【正文】 階段 ? 資產(chǎn)收益率 20% 16% ? 支付比率 20% ？ ? 負(fù)債 /權(quán)益比率 1 1 ? 利息率 10% 8% ? 增長(zhǎng)率 ？ 8% ? 公司所得稅率為 40% ? 前 5年的增長(zhǎng)率 =？ ? 5年后的支付比率 =？ ? ? 前 5年的增長(zhǎng)率 =（ 12o%）（ 20%+1（ 20%10% （ ）））=% ? 5年后的支付比率 =18%/（ 16%+1（ 16%8% （ 140%）））=% ? 當(dāng)增長(zhǎng)率在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段逐步回落時(shí)，支付比率從 20%增加到 %。 ? 案例 3：用兩階段股息折現(xiàn)模型對(duì)埃利雷里公司進(jìn)行價(jià)值評(píng)估： 1992年早期 ? 下面是在 1992年 2月對(duì)埃利雷里公司進(jìn)行的價(jià)值評(píng)估。 1991年，埃利雷里公司的每股收益為 ，支付的股息為每股 2美元。根據(jù)1986年的每股收益為 ，可以得出歷史上每年的增長(zhǎng)率為 %。根據(jù) I/B/E/S系統(tǒng)的分析預(yù)測(cè)，從 1992年到 1996年，該公司的增長(zhǎng)率為 % ， 1997年之后的增長(zhǎng)率為6%，國(guó)庫(kù)券的利率為 8%， β 值為 。資本市場(chǎng)的收益率為 %。穩(wěn)定階段的預(yù)期增長(zhǎng)率為 6%,此階段的資產(chǎn)收益率為 18%,債務(wù) /權(quán)益比率為 %，稅后利息率為 %。 ? ? 當(dāng)前的每股收益（ 1992年） = 高速增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率 =% 高速增長(zhǎng)階段的時(shí)間長(zhǎng)度 =5年 高速增長(zhǎng)階段的股息支付比率 =2/=% （與當(dāng)前股息支付比率相同） ? 權(quán)益資本成本 =8%+*%=% ? 穩(wěn)定階段的預(yù)期增長(zhǎng)率為 6%,此階段的資產(chǎn)收益率為 18%,債務(wù) /權(quán)益比率為 %，稅后利息率為 %。 ? 預(yù)期支付比率 = ? =16%/(18%+(18%%)) ? =% )))1((((11tiR O AEDR O Agb n??????? 通過(guò)這個(gè)預(yù)期的支付比率，可以算出高速增長(zhǎng)階段末（ 1996年的）的股票價(jià)格： ? 終點(diǎn)價(jià)格 =EPS1997 支付比率 /(rgn) ? = ? () ? = ? 股息和終點(diǎn)價(jià)格的現(xiàn)值計(jì)算如下： 1 3 7 1 6 5 3 7 1 3 7 1 6 5 11 6 5 5550 ???????????????P? 第二章 債券 ? 第一節(jié) 債券收益的來(lái)源及影響因素 ? 投資債券的目的是到期收回本金的同時(shí)得到固定的利息。債券的投資收益包含兩方面內(nèi)容：一是債券的年利息收入，這是債券發(fā)行時(shí)就決定的。一般情況下，債券利息收入不會(huì)改變，投資者在購(gòu)買債券前就可得知；二是資本損益，指?jìng)I入價(jià)與賣出價(jià)或償還額之間的差額，當(dāng)債券賣出價(jià)大于買入價(jià)時(shí)，為資本收益，當(dāng)賣出價(jià)小于買入價(jià)時(shí)，為資本損失。 ? 影響債券收益率的因素主要有 債券利率、價(jià)格和期限 三個(gè)因素，這三個(gè)因素中只要有一個(gè)因素發(fā)生了變化，債券收益率也會(huì)隨之發(fā)生變化。另外，債券的可贖回條款、稅收待遇、流動(dòng)性及違約風(fēng)險(xiǎn)等屬性也會(huì)不同程度地影響債券的收益率。 ? 一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)債券被贖回時(shí)，投資收益率降低。所以，作為補(bǔ)償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低； ? 享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無(wú)稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高； ? 