神秘的黃金分割 - 美的奧秘黃金分割-文庫(kù)吧
2024-12-19 03:23 本頁(yè)面
【正文】 出生在意大利那個(gè)后來(lái)因?yàn)橘だ锫宰鲞^(guò)落體實(shí)驗(yàn)而著名的斜塔所在的城市里，現(xiàn)在那里還有他的一座雕像。他年輕是跟隨經(jīng)商的父親在北非和歐洲旅行，大概就是由此而學(xué)習(xí)到了世界各地不同的算術(shù)體系。在他最重要的著作 《 算盤書(shū) 》 （ Liber Abaci，寫(xiě)于 1202年）中，引進(jìn)了印度 阿拉伯?dāng)?shù)碼（包括 0）及其演算法則。數(shù)論方面他在丟番圖方程和同余方程方面有重要貢獻(xiàn)。 坐落在意大利比薩的斐波納契雕像 什么是“斐波納契數(shù)列” ? 斐波納契是在解一道關(guān)于兔子繁殖的問(wèn)題時(shí)，得出了這個(gè)數(shù)列。假定你有一雄一雌一對(duì)剛出生的兔子，它們?cè)陂L(zhǎng)到一個(gè)月大小時(shí)開(kāi)始交配，在第二月結(jié)束時(shí)，雌兔子產(chǎn)下另一對(duì)兔子，過(guò)了一個(gè)月后它們也開(kāi)始繁殖，如此這般持續(xù)下去。每只雌兔在開(kāi)始繁殖時(shí)每月都產(chǎn)下一對(duì)兔子，假定沒(méi)有兔子死亡，在一年后總共會(huì)有多少對(duì)兔子？ ? 在一月底，最初的一對(duì)兔子交配，但是還只有 1對(duì)兔子；在二月底，雌兔產(chǎn)下一對(duì)兔子，共有 2對(duì)兔子；在三月底，最老的雌兔產(chǎn)下第二對(duì)兔子，共有 3對(duì)兔子；在四月底，最老的雌兔產(chǎn)下第三對(duì)兔子，兩個(gè)月前生的雌兔產(chǎn)下一對(duì)兔子，共有 5對(duì)兔子； …… 如此這般計(jì)算下去，兔子對(duì)數(shù)分別是： 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, ...看出規(guī)律了嗎？ ? 從第 3個(gè)數(shù)目開(kāi)始，每個(gè)數(shù)目都是前面兩個(gè)數(shù)目之和。 黃金分割與斐波納契數(shù)列的關(guān)系 黃金數(shù)是方程 的根，整理 方程有： 012 ??? xxxx??11我們利用這個(gè)關(guān)系構(gòu)造一個(gè)數(shù)列： ),2(11,111??????? Nnnaaann黃金分割與斐波納契數(shù)列的關(guān)系 53,32,21,14321 ???? aaaa我們可以得到： ??,2113,138,
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