控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法-文庫(kù)吧
2024-12-23 15:41 本頁(yè)面
【正文】 正網(wǎng)絡(luò)的衰減 滯后校正：不需要附加放大倍數(shù) （ 3）超前校正：截止頻率提高，帶寬大于滯后校正，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性 滯后校正：降低截止頻率，使得系統(tǒng)響應(yīng)變慢 2022/2/4 18 超前校正 當(dāng)未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，系統(tǒng)指標(biāo)既要考慮穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)（響應(yīng)速度、相位裕度）時(shí)，僅用一種校正方式難以實(shí)現(xiàn)，這時(shí)可考慮串聯(lián)滯后 超前校正裝置。 2022/2/4 19 ： 設(shè)未校正隨動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 )121)(161()(0???sssKvsG設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)性能滿足以下要求： （ 1）最大指令速度 180（ o)/s ，位置誤差不超過(guò) 1o （ 2） 相角裕度為 （ 3）幅值裕度不低于 10dB （ 4）調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò) 3（ s) oo 345 ?2022/2/4 20 解： )(180,1/180 11 ?? ??? sKKs vovo?作未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性 )/()26180(,026180l og20 3/139。339。sr adcc??????? ??ooooccoco a r c t ga r c t g56816590216190)(1 8 0 39。39。39。?????????? ?????2022/2/4 21 采用滯后 — 超前校正，考察未校正的對(duì)數(shù)幅頻曲線可知： d e cdBb /20,2,2 ??? ??)/(3,)1()1(,2s i n145,)(339。39。239。39。sr a dKtMMKMstccsrrros????????????????????????2022/2/4 22 校正后系統(tǒng)的截止頻率： )/(, 39。39。39。39。 sr a dcc ??? ??, og202/ og20)(l og20??????????aaaLa)102/1)(/511()2/1)(/1()(???????jjjjjGaac ?????,)1()1()1()1()(?????saTsTsaTsTsGbbaac校正后系統(tǒng) )102/1)(/511()2/1)(/1()6/1)(2/1(180)()(??????????? jjjjjjjjGjG aac ???????2022/2/4 23 )102/1)(/511()/1()6/1(180)()(????????? jjjjjjGjG aac ?????aaocaccoacoa r c t ga r c t ga r c t ga r c t ga r c t ga r c t g????????? 1 005161901 8039。39。39。39。39。39。39。39。39。39。?????????oaba ar c t gsr ad 90,)/(2 ????????)/(,9039。39。sr a da r c t ga r c t gaoaoaoo??????????2022/2/4 24 ))(641()()(180)()(ssssssGsG c?????))(641())(()(sssssGc ?????校正裝置 校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)： MATLAB仿真（ ） 2022/2/4 25 (串聯(lián)綜合校正法 ) （ 1） 參考模型 校正法將性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性 L(ω) ； （ 2）將期望對(duì)數(shù)幅頻特性 L(ω)與未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性 Lo(ω)比較； （ 3）確定校正裝置 Lc(ω)的結(jié)構(gòu)與參數(shù) 參考模型校正是一種方便實(shí)用的校正方法 。 基本原理： 設(shè) 在串聯(lián)校正中 ， 校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性 由串聯(lián)校正裝置與固有系統(tǒng)共同構(gòu)成 G(s)＝ Gc(s)Go(s)， 根據(jù)性能指標(biāo)要求 ， 可確定參數(shù)規(guī)范化的開(kāi)環(huán)幅頻特性 : L(ω)＝ Lc(ω)+Lo(ω) 2022/2/4 26 因此 ， 如果得到滿足性能要求的開(kāi)環(huán)模型 L(ω)， 即參考模型 ， 則由波得圖上的 3條特性曲線的線性關(guān)系 ． 確定校正裝置的波得圖 Lc(ω) 。 