[管理學]3-頻數(shù)分布的概略度量-文庫吧
2025-12-10 02:59 本頁面
【正文】 的數(shù)據(jù) ， 計算 50 名工人日加工零件數(shù)的均值 。 11616050NiiiNiiXfXf??? ? ???（ 個 ）? 例 34 權(quán)數(shù)的選擇 算術(shù)平均數(shù) （數(shù)學性質(zhì)） ? 各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零 ? 各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小 21( ) m inNiiXX????1( ) 0NiiXX????算術(shù)平均數(shù) （特點） ? 容易理解 ， 便于計算 。 ? 計算中考慮了每個標志值的影響 ， 故算術(shù)平均數(shù)具有一定的全面性 。 ? 易受極端值的影響 。 若標志值中有極大或極小值 ， 則計算出的算術(shù)平均數(shù)可能偏離數(shù)據(jù)的集中趨勢 。 靈活計算算術(shù)平均數(shù) ? 兩個地區(qū)人口數(shù)基本相同，調(diào)查甲區(qū) 100戶，人均收入為 5000元；乙區(qū) 200戶，人均收入3000元。問：甲乙兩地區(qū)的人均收入？ 答案 ? 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)基本公式，設(shè)兩個地區(qū)人口數(shù)分別為 A人，則兩地區(qū)人均收入（元）為 ? （ 5000A+3000A） /2A=4000 準確計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 車間 廢品率 (%) 產(chǎn)量 (件 ) 產(chǎn)品制造工時 (小時 ) 一 3 70 1500 二 2 20 3000 三 4 90 500 某企業(yè)三個生產(chǎn)不同產(chǎn)品的車間，廢品率、產(chǎn)量、 工時資料如下，計算企業(yè)平均廢品率。 答案 ? 首先確定變量 廢品率 ? 然后確定權(quán)數(shù) 工時 ? 代數(shù)入公式 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 3 % 1 5 0 0 2 % 3 0 0 0 4 % 5 0 01 5 0 0 3 0 0 0 5 0 0? ? ? ? ???? 某工廠的工人勞動生產(chǎn)率、實際工時資料如下： 班組 平均勞動生產(chǎn)率 （件 /小時） 人數(shù) （人） 實際工時 （小時） 1 2 3 4 10 32 20 24 5 8 10 12 20 25 30 35 合計 — 35 110 計算該廠工人平均勞動生產(chǎn)率。 計算步驟 ? 首先確定變量 勞動生產(chǎn)率 ? 然后確定權(quán)數(shù) 實際工時 ? 代入公式 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 1 0 2 0 3 2 2 5 2 0 3 0 2 4 3 5 2 2 . 2 ( )2 0 2 5 3 0 3 5XfXf? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? 件 / 工 時3 29 應用經(jīng)濟 統(tǒng)計學 調(diào)和平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) ? 含義 ? 變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù) ? 例：求變量值 5， 6， 7， 8的調(diào)和平均數(shù) ? 步驟： ? 求各變量值的倒數(shù) ? 求各變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù) ? 求倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)（第二步的倒數(shù)） 調(diào)和平均數(shù) （概念要點） ? 集中趨勢的測度值之一 ? 均值的另一種表現(xiàn)形式 ? 易受極端值的影響 調(diào)和平均數(shù) ? 簡單式 ? 加權(quán)式 ? 當 m=xf 時，調(diào)和平均數(shù)就轉(zhuǎn)化為算術(shù)平均數(shù) ? p46，例 35 11mHmmXXmXfXf??????????調(diào)和平均數(shù) （算例） 表 33 某日 某種 蔬菜三 家市場 的批發(fā)成交數(shù)據(jù) 市場 名稱 批發(fā)價格 (元 /公斤 ) Xi 成交額 (元 ) m 成交量 (公斤 ) fi 甲 乙 丙 9000 12600 9500 7500 14000 9500 合計 — 31000 31000 某種蔬菜三家批發(fā)市場的日成交數(shù)據(jù)如表 33， 計算該種蔬菜該日的平均批發(fā)價格 。 3100031000mHmx? ? ???（ 元 ）調(diào)和平均數(shù) （例 — 解題） ? 某集貿(mào)市場上市的 5種活魚的每斤價格分別為：4元， 5元， 8元， 9元， 11元，試計算： ? 5種活魚各買一斤，平均每斤多少錢？ ? 5種活魚各買 10元，平均每斤多少錢？ 例題 4 5 8 9 1 1 7 . 45XXn? ? ? ?? ? ? ??總 錢 數(shù)總 斤 數(shù)5 10 6. 410 10 10 10 104 5 8 9 11mH mx?? ? ? ???????總 錢 數(shù)總 斤 數(shù)? 某廠開展增產(chǎn)節(jié)約運動后， 1月份總成本為10000元，平均成本為 10元； 2月份總成本為30000元，平均成本為 8元； 3月份總成本為35000元，平均成本為 。試問，第一季度該廠平均單位成本為多少元？ 調(diào)和平均數(shù) （算例） 10000 30000 35000 ( )10000 30000 3500010 8 mHmx??? ? ?????元3 39 應用經(jīng)濟 統(tǒng)計學 幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù) （概念要點） ? 集中趨勢的測度值之一 ? n個變量值乘積的 n 次方根 ? 主要用于計算平均比率、平均發(fā)展速度 ? 計算公式為 ? 例 36， 37 12n nG X X X? 1212... 12 nn ffff f f nG X X X? ? ??幾何平均數(shù) （算例） ? 一位投資者持有一種股票 ， 1996年 、 1997年 、1998 年和 1999 年收益率分別為 % 、%、 %、 %。 計算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率 。 %%%%%21?????? n nXXXG ?平均收益率＝ %1=% 例題 ? 某機械廠有 4個連續(xù)作業(yè)的車間，各車間產(chǎn)品
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