心理統(tǒng)計(jì)學(xué)200707單樣本t檢驗(yàn)-文庫(kù)吧
2025-04-25 04:30 本頁(yè)面
【正文】 方差 σ２ 未知時(shí) 設(shè)（ X1， X2， … ， Xn）是抽自正態(tài)分布總體 X~N(μ,σ2)的一個(gè)容量為 n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則有 ? 其中 1~/??? ntnSXt?1)(12?????nXXSniit 分布 ? t分布 (tdistribution)是一連續(xù)型分布 ， 其密度函數(shù)為： － ∞＜ ｔ ＜＋ ∞ t分布的數(shù)學(xué)期望和方差分別為： E(t)=0 和 D(t)=n/(n2) ? ?? ?? ? 2122121)(???????nntnnntf?t 分布的特征 ? t 分布與正態(tài)分布的相似之處： – t 分布基線(xiàn)上的 t值從－ ∞～＋ ∞； – 從平均數(shù)等于 0處 ， 左側(cè) t 值為負(fù) ， 右側(cè) t 值為正； – 曲線(xiàn)以平均數(shù)處為最高點(diǎn)向兩側(cè)逐漸下降 ， 尾部無(wú)限延伸 ， 永不與基線(xiàn)相接 ， 呈單峰對(duì)稱(chēng)形 。 ? 區(qū)別之處在于： – t 分布的形態(tài)隨自由度 （ df=n1） 的變化呈一簇分布形態(tài) （ 即自由度不同的 t 分布形態(tài)也不同 。 – 自由度逐漸增大時(shí) ， t 分布逐漸接近正態(tài)分布 。 自由度 ? 自由度 (
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