校正裝置的波得圖表示為 Lc(ω)＝ L(ω)Lo(ω) )(l o g20)(l o g20)(l o g20 0 ??? jGjGjG c ??)(l o g20)(l o g20)(l o g20 0 ??? jGjGjG c ??校正裝置的傳遞函數(shù)為： Gc(s)＝ G(s)/Go(s) 常用的參考模型有二階參考模型 2022/2/4 27 典型的期望對(duì)數(shù)幅頻特性 L(ω)獲取： （ 1）由系統(tǒng)型號(hào)、穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定無(wú)差度（積分個(gè)數(shù)）和增益 K，繪制低頻段幅頻特性。 （ 2）由系統(tǒng)響應(yīng)速度、阻尼程度要求，繪制期望幅頻特性的中頻段，中頻段斜率 20dB/dec 。 （ 3）繪制低頻、中頻段銜接頻段，一般斜率擬取與前后頻段相差 20dB/dec . （ 4）根據(jù)幅值裕度 h(dB)以及抑制高頻噪聲要求，繪制高頻段。 為了使得校正裝置簡(jiǎn)單，通常高頻段的斜率可與未校正系統(tǒng)重合。 2022/2/4 28 （ 5）串聯(lián)校正裝置的物理實(shí)現(xiàn) 利用期望特性進(jìn)行校正裝置設(shè)計(jì) （ 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線 （ 2）根據(jù)穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，繪制期望開(kāi)環(huán)幅頻特性 （ 3） ，求得 （ 4）驗(yàn)證 )(0 ?L)(?L)()()( 0 ??? LLL c ?? )(lo g20 ?cG2022/2/4 29 exp0504： 已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)模型為 要求： Kv=30(1/s)， 系統(tǒng)帶寬 試用二階參考模型法作校正 。 解： ))(()(0 ??? sssksGo45?? )/(39。39。 sr a dc ??)/(6 sr a db ??(1)確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù) (2)作未校正系統(tǒng) Bode圖 。 說(shuō)明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 )(30)(l i m 10 ?? ??? sKssGK sv2022/2/4 30 ))(110())(1()(?????sssssGc))(110)()(())(1(30)(???????ssssssssG滿足給定性能要求的二階參考模型為 作二階參考模型的 Bode圖 。 校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 作校正系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)與根軌跡圖 2022/2/4 31 exp0505： 已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)模型為 要求： Kv＞ 5， ts＜ 。 試用二階參考模型法作校正 。 解： (1)作固有對(duì)象的 Bode圖 。 (2)滿足給定性能要求的二階參考模型為 作二階參考模型的 Bode圖 。 根據(jù) Lc(ω)， 求得校正裝置的特性為 )1301)(161(10)(0???sssG)1301(15)(??sssG 開(kāi)sssGc)611()(??2022/2/4 32 給定控制系統(tǒng) ， 通過(guò)設(shè)計(jì)反饋增益陣 k使閉環(huán)系統(tǒng)具有期望的極點(diǎn) ， 從而達(dá)到適當(dāng)?shù)淖枘嵯禂?shù)和無(wú)阻尼自然頻率 ，這就是極點(diǎn)配置問(wèn)題 。 但極點(diǎn)配置是基于狀態(tài)反饋 ， 即 u＝ kx， 因此狀態(tài) x必須可測(cè) ， 當(dāng)狀態(tài)不可測(cè)時(shí) ， 則應(yīng)設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器 。 設(shè)計(jì)的狀態(tài)觀測(cè)器也應(yīng)具有適當(dāng)?shù)念l率特性 ， 因此也可指定其極點(diǎn)位置 ， 從而使?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為極點(diǎn)配置問(wèn)題 。 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的極點(diǎn)配置與狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì) 2022/2/4 33 一、問(wèn)題的提法 給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 ， 若再給定系統(tǒng)的某個(gè)期望的性能指標(biāo) ， 它既可以是時(shí)域或頻域的某種特征量 (如超調(diào)量 、 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間 、 極 、 零點(diǎn) )， 也可以是使某個(gè)性能函數(shù)取極小或極大
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