《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》ppt課件-文庫吧
2024-10-19 20:19 本頁面
【正文】 xlog ae 1xlna ex 1x cosx － sinx 下面的計算過程正確嗎？ (s i nπ4) ′ ＝ c osπ4＝22. 問題探究 提示： 不正確．因?yàn)?s i nπ4＝22是一個常數(shù)，而常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零，所以 ( s i nπ4) ′ ＝0. 若函數(shù) f ( x ) ＝ s i n x ，則 f ′ (π4) ＝22. 課堂互動講練 求導(dǎo)函數(shù)的方法： (1)能直接求導(dǎo)的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對函數(shù)和三角函數(shù)可以直接運(yùn)用公式求導(dǎo)． (2)不能直接求導(dǎo)函數(shù)的，可以先化成冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)或三角函數(shù)的運(yùn)算，再運(yùn)用求導(dǎo)運(yùn)算法則進(jìn)行求導(dǎo)． 求常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法 考點(diǎn)突破 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (1) y ＝ x x ； (2) y ＝1x4 ； (3) y ＝5x3； (4) y ＝ l og 2 x2－ l og 2 x ； ( 5) y ＝－ 2s i nx2(1 － 2 c os2 x4) ． 例 1 【 思路點(diǎn)撥 】 熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式 ，并靈活運(yùn)用對數(shù)性質(zhì)及三角變換公式 ， 轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ． 【解】 (1) y ′ ＝ ( x x ) ′ ＝ ( x32) ′ ＝32x32－ 1 ＝32x . (2) y ′ ＝????????1x4 ′ ＝ ( x－ 4) ′ ＝－ 4 x－ 4 － 1＝－ 4 x－ 5＝－4x5 . (3) y ′ ＝ (5x3) ′ ＝ ( x35) ′ ＝35x35－ 1 ＝35x －25＝3
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