【正文】 是奇函數(shù)，則 sin?? ▲ ． 答案 ： 1? ； 提示 ：特殊值法，取 x ??? 且 0?? ，由 ( ) ( )ff??? ?? ，得 22( ) c os( ) ( si n ) si n 1? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 平時(shí)強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn) 方法 ??！ （鎮(zhèn)江期末） 若函數(shù) )(xf 為定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) 0?x 時(shí)， xxxf ln)( ? ，則不等式 exf ??)( 的解集為 ▲ . (,??? e) （蘇北四市期末） 已知 )(xf 是 定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) 0?x 時(shí) ， 2( ) log (2 )=f x x，則 (0) (2)ff+ 的值為 ▲ ． 2? （鹽城期中） 若函數(shù) 12() 21xx mfx? ?? ? 是奇函數(shù)，則 m? ▲ . 2 （鹽城期中） 若函數(shù) 2( ) 2f x x a x? ? ?在 (0, )?? 上單調(diào)遞增，則 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ▲ . [ 4,0]? （南京鹽城二模） 已知函數(shù) 1()| | 1xfx x?? ?， xR? ，則不等式 2( 2 ) ( 3 4)f x x f x? ? ?的解集是 。 (1， 2) （金海南三校聯(lián)考）已知 f(x)是定義在區(qū)間 [－ 1， 1]上的奇函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)， f(x)=x(x－ 1).則關(guān)于 m 的不等式 f(1－ m)＋ f(1－ m2)0 的解集為 .[0， 1) (南通四模 ) 設(shè) a， b ? R ，若函數(shù) f ( x) ? 332 3, 0 1, 1 0x x xx a x b x? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???為偶函數(shù) ， 則 ab 的值為 ▲ ． 6 (栟茶中學(xué)學(xué)測(cè)一 )若函數(shù)))(12()( axx xxf ???的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 則 ?a ▲ ． 21? (栟茶中學(xué)學(xué)測(cè)一 )已知函數(shù) ()fx滿足 2 2( ) 3 ( ) 8f x f x a xx? ? ? ?（ Ra? ） . （ 1） 求 ()fx的解析式 ； 1 4 （ 2） 試判斷函數(shù) )(xf 的奇偶性，并說明理由 ； （ 3） 若函數(shù) )(xf 始終滿足 )()( 2121 xfxfxx ?? 與 同號(hào) （ 其中 ? ?1 2 1 2, 3, ,x x x x? ?? ?）， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． .解 ： （ 1） 因?yàn)?2 2( ) 2 ( ) 8f x f x a xx? ? ? ? ① 所以 2 2( ) 2 ( ) 8f x f x a xx? ? ? ? ② 由 ①② 可解得 2 1( ) 2f x axx?? ?????????????????????? 4 分 （ 2） f（ x） 定義域?yàn)?),0()0,( ???? ? 當(dāng) a=0 時(shí) ， ,1)( xxf ? ),(11)( xfxxxf ??????? ∴ a=0 時(shí) )(xf 為奇函數(shù) ????????????????? ???? 7 分2 10 , ( ) 2 ( 0 , 0 ) ,a f x a x a xx? ? ? ? ?時(shí) ( 1) 2 1, (1) 2 1f a f a? ? ? ? ? ∴ )1()1(),1()1( ffff ????? ∴ 0?a 時(shí)函數(shù) )(xf 既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) ????????????? 9 分 （ 3） 由題意可知函數(shù) f（ x） 在 ),3[ ???x 上為增函數(shù) ????????????? 10 分 設(shè) 213 xx ?? ， 要使函數(shù) f（ x） 在 ),3[ ???x 上為增函數(shù) ， 法一： 必須 22121 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2()11( ) ( ) 2 2 [ 2 ( ) 1 ] 0xxf x f x a x a x a x x x xx x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 1 2 1 20 , 9 , 2 ( ) x x x ax x x x? ? ? ? ? ? ????????????? 