【正文】 Capability) 是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用 Z來表示。 移動極差（ Moving Range) 兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。 10 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 正態(tài)分布的基本知識 1 ◆在中心 線 或平均值 兩側(cè) 呈 現(xiàn)對稱 之分 布 ◆常 態(tài) 曲 線 左右 兩 尾 與橫軸漸漸 靠近但不相交 ◆曲 線 下的面 積 和 為 1 如下頁例： 11 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 正態(tài)分布的基本知識 2 例： 100個螺絲直徑直方圖 。 圖 中的直方高度 與該組的出現(xiàn)頻數(shù) 成正比 資料越多， 分組越蜜 ,越 趨近一條光滑曲線 螺絲直徑直方圖 直方 圖趨近光滑曲線 12 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 正態(tài)分布的基本知識 3 將 各 組 的頻 數(shù) 用 資料總和 N=100相 除，就得到各 組的頻率 ，它表示 螺絲直徑屬于各組 的可能性大小。 顯然 ，各 組頻率之和為 1。若以直方面 積來 表示 該組的頻率 ， 則 所有直方面 積總和 也 為 1。 在 極 限情 況 下得到的光滑曲 線 即 為 分 布曲線 ，它反映了 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計規(guī)律 ，如 分布曲線圖 所示 . 13 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 正態(tài)分布的基本知識 4 正 態(tài) 分布中，任一 點出現(xiàn) 在 μ 177。 1σ 內(nèi)的概率 為： P(μ 1σ X μ +1σ ) = % μ 177。 2σ 內(nèi)的概率 為 ： P(μ 2σ X μ +2σ ) = % μ 177。 3σ 內(nèi)的概率 為： P(μ 3σ X μ +3σ ) = % 14 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 1 ◆用于制程特征分析的參數(shù) Ca： 制程 準(zhǔn)確度 Cp： 制程 精密度 /潛力 Pp： 初期制程潛力 Cpk： 制程 能力 Ppk： 初期制程 能力 PPM： 百萬分之不良率 Sigma s：規(guī)格 標(biāo)準(zhǔn) 差 Sigma a： 制程標(biāo)準(zhǔn) 差 Sigma p： 樣本標(biāo)準(zhǔn) 差 ◆ 用于品質(zhì)管制圖分析的參數(shù) XUCL： X bar管制圖的管制上限 Xbar： Xbar管制圖 的中心值 XLCL： Xbar管制 圖 的管制下限 RUCL： R管制 圖 的管制上限 Rbar： R管制 圖 的中心值 RLCL： R管制 圖 的管制下限 15 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 2 ◆平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、全距、平方和、變異數(shù)、及標(biāo)準(zhǔn)差 的計 算 平均 數(shù) (X bar) X bar=(x1+x2+??x n)/N 中位 數(shù) (Me) 將數(shù)據(jù)從 小到大或大至小依次排列，位居中央的 數(shù)稱為 中位 數(shù)。 眾數(shù) (Mo) 一群 數(shù)據(jù) 中， 再現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。 全距 (R) 一 組數(shù)值 中最大值 與 最小值之差 ： R=MaxMin 16 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 3 平方和 (S) 各 數(shù) 值 與 平均值之差之平方 總 和 ： S=Σ (XX)2 變異數(shù) [V(X)] 平方和除以 數(shù)據(jù)個數(shù)： V(X)= S/n= Σ(XX)2 /n 標(biāo)準(zhǔn)差 (σ ) 變異數(shù) 之 開 方 ： σ =√ V= √ S/n = √ Σ (XX)2 /n 17 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 4 ◆ 標(biāo)準(zhǔn)差的計算 規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)差 — σ s 讀 做 Sigma Spec σs3σ= USL– LSL 6 σs6σ= USL– LSL 12 18 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 5 ◆ 標(biāo)準(zhǔn)差的計算 樣本標(biāo)準(zhǔn) 差 — σ p 讀 做 Sigma Pattern σp= √Σ(XiXbar)2 n1 n i1 ◆ 標(biāo)準(zhǔn)差的計算 制程標(biāo)準(zhǔn) 差 — σ a 讀 做 Sigma Actual σ a ＝ R d2 19 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 8 Cp：是一個關(guān)鍵制程指數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)公差范圍與 6個 SIGMA的比值， Cp的 計算應(yīng)該在制程已達到管制狀態(tài)時進行。 ◆ 制程精密度 /潛力 Cp (Process Potential) Cp= USLLSL 6σa (雙邊規(guī) 格 ) C p u= USLμ 3σa (單邊規(guī) 格上限 ) C p l= μLSL 3σa (單邊規(guī)格 下限 ) 或 等級 Cp 值 A B C D ≦ Cp ≦ Cp ＜ ≦ Cp ＜ Cp ＜ 20 SPC統(tǒng)計制程管制 企業(yè)通用業(yè)頻道 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 9 ◆ 制程精確度 /潛力 —Cp的等級解說 Cp等級處置原則： A級：制程甚穩(wěn)定，可以將規(guī)格公差縮小或勝任更精密的工作。 B級：有發(fā)生不良品的危險，必須加以注意，并設(shè)法維持不要使其變壞及迅速自查。 C級