醫(yī)學(xué)]研究生 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 非參數(shù)檢驗-文庫吧
2025-12-06 06:50 本頁面
【正文】 絕對值為 ，則 t1=2；有 3個差值均為 5，則 t2=3。于是， ＝ (232)+(333) 48)(24)12)(1()1(3? ????????jjcttnnnnnTZ? ? )( 3 jj tt2022/2/1 19/62 二、配對設(shè)計資料的符號秩和檢驗 目的是推斷配對樣本差值的 總體中位數(shù) 是否與 0有差別 ， 即兩個總體中位數(shù)是否有差別 。 例 2：對 11份工業(yè)污水測定氟離子濃度 (mg/L)， 每份水樣同時采用電極法及分光光度法測定 ， 結(jié)果見表 。 問就總體而言 ， 這兩種方法的測定結(jié)果有無差別 ？ ??T ??T表 3 兩法測定 11份工業(yè)污水中氟離子濃度結(jié)果 樣品號 氟離子濃度（ mg/L） 差值 d 秩次 1 電極法 (2) 分光光度法 (3) 4 5 1 4 2 9 3 3 4 8 5 – – 6 7 7 5 8 6 9 127 155 – –10 10 7 11 0 — 2022/2/1 21/62 本例配對樣本差值經(jīng)正態(tài)性檢驗，推斷得總體不服從正態(tài)分布，現(xiàn)用 Wilcoxon符號秩檢驗。 1. 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：差值的總體中位數(shù)等于 0 H1：差值的總體中位數(shù)不等于 0 a= 2. 求檢驗統(tǒng)計量 T值 (1) 求差值 (2) 編秩 (3) 求秩和 (4) 確定統(tǒng)計量 2022/2/1 22/62 3. 確定 P值，作出推斷 查表法 5≤n ≤50，查 T界值表（附表 9） 任取正秩和或負(fù)秩和為 T，本例為 T= T= 。 P，按照 a= H0 ，尚不能認(rèn)為兩法測定結(jié)果有差別。 2022/2/1 23/62 第二節(jié) 兩組獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗 理論上零假設(shè) H0為兩總體分布相同 ， 即兩樣本來自同一總體；其對立假設(shè) H1為兩總體分布不同 。 秩和檢驗對兩總體分布形狀的差別不敏感 ， 對位置相同 、 形狀不同但類似的兩總體分布 ， 推斷不出兩總體分布形狀是否有差別 ，故 H1不能為兩總體分布不同 ， 而是兩總體分布位置不同 ， 簡化為兩總體的中位數(shù)相等 。 2022/2/1 24/62 一 、 定量變量兩組獨(dú)立樣本的秩和檢驗 例 3： 用兩種藥物殺滅釘螺，每批用 200~300只釘螺，用藥后清點(diǎn)釘螺的死亡數(shù)，并計算死亡率 (%)，問兩種藥物殺滅釘螺的效果有無差別？ 2022/2/1 25/62 甲藥 乙藥 死亡率（ %） 秩次 死亡率（ %） 秩次 1 7 2 10 3 10 4 12 13 8 14 10 n1=7 T1= n2=7 T2= 表 4 兩種藥物殺滅釘螺死亡率（ %）的比較 2022/2/1 26/62 1. 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：兩種藥物殺滅釘螺死亡率的總體中位數(shù)相等 H1：兩種藥物 殺滅 釘螺死亡率的總體中位數(shù)不相等 a= 2022/2/1 27/62 T值 (1) 編秩 把兩樣本數(shù)據(jù)混合從小到大編秩，同組 /不同組； (2) 求各組秩和 以樣本例數(shù)小者為 n1，其秩和為 T1， (3) 確定檢驗統(tǒng)計量 T值： 若 n1≠n2，則 T=T1； 若兩樣本例數(shù)相等，可任取一樣本的秩和 本例 n1=n2，可取 T=T1= T=T2= 。 2022/2/1 28/62 甲藥 乙藥 死亡率（ %） 秩次 死亡率（ %） 秩次 1 7 2 10 3 10 4 12 13 8 14 10 n1=7 T1= n2=7 T2= 表 4 兩種藥物殺滅釘螺死亡率（ %）的比較 2022/2/1 29/62 P值 ， 作出推斷 (1)查表法 查 T界值表 （ 成組設(shè)計用 ） n1=7， n2n1=0， T= T= P 按照 a= ， 拒絕 H0 ， 可以認(rèn)為兩種藥物殺滅釘螺的效果有差別 。 2022/2/1 30/62 )/()(1/12/)1()1(33211NNttCcZZNnnNnTZjjc???????????(2)正態(tài)近似法 n110或 n2n110 2022/2/1 31/62 二、有序分類變量兩組獨(dú)立樣本的秩和檢驗 例 4： 某醫(yī)科大學(xué)營養(yǎng)教研室為了解居民體內(nèi)核黃素營養(yǎng)狀況 ， 于某年夏冬兩個季節(jié)收集成年居民口服 5mg核黃素后 4小時的負(fù)荷尿 ， 測定體內(nèi)核黃素含量 ， 試比較該地居民夏冬兩個季節(jié)體內(nèi)核黃素含量有無差別 ？ 表 5 某地居民夏冬兩個季節(jié)體內(nèi)核黃素營養(yǎng)狀況比較 核黃素 營養(yǎng)狀況① 例數(shù) 合計 ④ 秩次范圍⑥ 平均秩次⑦ 夏季 ② 冬季 ③ 缺乏 10 22 32 1~32 不足 14 18 32 33~64 適宜 16 4 20 65~84 合計 40 44 84 — — 2022/2/1 32/62 1. 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：夏冬兩個季節(jié)居民體內(nèi)核黃素含量的總體中位數(shù)相等 H1： 夏冬兩個季節(jié)居民體內(nèi)核黃素含量的總體中位數(shù)不相等 a= 2. 計算檢驗統(tǒng)計量 T值 (1) 編秩：先確定各等級的合計、秩范圍和平均秩 (2) 求各組秩和 (3) 確定檢驗統(tǒng)計量 T值 T1= 10+ 14+ 16=2036 T2= 22+ 18+ 4=1534 T=T1=2036 2022/2/1 33/62 P值 ， 作出推斷 本例 n1=40， 超出
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