《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 ∴ 所求面積 S ＝12 1 (2 －12) ＝34. 14 分 【 名師點(diǎn)評(píng) 】 用求導(dǎo)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)更加簡(jiǎn)捷，做題時(shí)，注意結(jié)合圖形求面積． 自我挑戰(zhàn) 2 點(diǎn) P是曲線 y＝ ex上任意一點(diǎn)，求點(diǎn) P到直線 y＝ x的最小距離． 解： 根據(jù)題意設(shè)平行于直線 y ＝ x 的直線與曲線 y ＝ ex相切于點(diǎn) ( x0， y0) ，該切點(diǎn)即為與y ＝ x 距離最近的點(diǎn)，如圖．則在點(diǎn) ( x0， y0)處的切線斜率為 1 ，即 y ′ | x ＝ x0＝ 1. ∵ y ′ ＝ (ex) ′ ＝ ex， ∴ e x0＝ 1 ，得 x0＝ 0 ，代入 y ＝ ex， y0＝ 1 ，即P (0, 1) ． 利用點(diǎn)到直線的距離公式得距離為22. 1．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 如果已知的函數(shù)是常見(jiàn)函數(shù)或基本初等函數(shù)，那么直接利用求導(dǎo)公式計(jì)算它們的導(dǎo)數(shù)就行了；如果已知的函數(shù)不是常見(jiàn)函數(shù)，也不是基本初等函數(shù)，那么只能用導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求它們的導(dǎo)數(shù)． 方法感悟 2 ．利用導(dǎo)數(shù)公式求曲線切線方程的步驟為： (1) 先根據(jù)函數(shù)類型求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． (2) 判斷切線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn) ( x0， y0) 是否在已知曲線上，當(dāng)點(diǎn)在曲線上時(shí)， k ＝ f ′ ( x0) ． 當(dāng)點(diǎn)不在曲線上時(shí)，應(yīng)設(shè)切點(diǎn)為 ( x1， y1) ， k＝ f ′ ( x1) ＝y(tǒng)1－ y0x1－ x0，求出切點(diǎn)． (3) 寫 出切線的點(diǎn)斜式方程 y － y0＝ f ′ ( x0)( x－ x0) 或 y － y0＝ f ′ ( x1)( x － x0) ． 知能優(yōu)化訓(xùn)練 本部分內(nèi)容講解結(jié)束 點(diǎn)此進(jìn)入課件目錄 按 ESC鍵
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