matlab語言-周no(2)-文庫吧
2024-11-22 22:06 本頁面
【正文】 在 MATLAB中，函數(shù) vander(V)生成以向量V為基礎(chǔ)向量的范得蒙矩陣。 例如， A=vander([1。2。3。5])即可得 特殊矩陣 A = 1 1 1 1 8 4 2 1 27 9 3 1 125 25 5 1 特殊矩陣 (3) 希爾伯特矩陣 在 MATLAB中，生成希爾伯特矩陣的函數(shù)是hilb(n)。希爾伯特矩陣的每個元素為 希爾伯特矩陣是一個條件數(shù)很差的矩陣，使用一般方法求逆會因為原始數(shù)據(jù)的微小擾動而產(chǎn)生不可靠的計算結(jié)果。因此，在 MATLAB中，有一個專門求希爾伯特矩陣的逆的函數(shù) invhilb(n)，其功能是求 n階的希爾伯特矩陣的逆矩陣。 特殊矩陣 11ija ij? ??例 求 4階希爾伯特矩陣及其逆矩陣。 解： format rat %以有理形式輸出 H=hilb(4) H = 1 1/2 1/3 1/4 1/2 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/5 1/6 1/4 1/5 1/6 1/7 H=invhilb(4) 特殊矩陣 H = 16 120 240 140 120 1200 2700 1680 240 2700 6480 4200 140 1680 4200 2800 特殊矩陣 特殊矩陣 (4) 托普利茲矩陣 托普利茲 (Toeplitz)矩陣除第一行第一列外，其它每個元素都與左上角的元素相同。生成托普利茲矩陣的函數(shù)是 toeplitz(x,y)，它生成一個以x為第一列， y為第一行的托普利茲矩陣。這里 x, y均為向量，兩者不必等長。 toeplitz(x)用向量 x生成一個對稱的托普利茲矩陣。例如 T=toeplitz(1:6) (5) 伴隨矩陣 MATLAB生成伴隨矩陣的函數(shù)是 pan(p)，其中 p是一個多項式的系數(shù)向量，高次冪系數(shù)排在前，低次冪排在后。 例：求多項式的 x37x+6的伴隨矩陣 》 p=[1,0,7,6]。 》 pan(p) 特殊矩陣 (6) 帕斯卡矩陣 二次項 (x+y)n展開后的系數(shù)隨 n的增大組成一個三角形表，稱為楊輝三角形。由楊輝三角形表組成的矩陣稱為帕斯卡 (Pascal)矩陣。函數(shù)pascal(n)生成一個 n階帕斯卡矩陣。 特殊矩陣 例 求 (x+y)6的展開式。 》 pascal(6) 矩陣次對角線上的元素 1,5,10,10,5,1即為展開式的系數(shù)。 第 3章 MATLAB矩陣分析與處理 特殊矩陣 矩陣的結(jié)構(gòu)變換 矩陣求逆 矩陣求值 矩陣的特征值與特征向量 矩陣的超越函數(shù)
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