蘇科版八下《黃金分割》-文庫吧
2024-10-30 21:14 本頁面
【正文】 、探索活動(dòng)： 活動(dòng)一、計(jì)算 ACAB （或 ABBC ）的值，引入黃金分割的概念 . 把矩形 ABCD的長 AB 與寬 BC畫在同一條直線上，此時(shí) 點(diǎn) B把線段 AC分成兩部分，如果 ABBCACAB? ，那么線段 AC 被點(diǎn) B 黃金分割 。（有一種通俗的說法是：較小的線段與較大的線段的比等于較大的線段與整個(gè)線段之比） 201 年 月 日 A C B C B A A B C ① ③ ② ④ 21 34 解：設(shè) AC＝ x， AB＝ 1，則由 AC2＝ BCAB 得： x2＝（ 1—x） 1 ， ∴ x2 + x—1＝ 0， ∴ x2 + x+41＝45， ∴ （ x＋21） 2＝45， ∴ …… ， ∴2 15x ??，又 ∵ ＜ 1， ∴ x＝215?≈ BC 與 AC（或 AC 與 AB）的比值約為 ，這個(gè)比值稱為 黃金比 . 注意：（ 1）一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)，它們關(guān)于中點(diǎn)中心對稱； （ 2）若矩形的兩條鄰邊長度的比值約為 ，這種矩形稱為 黃金矩形 . （ 3）若在 黃金矩形中截取一個(gè)正方形，那么剩余的矩形是黃金矩形嗎？ 活動(dòng)二、認(rèn)識(shí)黃金分割在幾何中的一些應(yīng)用 .（如黃金三角形） 作頂角為 36176。的等腰 △ ABC； 分別量出底邊
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