12 分 1 2 1 2 1 26 , ( ) 54x x x x x x? ? ? ? ? 541)( 1 2121 ??? xxxx 要使1 2 1 21 ,2 ( )a x x x x? ? a? 的取值范圍是 1[ , )108?? ????????? 14 分 法二： ? ?2140f x ax x? ? ? ?在 [3, )?? 上恒成立 ， ????????????? 12 分 所以314a x?在 [3, )?? 上恒成立 ， 所以 1427a?， 所以 a 的取值范圍是 1[ , )108?? ??????? ?????? 14 分 5 第 08課 函數(shù)的圖象 已知函數(shù) 2 2 ( 1 )()2 1 ( 1 )x a x xfx a x x???? ? ??? ≥，若 存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 12,xx，使得 12( ) ( )f x f x? ，則 a 的取值范圍為 ▲ ． 0a179。 已知直線 1y kx??與曲線 11()f x x xxx? ? ? ?恰有四個(gè) 不同的 交點(diǎn) ， 則實(shí) 數(shù) k 的 取值范圍為 ． 11{ ,0, }88? （南通調(diào)研三） 已知函數(shù) 322 3 0 1()5 1x x m xfx m x x? ??? ? ?? ≤ ≤， ， ＞ .若函數(shù) f(x)的圖象與 x 軸有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為 ▲ ． 【 答案 】 （ ?5， 0） （前黃姜堰四校聯(lián)考） 已知函數(shù) ? ? 2lo g , 02 , 0x x a xfx ax???? ? ???，若函數(shù) ? ?y f x x??有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ▲ . 1)??（ ， （前黃姜堰四校聯(lián)考） 設(shè)函數(shù) ()fx 在區(qū)間 D 上有定義 ， 若對(duì)其中任意 1 2 1 2, ( )x x x x? 恒有1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ??? ，則稱 ()fx是 D 上的 “凹函數(shù)” .若 ( ) | 4 | ( 0)f x x ax a? ? ?在 [2,3] 上為 “ 凹函數(shù) ”， 則 a 的取值范圍是 ▲ . ( , 0) [2, )?? ?? 第 09課 二次函數(shù) 已知函數(shù) ? ? ? ?2 ,f x x ax b a b R? ? ? ?與 x 軸相切 若直線 yc? 與 5yc?? 分別交 ??fx的圖象于, , ,ABC D 四點(diǎn) , 且四邊形 ABCD 的面積為 25, 則正實(shí)數(shù) c 的值為 ▲ 4 設(shè) f(x)＝ x2－ 3x＋ a．若函數(shù) f(x)在區(qū)間 (1， 3)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ▲ ． (0， 94] （泰州二模） 已知函數(shù) axxy ??? 22 的定義域?yàn)?R ，值域?yàn)?),0[ ?? ， 則實(shí)數(shù) a 的取值集合為 ▲ ． {1} （南師附中四校聯(lián)考） 已知函數(shù) xxxf 2)( 2 ?? 圖像上有兩點(diǎn) 0),(),( 212211 ?? xxyxByxA ，、 ，若曲線 )(xfy? 分別在點(diǎn) A、 B 處的切線互相垂直，則 212 xx ? 的最大值是 ▲ . 12?? （南師附中四校聯(lián)考） 設(shè)函數(shù) 132)( 2 ???? abxaxxf ，當(dāng) ]4,4[??x 時(shí)， 0)( ?xf 恒成立，則 ba?5的最小值是 ▲ . 31? （南京三模） ．已知 a， t 為正實(shí)數(shù)，函數(shù) f(x)＝ x2－ 2x＋ a， 且對(duì) 任意 的 x∈ [0， t]，都有 f(x)∈ [－ a， a]． 若對(duì)每一個(gè)正實(shí)數(shù) a， 記 t 的最大值為 g(a)，則 函數(shù) g(a)的值域?yàn)? ▲ ． (0， 1)∪ {2} 6 已知函數(shù) 2( ) 1f x x ax a? ? ? ?在區(qū)間 (0,1) 上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ▲ ． (2 2 2,1)? 已知函數(shù) 2( ) 1f x x??， ( ) 1g x a x??， ( ) ( ) ( )F x f x g x??． (1) 2a? ， ? ?0,3x? ，求 ()Fx值域； (2) 2a? ，解關(guān)于 x 的 不等式 ()Fx ≥ 0 ． 解：（ 1） ( ) ( ) ( )F x f x g x?? 2 1 2 1xx? ? ? ? 222 1 (1 3 )2 3 ( 0 1 )x x xx x x? ? ? ?