時間序列分析與eviews應(yīng)用-文庫吧資料
2025-05-22 22:03本頁面
【正文】 ， 即用 ADF來檢驗含有高階序列相關(guān)的序列的單位根 。 32 DF檢驗的局限性： 只有當序列為 AR(1) 時才有效 。 非平穩(wěn)序列的單位根檢驗 檢查序列平穩(wěn)性的標準方法是單位根檢驗 。 一般而言 ， 表示存量的數(shù)據(jù) ， 如以不變價格資產(chǎn)總值 、 儲蓄余額等存量數(shù)據(jù)經(jīng)常表現(xiàn)為 2階單整 I(2) ；以不變價格表示的消費額 、 收入等流量數(shù)據(jù)經(jīng)常表現(xiàn)為 1階單整 I(1) ；而像利率 、 收益率等變化率的數(shù)據(jù)則經(jīng)常表現(xiàn)為 0階單整 I(0) 。 30 單整階數(shù)是使序列平穩(wěn)而差分的階數(shù) 。 定義如下： 定義： 如果序列 yt ， 通過 d 次差分成為一個平穩(wěn)序列 ， 而這個序列差分 d – 1 次時卻不平穩(wěn) ， 那么稱序列 yt為 d 階單整序列 ， 記為 yt ～ I(d)。 而式 ()的差分序列是含位移 a的隨機游走 ， 說明 yt 的差分序列 ? yt是平穩(wěn)序列 。 2. 3 非平穩(wěn)序列和單整 28 另一種常用的方法是設(shè)定為 單位根過程 ， 非平穩(wěn)序列中有一類序列可以通過 差分運算 （ 從式 程 ） ， 得到具有平穩(wěn)性的序列 ， 考慮下式 () 也可寫成 () ttt uyay ??? ? 1tttt uayyy ????? ? 1 其中 a是常數(shù) ， ut是平穩(wěn)序列 ， 若 ut ～ . N (0, ? 2) ， 且 ut 是一個白噪聲序列 。 注意 到像圖 列常呈指數(shù)趨勢增長 ， 但是指數(shù)趨勢取對數(shù)就可以轉(zhuǎn)換為線性趨勢 （ 彈性概念 ） 。 26 02 0 0 0 04 0 0 0 06 0 0 0 08 0 0 0 01 0 0 0 0 01 2 0 0 0 078 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02圖 中國 1978年～ 2021年的 GDP序列 27 描述類似圖 法 ， 一種方法是包含一個確定性時間趨勢 () 其中 ut 是平穩(wěn)序列； a + ? t 是線性趨勢函數(shù) 。 因此 ， 對于一個非平穩(wěn)序列去建模 ， 預(yù)測是困難的 。 25 對于一個非平穩(wěn)時間序列而言 ， 時間序列的數(shù)字特征是隨著時間的變化而變化的 。 2. 2 非平穩(wěn)時間序列建模 24 實際上 ， 一般情況下 ， 在我們討論的實證研究問題中 ， 都暗含了殘差序列是一個平穩(wěn)序列 。也就是說 ， 對于一個平穩(wěn)的時間序列 可以通過過去時間點上的信息 ， 建立模型擬合過去信息 ， 進而預(yù)測未來的信息 。 平穩(wěn)時間序列的概念 23 AR(p)、 MA(q) 和 ARMA(p,q) 三個模型只適用于刻畫一個平穩(wěn)序列的自相關(guān)性 。一般所說的“平穩(wěn)性”含義就是上述的弱平穩(wěn)定義。各階滯后的 Q統(tǒng)計量的 P值都小于 5%，說明在 5%的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，殘差序列存在序列相關(guān)。這里采用 LM 統(tǒng)計量進行檢驗 (p=2)， 得到結(jié)果如下 ： LM統(tǒng)計量顯示 ， 回歸方程的殘差序列存在明顯的序列相關(guān)性 。 但是 ， 由于方程的解釋變量存在被解釋變量的一階滯后項 ， 那么 作為判斷回歸方程的殘差是否存在序列相關(guān)的標準 ， 如果殘差序列存在序列相關(guān) ， 那么 ， 顯著性水平 、 擬合優(yōu)度和 F統(tǒng)計量將不再可信 。 在滯后定義對話框 ， 輸入要檢驗序列的最高階數(shù) 。 ktktttt xxxye ???? ???? 22110 ?????? ?tptpttt veee ????? ?? ??? ?11X17 在給定的顯著性水平下 ， 如果這兩個統(tǒng)計量小于設(shè)定顯著性水平下的臨界值 ， 說明序列在設(shè)定的顯著性水平下不存在序列相關(guān)；反之 ， 如果這兩個統(tǒng)計量大于設(shè)定顯著性水平下的臨界值 ， 則說明序列存在序列相關(guān)性 。 T R2統(tǒng)計量是 LM檢驗統(tǒng)計量，是觀測值個數(shù) T乘以回歸方程（ ）的 R2。LM檢驗通常給出兩個統(tǒng)計量： F統(tǒng)計量和 T R2統(tǒng)計量 。檢驗統(tǒng)計量由如下輔助回歸計算。 15 2 . 序列相關(guān)的 LM檢驗 與 不同， BreushGodfrey LM檢驗（ Lagrange multiplier，即拉格朗日乘數(shù)檢驗）也可應(yīng)用于檢驗回歸方程的殘差序列是否存在高階自相關(guān)，而且在方程中存在滯后因變量的情況下， LM檢驗仍然有效。 3． 僅僅檢驗是否存在一階序列相關(guān) 。 )?1(2?)??(..12221??????????TttTtttuuuWD14
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