江蘇省各地市高三歷次模擬數(shù)學(xué)試題分類匯編：第章不等式-文庫吧
2024-12-23 23:15 本頁面
【正文】 .5 (南通四模 )在一個邊 長 為 1000 m 的正方形野生麋 鹿 保護區(qū) 的正 中央 ， 有一個 半 徑為 30 m 的圓形 水塘，里 面 飼養(yǎng)著 鱷 魚，以 提 高麋鹿 的 抗天敵 能 力． （ 1） 剛 投放進 去 的麋鹿 都 是在水 塘 以外的 任 意區(qū)域 自 由活動 ． 若岸上 距 離 水 塘 邊 1 m 以內(nèi)的范 圍 都是鱷 魚 的攻擊 區(qū) 域，請 判 斷麋鹿 受 到 鱷 魚攻擊的 可 能性是 否 會超 過 1‰ ， 并 說明理 由 ； （ 2）現(xiàn)有 甲 、乙兩 種 類型的 麋 鹿，按 野 生麋 鹿 活 動 的規(guī)律， 它 們活動 的 適宜范 圍 平 均每只分 別 不小于 8000 m2 和 4500 m2 （ 水塘的面積忽略不計 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ）． 它們每 只 每 年對食物 的 需求量 分 別是 4 個 單 位和 5 個單 位 ，岸 上 植物每年 提 供的食 物 總量是 720 個 單 位 ． 若 甲 、 乙兩 種 麋鹿每 只 的科研 價 值 比 為 3 : 2， 要 使 得兩種 麋 鹿的 科研總價 值 最大， 保 護區(qū)應(yīng) 投 放兩種 麋 鹿各多 少 只？ 4 第 19課 基本不等式及其應(yīng)用 已知實數(shù) 0yx?? ，若以 22,x y x y x???為三邊長能構(gòu)成一個三角形，則實數(shù) ? 的范圍為 ▲ ． 1 2 2?? ? ? 已知正實數(shù) ,xy滿足 24xy??，則 14yxy?的最小值為 ▲ ． 1 已知實數(shù) ,xy滿足 0xy?? ， 且 2xy? ? ，則 213x y x y???的最小值為 ． 3 2 24? 已知正實數(shù) a ， b 滿足 2291ab??，則 3abab? 的最大值為 . 212 （南通調(diào)研一） 已知函數(shù) ( 0)xy a b b? ? ? 的圖像經(jīng)過點 (1,3)P ，如下圖所示，則411ab?? 的最小值為 .92 （南京鹽城模擬一） 若實數(shù) x ， y 滿足 0xy??，且 22log log 1xy??，則 22xyxy??的最小值為 ▲ .答案： 4： （蘇州期末） 已知 a ， b 為正實數(shù)，且 2ab?? ，則 222 1abab? ? ? 的最小值為 . 6 2 23? （揚州期末） 設(shè)實數(shù) x ， y 滿足 2 2 1 0x xy? ? ? ，則 22xy? 的最小值是 ＿＿＿＿ . 512? （鎮(zhèn)江期末） 已知正數(shù) x ， y 滿足 111 ??yx，則1914 ??? y yx x的最小值為 ▲ . 25 （淮安宿遷摸底） 若 221a ab b? ? ? ， a ， b 是實數(shù)，則 ab? 的最大值是 ▲ ． 2 （南通調(diào)研 二） 設(shè) x ， y ， z 均為大于 1 的實數(shù)，且 z 為 x 和 y 的等比中項，則 lg lg4lg lgzzxy?的最小值為 ▲ ． 【答案】 98 （南京三模） 已知 x， y 為正實數(shù)，則 4x4x＋ y＋ yx＋ y的最大值為 ▲ ． 43 （蘇錫常鎮(zhèn)二模） 已知常數(shù) 0a? ，函數(shù) ? ? ( 1)1af x x xx? ? ??的最小值為 3，則 a 的值為 ▲ １ 1 3 y O x 5 （前黃姜堰四校聯(lián)考） 若 0, 0ab??，且 11121a b b ?+++，則 5ab+ 的 最小值為 ▲ ． 72 某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學(xué)校空地建造一間室內(nèi)面積為 900m2 的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔 1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為 x （ m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的 總面積 ． ． ． 為 S （ m2）． （ 1）求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求 S 的最大值． 17．解： （ 1）由題設(shè)，得 ? ? 9 0 0 7 2 0 08 2 2 9 1 6S x xxx??? ? ? ? ? ? ?????， ? ?8,450x? ． ……………………… 6 分 （ 2）因為 8 450x?? ，所以 27 2 0 0 7 2 0 02 2 2 4 0xxxx? ? ?≥， …………………… 8 分 當且僅當 60x? 時等號成立． ……………………… 10 分 從而 676S≤ ． …………… ………… 12 分 答：當矩形溫室的室內(nèi)長為 60m 時，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積最大，最大為676m2． ……………………… 14 分 （無錫期末） 某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量 P 萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用 x 萬元滿足24xP += （其中 0 xa＃ ， a 為正常數(shù)） .已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品還要投入成本 16( )P P+ 萬元（不包含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為 20(4 )P+ 元 /件 . （ 1）將該產(chǎn)品的利潤 y 萬元表示為促銷費用 x 萬元的函數(shù)； （ 2）當促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？ x113( 17 )??第 題3 11 6
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