高三數(shù)學(xué)不等式的性質(zhì)-文庫吧
2025-10-08 05:50 本頁面
【正文】 不等式與原不等式同向 . a+bc a+b+(－ b)c+(－ b) ac－ b. ? ?由性質(zhì) 3可以得出 推論 1： 不等式中的任意一項都可以把它的符號變成相反的符號后，從不等式的一邊移到另一邊。 （ 移項法則 ） 推論 2： 如果 ab， cd，則 a+cb+d. 證明：因為 ab，所以 a+cb+c， 又因為 cd，所以 b+cb+d， 根據(jù)不等式的傳遞性得 a+cb+d. 幾個 同向不等式 的兩邊分別 相加 ，所得的不等式與原不等式 同向 。 推論 1： 如果 ab0， cd0，則 acbd. 性質(zhì) 4： 如果 ab， c0，則 acbc；如果ab， c0，則 acbc. 證明：因為 ab， c0，所以 acbc， 又因為 cd， b0，所以 bcbd， 根據(jù)不等式的傳遞性得 acbd。 幾個兩邊都是正數(shù)的 同向不等式 的兩邊分別 相乘 ，所得的不等式與原不等式 同向 。 推論 2： 如果 ab0，則 anbn， (n∈ N+，n1). 證明：因為 000ababnab?? ???? ???????個， 根據(jù)性質(zhì) 4的推論 1，得 anbn. 推論 3： 如果 ab0，則， (
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