流動(dòng)性高的債券的收益率比較低，流動(dòng)性低的債券的收益率比較高； ? 違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券的收益率比較低。 ? 第二節(jié) 債券收益率及其計(jì)算 ? 債券收益率有票面收益率、直接收益率、持有期收益率、到期收益率和贖回收益率等多種，這些收益率分別反映投資者在不同買賣價(jià)格和持有年限下的不同收益水平。 ? ? 票面收益率又稱名義收益率或息票率，是印制在債券票面上的固定利率，即年利息收入與債券面額之比率。投資者如果將按面額發(fā)行的債券持至期滿，則所獲得的投資收益率與票面收益率是一致的。其計(jì)算公式為： 其中： Yn— 票面收益率或名義收益率 ? C— 債券年利息 ? V— 債券面額 1 00 %VCYn ??? 票面收益率只適用于投資者按票面金額買入債券直至期滿并按票面面額收回本金的情況，它沒(méi)有反映債券發(fā)行價(jià)格與票面金額不一致的可能，也沒(méi)有考慮投資者有中途賣出債券的可能。 ? 2． 直接收益率 ? ? 直接收效率又稱本期收益率、當(dāng)前收益率，指?jìng)哪昀⑹杖肱c買入債券的實(shí)際價(jià)格之比率 ，債券的買入價(jià)格可以是發(fā)行價(jià)格，也可以是流通市場(chǎng)的交易價(jià)格，它可能等于債券面額，也可能高于或低于債券面額。其計(jì)算公式為： ? 其中： Yd— 直接收益率 ? P0— 債券市場(chǎng)價(jià)格 ? C— 債券年利息 ? 直接收益率反映了投資者的投資成本帶來(lái)的收益。它對(duì)那些每年從債券投資中獲得一定利息現(xiàn)金收入的投資者來(lái)說(shuō)很有意義。 1 0 0%PCY0d ??? 直接收益率也有不足之處，它和票面收益率一樣，不能全面地反映投資者的實(shí)際收益，因?yàn)樗雎粤速Y本損益，既沒(méi)有計(jì)算投資者買入價(jià)格與持有債券到期滿按面額償還本金之間的差額，也沒(méi)有反映買入價(jià)格與到期前出售或贖回價(jià)格之間的差額。 ? 3．持有期收益率 ? 指買入債券后持有一段時(shí)間，又在債券到期前將其出售而得到的收益率。它包括持有債券期間的利息收入和資本損益。計(jì)算方法有多種，公式如下： ? （ 1）息票債券持有期收益率常用的計(jì)算公式 ： ? 100%P)/nP(PCY001h ????? 其中： Yh— 持有期收益率 ? C— 債券年利息 ? P1— 債券賣出價(jià) ? Po— 債券買入價(jià) ? n— 持有年限 ? （ 2）一次還本付息債券的計(jì)算公式 ? ? 我國(guó)發(fā)行的債券多為到期一次還本付息債券，在中途出售的賣價(jià)中包含了持有期的利息收入，所以實(shí)際使用的計(jì)算公式為： ? 其中： Yh— 持有期收益率 ? P1— 債券賣出價(jià) ? P0— 債券買入價(jià) ? n— 持有年限 100 %P)/nP(PY001h ???? 4．到期收益率 (單利情況 ) ? 到期收益率又稱最終收益率，一般的債券到期都按面值償還本金，所以，隨著到期日的臨近，債券的市場(chǎng)價(jià)格會(huì)越來(lái)越接近面值。到期收益率同樣包括了利息收入和資本損益，計(jì)算方法有以下幾種： ? ? （ 1）息票債券的計(jì)算公式： ? 其中： Ym— 到期收益率 ? C— 債券年利息 ? V— 債券面額 ? P0— 債券買入價(jià) ? n— 到期年限 100%P )/nP(VCY00m ????? （ 2）一次還本付息債券到期收益率的計(jì)算公式： ? ? 其中： Ym— 到期收益率 ? V— 債券面額 ? P0— 債券買入價(jià) ? n1— 債券的有效年限（自發(fā)行至期滿的年限） ? n2— 債券的持有年限 ? i— 債券票面利率 100%P]/nP)ni(1[VY0201m ?????? 5. 贖回收益率 (單利情況 ) ? 其中： Yc— 贖回收益率 ? C— 債券年利息 ? Po— 債券買入價(jià) ? Fc— 贖回溢價(jià)，即贖回時(shí)付給投資者的金額 ? n— 贖回年限（已經(jīng)持有的年限） 100%P(F )/nPFCY0c0cc ????2/)(? ? 貼現(xiàn)債券又稱貼水債券，是指以低于面值發(fā)行、發(fā)行價(jià)與票面金額之差額相當(dāng)于預(yù)先支付的利息、債券期滿時(shí)按面值償付的債券。