時(shí)間序列分析與eviews應(yīng)用-文庫(kù)吧
2025-04-24 22:03 本頁(yè)面
【正文】 t建立一階自回歸方程： () D_W統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的 原假設(shè)： ? = 0， 備選假設(shè)是 ? ? 0。 ttt uu ?? ?? ? 113 如果序列不相關(guān) ， 2附近 。 如果存在正序列相關(guān) ， 2。 如果存在負(fù)序列相關(guān) ， 2～ 4之間 。 正序列相關(guān)最為普遍 ， 根據(jù)經(jīng)驗(yàn) ， 對(duì)于有大于 50個(gè)觀測(cè)值和較少解釋變量的方程 ， ， 說(shuō)明殘差序列存在強(qiáng)的正一階序列相關(guān) 。 )?1(2?)??(..12221??????????TttTtttuuuWD14 DubinWaston統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)序列相關(guān)有三個(gè)主要不足： 1． DW統(tǒng)計(jì)量的擾動(dòng)項(xiàng)在原假設(shè)下依賴于數(shù)據(jù)矩陣 X。 2． 回歸方程右邊如果存在滯后因變量 ， DW檢驗(yàn)不再有效 。 3． 僅僅檢驗(yàn)是否存在一階序列相關(guān) 。 其他兩種檢驗(yàn)序列相關(guān)方法： Q統(tǒng)計(jì)量和 BreushGodfrey LM檢驗(yàn)克服了上述不足，應(yīng)用于大多數(shù)場(chǎng)合。 15 2 . 序列相關(guān)的 LM檢驗(yàn) 與 不同， BreushGodfrey LM檢驗(yàn)（ Lagrange multiplier，即拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)）也可應(yīng)用于檢驗(yàn)回歸方程的殘差序列是否存在高階自相關(guān)，而且在方程中存在滯后因變量的情況下， LM檢驗(yàn)仍然有效。 LM檢驗(yàn)原假設(shè)為：直到 p階滯后不存在序列相關(guān)，p為預(yù)先定義好的整數(shù)；備選假設(shè)是：存在 p階自相關(guān)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由如下輔助回歸計(jì)算。 16 （ 1）估計(jì)回歸方程，并求出殘差 et () （ 2）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以基于如下回歸得到 () 這是對(duì)原始回歸因子 Xt 和直到 p階的滯后殘差的回歸。LM檢驗(yàn)通常給出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量： F統(tǒng)計(jì)量和 T R2統(tǒng)計(jì)量 。 F統(tǒng)計(jì)量是對(duì)式（ ）所有滯后殘差聯(lián)合顯著性的一種檢驗(yàn)。 T R2統(tǒng)計(jì)量是 LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，是觀測(cè)值個(gè)數(shù) T乘以回歸方程（ ）的 R2。一般情況下， T R2統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)的 ? 2(p) 分布。 ktktttt xxxye ???? ???? 22110 ?????? ?tptpttt veee ????? ?? ??? ?11X17 在給定的顯著性水平下 ， 如果這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量小于設(shè)定顯著性水平下的臨界值 ， 說(shuō)明序列在設(shè)定的顯著性水平下不存在序列相關(guān)；反之 ， 如果這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量大于設(shè)定顯著性水平下的臨界值 ， 則說(shuō)明序列存在序列相關(guān)性 。 在 EView軟件中的操作方法： 選擇 View/Residual Tests/Serial correlation LM Test，一般地對(duì)高階的 ， 含有 ARMA誤差項(xiàng)的情況執(zhí)行BreushGodfrey LM。 在滯后定義對(duì)話框 ， 輸入要檢驗(yàn)序列的最高階數(shù) 。 18 例 1: 含滯后因變量的回歸方程擾動(dòng)項(xiàng)序列相關(guān)的檢驗(yàn) 考慮美國(guó)消費(fèi) CS 和 GDP及前期消費(fèi)之間的關(guān)系 ， 數(shù)據(jù)期間： 1947年第 1季度～ 1995年第 1季度 ， 數(shù)據(jù)中已消除了季節(jié)要素 ， 建立如下線性回歸方程： t = 1, 2, ?, T 應(yīng)用最小二乘法得到的估計(jì)方程如下： t = (?) () () R2= .= ttt uG D PcCccCS ???? ? 21t10 Stttt ..CS ?0509301510 1 ????? ?19 如果單純從顯著性水平 、 擬合優(yōu)度及 ，這個(gè)模型是一個(gè)很理想的模型 。 但是 ， 由于方程的解釋變量存在被解釋變量的一階滯后項(xiàng) ， 那么 作為判斷回歸方程的殘差是否存在序列相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn) ， 如果殘差序列存在序列相關(guān) ， 那么 ， 顯著性水平 、 擬合優(yōu)度和 F統(tǒng)計(jì)量將不再可信 。 所以 ， 必須采取本節(jié)中介紹的其他檢驗(yàn)序列相關(guān)的方法檢驗(yàn)殘差序列的自相關(guān)性 。這里采用 LM 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn) (p=2)， 得到結(jié)果如下 ： LM統(tǒng)計(jì)量顯示 ， 回歸方程的殘差序列存在明顯的序列相關(guān)性 。 20 下面給出殘差序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，相關(guān)圖如下： 本例 1～ 3階的自相關(guān)系數(shù)都超出
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