《導(dǎo)數(shù)與微分2》ppt課件-文庫吧
2024-10-19 20:18 本頁面
【正文】 gxxxvuxar c t gvuyxvar c t gvuuyyxar c t gy令求導(dǎo)數(shù)與微分 xxuxuxuxxxvvyvvuyy1c o s2111c o ss i n22ln)()s i n(2ln2)(( c o s)2(,c o s,2:25)121????????????????????）令（導(dǎo)數(shù)與微分 xxxxxtvuxtvuyxttvvuuyxy2c os14s i n2c os12c os2s i n22)s i n(221)2()( c os1()(2,c os,1,:2c os16)22222???????????????????????????）令（導(dǎo)數(shù)與微分 )(ln2)(ln2)(()(,),(:)()(7)22222xxvvvxafaxaufaxaxaufyxvauufyafuf???????????????????）令的導(dǎo)數(shù)存在，求已知（導(dǎo)數(shù)與微分 ? 例 5：證明：偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)。 ? 證：設(shè) f(x)是偶函數(shù)，即 f(x)=f(x) u=x 是偶函數(shù)。同理可證奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)故 )()()()()(),()()(xfxfxfxfxfxfxxf????????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 ? ： 隱函數(shù)：由含 x， y的方程 F(x,y）＝ 0給出的函數(shù)稱 為隱函數(shù)。有些方程，可以從中解出 y，將 y表示成 x的顯函數(shù)的形式。如： 有些方程則不能解出 y，如 等， 對于這樣的隱函數(shù)可不必解出 y，而是將 y作為 x的 函數(shù)隱藏在方程中利用隱函數(shù)求導(dǎo)法則求出其導(dǎo)數(shù) , 22222 xRyRyx ?????0s in ??? yxy ?導(dǎo)數(shù)與微分 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則： 將 y作為 x的函數(shù)， y＝ y(x)，于是 F(x， y(x)）＝ 0 對方程兩邊的 x求導(dǎo)，遇 y時(shí)，將 y作為中間變量， 利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則對 y求導(dǎo)再乘 得到一個(gè)含的方程，最后從新方程中解出 y?y?y?y?導(dǎo)數(shù)與微分 ? 例 6：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) yyyyyyyyxys i n111)s i n1(0s i n10s i n1)????????????????????解：（導(dǎo)數(shù)與微分 exeeyyxxeeyexeyyxeeyyxeyxyyyyyyyyyy?????????????????????????01|1)0(101)1(0)0(12)時(shí)解：求（導(dǎo)數(shù)與微分 25|1)2(21|1)2()4,2(),0,2(,4,0,44421,22222)2(223)420221222????????????????????????????????????????yxyxyxyxyyxyxyyyyyxyxyxyyyyxyxyxyxyx及解得代入原方程：將解：求（導(dǎo)數(shù)與微分 yxyxyxyxyxyxyxexyeyyeexyyeyxyexyexy?????????????????????????)()1()()(4)解：（導(dǎo)數(shù)與微分 )]()()()(ln)([)]([)()()()(ln)(1)(ln)(ln:)]([.4)()(xfxfxgxfxgxfyxfxfxgxfxgyyxfxgyxfyxgxg?????????????取對數(shù)化成隱函數(shù)數(shù)皆為變量）稱為冪指函數(shù)（底和指冪指函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)與微分 )s i nln( c oss i nlnc os1lns i nlnln)2().ln1(1ln1,lnln1)7s i ns i ns i nxxxxxyxxxxyyxxxyxyxxyxxxyyxxyxyxxxxx???????????????????（：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例導(dǎo)數(shù)與微分 )ln()ln(ln)( l nlnlnlnln,lnln3)xxyxyyxyyxyyyxxyyyxyxyxyyxxyyxyxxyxy??????????????????（導(dǎo)數(shù)與微分 ? 注：對一些較復(fù)雜的乘積，商或根式函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，可利用先取對數(shù)后求導(dǎo)的方法計(jì)算 62333623232333333333121112)1313(311)]1l n ()1[ l n (3111ln31)11l n (ln11)4(31xxxxyxxxxxxyyxxxxxxyxxy???????????????????????????解：導(dǎo)數(shù)與微分 2111111))1( l n ()()()()()1l n (1)8)()()()()(:2tttar c t gttxtyxyar c t gtytxtxtyxyttyytxxtt??????????????????????????????（的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列參數(shù)方程給出例求導(dǎo)公式：由參數(shù)方程給出的函數(shù) ??導(dǎo)數(shù)與微分 1)0(111,001|c oss i ns i nc osc oss i ns i nc oss i nc os)()(0c oss i n)3(2)c os1(s i n)s i n()c os1()()()c os1()s i n()2(0?????????????
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