貼現(xiàn)債券一般用于短期債券的發(fā)行，如美國(guó)政府國(guó)庫(kù)券。由于它具有各種優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)在也開(kāi)始用于中期債券，但很少用于長(zhǎng)期債券。 ? （ 1）到期收益率 ? 貼現(xiàn)債券的收益率是貼現(xiàn)額，即債券面額與發(fā)行價(jià)格之間的差額。貼現(xiàn)債券發(fā)行時(shí)只公布面額和貼現(xiàn)率，并不公布發(fā)行價(jià)格。所以，要計(jì)算貼現(xiàn)債券到期收益率必須先計(jì)算其發(fā)行價(jià)格。由于貼現(xiàn)率通常以年率表示，為計(jì)算方便起見(jiàn)，習(xí)慣上貼現(xiàn)年率以 360天計(jì)，在計(jì)算發(fā)行價(jià)格時(shí)還要將年貼現(xiàn)率換算成債券實(shí)際期限的貼現(xiàn)率。貼現(xiàn)債券發(fā)行價(jià)格計(jì)算公式為： n)d(1VP 0 ??? ? 年貼現(xiàn)率 = 360距到期的天數(shù)面值價(jià)格面值 ?? 其中： V— 債券面額 ? P0— 發(fā)行價(jià)格 ? d— 年貼現(xiàn)率（票面） (360天計(jì) ) ? n— 債券期限 ? 例 ? 某貼現(xiàn)債券，面值為 100元，期限為 180天，以 %的貼現(xiàn)率發(fā)行 ,發(fā)行價(jià)格為 : %(100 ????? ）P? 計(jì)算出發(fā)行價(jià)格后，方可計(jì)算其到期收益率。貼現(xiàn)債券的期限一般不足 1年，而債券收益率又都以年率表示，所以要將按不足 1年的收益計(jì)算出的收益率換算成年收益率。重要的是，為了便于與其他債券比較，年收益率要按 365天計(jì)算，而分母一般不再計(jì)算平均投入資本。貼現(xiàn)債券到期收益率的計(jì)算公式為： %100????n365PPVY00m3 6 510 nYVPm ???? 其中 ： Ym— 到期收益率 ? V— 債券面額 ? P0— 買入價(jià)格 ? n— 債券期限 ? 例： ? 某貼現(xiàn)債券，面值為 100元，期限為 120天，現(xiàn)市場(chǎng)貼現(xiàn)率為 9%,則交易價(jià)格為 : 3 6 51 2 0%911 0 0????P? （ 2）復(fù)利最終收益率償還期限在 1年或 1年以上的貼現(xiàn)債券復(fù)利收益率的計(jì)算公式為： ％－購(gòu)買價(jià)格償還價(jià)格復(fù)利最終收益率＝ 年限殘存1001 ?????????? 案例 : ? 一張貼現(xiàn)國(guó)債的發(fā)行價(jià)格為 ,償還價(jià)格 (面值 )為 100元 ,期限為 5年 該復(fù)利貼現(xiàn)債券的有效期限收益率為多少 ? ％－購(gòu)買價(jià)格償還價(jià)格復(fù)利最終收益率＝ 年限殘存 1001 ?????????％－復(fù)利最終收益率＝ 10011005 ???????總結(jié)： ? 市場(chǎng)價(jià)格 、 到期收益率與債券面值 、 票面利率之間的關(guān)系 ? 債券價(jià)格 =債券面值 ?到期收益率 =票面利率 ? 債券價(jià)格 債券面值 ?到期收益率 票面利率 ? 債券價(jià)格 債券面值 ?到期收益率 票面利率 ? 第三節(jié) 債券的價(jià)值評(píng)估 P24 ? 債券價(jià)格評(píng)估具體模型 ? （ 1）一次還本付息（單利與復(fù)利） ? P代表債券的理論價(jià)格 ? I代表市場(chǎng)平均收益率 ,即市場(chǎng)貼現(xiàn)率 ? n代表投資期限 ? r為債券的票面利率 ? F為債券面值 )1()1(nInrFP?????nnIrFP)1()1(???? （ 2）一年付息一次到期還本（單利與復(fù)利） ? A：按年付息 ? B：按半年付息 nIFtIFrP nt ????? ?? ?? 1)1(1 ntnt IFIFrP)1()1(1 ????? ??ntnt IFIFrP221 )21()21(2????? ?? )221()21(221 nIFtIFrPnt ??????? ??? C：按季度付息 )441()41(441 nIFtIFrPnt ??????? ??ntnt IFIFrP441 )41()41(4