得出幾乎所有因素及其交互作用都是顯著的不正確結(jié)論。若有一半左右因素及交互作用不顯著，就可以認為這種檢驗是合理的。
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