中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編專(zhuān)題：閱讀理解、圖表信息-文庫(kù)吧
2024-12-23 22:36 本頁(yè)面
【正文】 的坐標(biāo)為（ 3， 0） ． ①在圖 1 中作出 △ ABC 的外接圓（保留必要的作圖痕跡 ，不寫(xiě)作法）； ②若在 x 軸的正半軸上有一點(diǎn) D，且 ∠ ACB=∠ ADB，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （ 7， 0） ； （ 2）如圖 2，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， m），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， n），其中 m＞ n＞ 0．點(diǎn) P 為 x 軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) ∠ APB 達(dá)到最大時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】 圓的綜合題． 【分析】 （ 1） ①作出 △ ABC 的兩邊的中垂線的交點(diǎn)，即可確定圓心，則外接圓即可作出； ②D 就是 ①中所作的圓與 x 軸的正半軸的交點(diǎn)，根據(jù)作圖寫(xiě)出坐標(biāo)即可； （ 2）當(dāng)以 AB 為弦的圓與 x 軸正半軸相切時(shí)，對(duì)應(yīng)的 ∠ APB 最 大，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解． 【解答】 解：（ 1） ① [ ②根據(jù)圖形可得，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ 7， 0）； （ 2）當(dāng)以 AB 為弦的圓與 x 軸正半軸 相切時(shí)，作 CD⊥ y 軸，連接 CP、 CB． ∵ A 的坐標(biāo)為（ 0， m），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， n）， ∴ D 的坐標(biāo)是（ 0， ），即 BC=PC= ， 在直角 △ BCD 中， BC= ， BD= ， 則 CD= = ， 則 OP=CD= ， 故 P 的坐標(biāo)是（ ， 0）． 圖 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂徑定理以及勾股定理，正確理解當(dāng)以 AB 為弦的圓與 x 軸正半軸相切時(shí)，對(duì)應(yīng)的 ∠APB 最大，是關(guān)鍵． 2 . （ 2022紹興市浣紗初中等六校 5月聯(lián)考模擬） 閱讀理解： 兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，我們稱(chēng)這兩個(gè)三角形是共角三角形，這個(gè)角稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角。 （ 1）根據(jù)上述定義，判斷下列結(jié)論，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“” . ①三角形一條中線分成的兩個(gè)三角形是共角三角形（ ▲ ） ②兩個(gè) 等腰三角形是共角三角形（ ▲ ） 【探究】 （ 2）如圖，在△ ABC與△ DEF中，設(shè)∠ ABC=? ，∠ DEF=? ①當(dāng) ? =? =90176。 時(shí)，顯然可知： ABCDEFS AB BCS DE EF?? ? ②當(dāng) ? =? ≠ 90176。 時(shí)，亦可容易證明： ABCDEFS AB BCS DE EF?? ? ③如圖 2，當(dāng) ? ＋ ? =180176。（ ? ≠ ? ）時(shí)，上述的結(jié)論是 否還能成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立 ，請(qǐng)舉反例說(shuō)明 . 【應(yīng)用】 （ 3）如圖 3，⊙ O 中的弦 AB、 CD 所對(duì)的圓心角分別是 72176。、 108176。， 記△ OAB 與△ OCD 的面積分別為 S1， S2，請(qǐng) 寫(xiě)出 S1與 S2滿足的數(shù)量關(guān)系 ▲ . （ 4）如圖 4， □ ABCD的 面積為 2，延 長(zhǎng) □ ABCD的各邊，使 BE=AB， CF=2BC， DG=2CD， AH=3AD，則四邊形 EFGH的面積為 ▲ . 圖 1 解： （ 1）①對(duì) ②錯(cuò)； （ 2）③證明：過(guò) A作 AM⊥ BC交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M、過(guò) D作 DN⊥ EF 于點(diǎn) N， ∴∠ AMB=∠ DNE=90176。 又∵∠ ABM+α =β +α =180176
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