【正文】 B2 正交試驗設(shè)計的直觀分析法 由表 4，可得 和 組合下結(jié)果最優(yōu)。 即溶劑濃度取 70% ，催化劑的量取 % , 溶劑 pH值取 ，溫度取 進(jìn)行試驗 ,對該方案追加試驗 ,再確定是否最優(yōu)。則總離差平方和為： 分解公式為： 其中 是正交表 中第 j 列因素的離差平方和。 n為試驗總數(shù)。 正交表中總離差的自由度等于試驗次數(shù)減 1；正交表各列的自由度也是這個列上所安排的因素的自由度等于數(shù)碼數(shù)減去 1；正交表交互作用的自由度等于兩個因素的自由度之積。如用表 安排試驗，因素的自由度都等于 2,必須占有兩個列 ,交互作用自由度是 4，而每個 3水平列只提供 2個自由度，所以交互作必須占兩個列 ,表頭設(shè)計如表 5。 （ 1） 計算離差平方和及其自由度 由公式 算得： 將計算結(jié)果列于表 1010中 。 表 6 例 3的方差分析表 1 50 25 P 8ASS ?8BSS ?162ABSS ? ?50CSS ?0DSS ?4ESS ? 因素 A 1 8 4 P 交互作用 A B 1 162 81 P 1 0 0 P 離差來源 平方和 自由度 均方 F值 P值 因素 B 1 8 4 P 因素 C 因素 D 誤差 E 2 2 11AB12KK?2C1 1 2 1A B C D回歸分析法 例 4 用正交試驗法優(yōu)選中藥半枝蓮提取工藝。 如為節(jié)省時間、能源，也可采用 。 3. 回歸分析法 只擬合線性回歸的分析結(jié)果 : 把各因素作為連續(xù)資料，并對各水平中心化， A1=A75，B1=B8， C1=，然后進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如下： Root MSE RSquare Dependent Mean Adj RSq Coeff Var 312 CBA112 ???? ???? ????Y312 CBA回歸分析法 Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| Intercept 1 .0001 A1 1 B1 1 C1 1 只有 B因素線性項接近顯著 . 進(jìn)一步擬合二次方程，以最大決定系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，選擇一個最優(yōu)方程，其中 RSquare = ， C(p) = ，參數(shù)估計與檢驗結(jié)果如下： Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr F Intercept 14883 .0001 A1 B1 A1*A1 回歸分析 法 A因素的線性項、二次項均非常顯著， B因素線性項顯著，二次方程為 由于二次項系數(shù)小于 0，方程有最大值，通過求導(dǎo)，可以得到，最大值點約為 ，即方案 ， 預(yù)測值為 )8()75()75( 2 ?????????? BAAY)1,10,75(),( ?CBA 312 CBA??????????? )810()7575(0 5 5 1 )7575(5 4 6 6 3 3 3 2Y 多指標(biāo)正交試驗設(shè)計分析方法 在實際工作中，衡量試驗效應(yīng)的指標(biāo)不止一個，常常有多個指標(biāo)，稱為 多指標(biāo)正交試驗設(shè)計 。 由于成品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中含量測定指標(biāo)為黃苓苷，同時考慮到其他活性成分的提取，故以出膏率和黃苓苷含量為試驗指標(biāo)。 11( 100 ) ? ? ? ?22( 100 ) ? ? ? ?12y y y??表 10 例 5的試驗安排與數(shù)據(jù)計算表 1K2K3KjSS綜 指 標(biāo) 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 試驗號 1 2 3 4 試驗結(jié)果 (%) A B C 出膏率 黃苓苷含量 綜合評分 合 多指標(biāo)正交試驗設(shè)計分析方法 以綜合評分值為指標(biāo)，對結(jié)果進(jìn)行方差分析，列出方差分析表 11： 方差分析表明，因素 A為次要因素，可根據(jù)生產(chǎn)實際情況確定加水量；因素 B， C對綜合指標(biāo)有顯著性影響，最佳試驗組合應(yīng)為 。 正交試驗?zāi)Ｐ? 正交設(shè)計立足于方差分析模型。因此 , 在大多數(shù)的教科書中 ,包括實際工作中，特別偏好使用 2 水平和 3 水平的正交表。設(shè)計 (2) 是我們期望的 , 但 A 和 Y 更細(xì)致的關(guān)系不能提供。 相關(guān)性強的或可替代的因素盡量少選。 多個水平的選擇：對單峰效應(yīng)注意中心化、對稱化、等概率取點等單因素設(shè)計的優(yōu)勢。下面以正交表 和正交表 為例，說明正交表的構(gòu)造特點。兩個因素間的交互作用稱為一級交互作用，如因素 A和因素 B間的交互作用記為 A B；三個因素間的交互作用稱為二級交互作用。 若水平和因素增多，應(yīng)考慮采用均勻設(shè)計。 3 7 11 154 8 12 16( 2 ) , ( 2 ) , ( 2 ) , ( 2 )L L L L4 7 13 139 18 27 36( 3 ) , ( 3 ) , ( 3 ) , ( 3 )L L L L5916 32( 4 ) , ( 4 )LL)2 ( 78L) ( rn pL正交表 的選擇 表 14 兩列間交互作用表 )2 (78L 列 號 列號 1 2 3 4 5 6 7 (1) 3 2 5 4 7 6 (2) 1 6 7 4 5 (3) 7 6 5 4 (4) 1 2 3 (5) 3 2 (6) 1 (7) )( rn pL正交表 的選擇 如要安排一個 4因素 2水平的試驗，若不考慮交互作用，可選用表 ，并將 A， B， C， D四個因素分別臵于表 1， 2，4， 7列上，表頭設(shè)計為 若要考慮交互作用 A B， A C，表頭設(shè)計為： 正交表中不安排因素的列稱為空白列，如果用方差分析方法作結(jié)果分析，至少要有一列空白列以估計誤差，所以，在表頭設(shè)計時，一般至少都要留一列作為空白列。直觀上來看 , 以設(shè)計 2為佳。 35 種設(shè)計，比較了其中兩種設(shè)計 , 其余 33 種情形如何呢 ?如果能將這 35 種方案按同構(gòu)進(jìn)行分類 , 則問題將大大簡化，這正是目前仍在研究的問題。 同構(gòu)：通過行臵換、列臵換以及水平臵換變出的表。 分辨力 Ⅳ 設(shè)計：主效應(yīng)之間沒有混雜，主效應(yīng)與一階交互作用沒有混雜。 除試驗因素外，試驗條件或受試對象的一致性是很難保證的，而這恰恰是試驗效應(yīng)可比的關(guān)鍵，如不同的分析儀器，不同批次的樣品 ,不同時間進(jìn)行試驗等。到底對那些方案重復(fù)試驗，正是目前討論的熱點，本人認(rèn)為，要么隨機選擇，保證分析條件的合理；要么，在試驗中心進(jìn)行重復(fù)，最佳效應(yīng)的重復(fù)。將一個水平以向量來表示，比如在水平對照設(shè)計中， =（ 1， 0， 0）表示 X=1， =（ 0， 1， 0）表示 X=2， =（ 0， 0， 1）表示 X=3， =（ 1， 1， 1）表示 X=4，X=4分別作為其他三個水平的對照。