中考數(shù)學模擬試題匯編專題：閱讀理解、圖表信息-文庫吧
2024-12-23 22:36 本頁面
【正文】 的坐標為（ 3， 0） ． ①在圖 1 中作出 △ ABC 的外接圓（保留必要的作圖痕跡 ，不寫作法）； ②若在 x 軸的正半軸上有一點 D，且 ∠ ACB=∠ ADB，則點 D 的坐標為 （ 7， 0） ； （ 2）如圖 2，在平面直角坐標系 xOy 中，點 A 的坐標為（ 0， m），點 B 的坐標為（ 0， n），其中 m＞ n＞ 0．點 P 為 x 軸正半軸上的一個動點，當 ∠ APB 達到最大時，直接寫出此時點 P的坐標． 【考點】 圓的綜合題． 【分析】 （ 1） ①作出 △ ABC 的兩邊的中垂線的交點，即可確定圓心，則外接圓即可作出； ②D 就是 ①中所作的圓與 x 軸的正半軸的交點，根據(jù)作圖寫出坐標即可； （ 2）當以 AB 為弦的圓與 x 軸正半軸相切時，對應(yīng)的 ∠ APB 最 大，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解． 【解答】 解：（ 1） ① [ ②根據(jù)圖形可得，點 D 的坐標是（ 7， 0）； （ 2）當以 AB 為弦的圓與 x 軸正半軸 相切時，作 CD⊥ y 軸，連接 CP、 CB． ∵ A 的坐標為（ 0， m），點 B 的坐標為（ 0， n）， ∴ D 的坐標是（ 0， ），即 BC=PC= ， 在直角 △ BCD 中， BC= ， BD= ， 則 CD= = ， 則 OP=CD= ， 故 P 的坐標是（ ， 0）． 圖 2 【點評】 本題考查了垂徑定理以及勾股定理，正確理解當以 AB 為弦的圓與 x 軸正半軸相切時，對應(yīng)的 ∠APB 最大，是關(guān)鍵． 2 . （ 2022紹興市浣紗初中等六校 5月聯(lián)考模擬） 閱讀理解： 兩個三角形中有一個角相等或互補，我們稱這兩個三角形是共角三角形，這個角稱為對應(yīng)角。 （ 1）根據(jù)上述定義，判斷下列結(jié)論，正確的打“√”，錯誤的打“” . ①三角形一條中線分成的兩個三角形是共角三角形（ ▲ ） ②兩個 等腰三角形是共角三角形（ ▲ ） 【探究】 （ 2）如圖，在△ ABC與△ DEF中，設(shè)∠ ABC=? ，∠ DEF=? ①當 ? =? =90176。 時，顯然可知： ABCDEFS AB BCS DE EF?? ? ②當 ? =? ≠ 90176。 時，亦可容易證明： ABCDEFS AB BCS DE EF?? ? ③如圖 2，當 ? ＋ ? =180176。（ ? ≠ ? ）時，上述的結(jié)論是 否還能成立，若成立，請證明；若不成立 ，請舉反例說明 . 【應(yīng)用】 （ 3）如圖 3，⊙ O 中的弦 AB、 CD 所對的圓心角分別是 72176。、 108176。， 記△ OAB 與△ OCD 的面積分別為 S1， S2，請 寫出 S1與 S2滿足的數(shù)量關(guān)系 ▲ . （ 4）如圖 4， □ ABCD的 面積為 2，延 長 □ ABCD的各邊，使 BE=AB， CF=2BC， DG=2CD， AH=3AD，則四邊形 EFGH的面積為 ▲ . 圖 1 解： （ 1）①對 ②錯； （ 2）③證明：過 A作 AM⊥ BC交 BC的延長線于點 M、過 D作 DN⊥ EF 于點 N， ∴∠ AMB=∠ DNE=90176。 又∵∠ ABM+α =β +α =180176
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