統(tǒng)計學(xué)第4章統(tǒng)計指數(shù)-文庫吧
2025-04-22 23:25 本頁面
【正文】 后對比 —— “同度量” ——加權(quán)綜合指數(shù) ? 先對比，后平均 ——“合理加權(quán)” ——加權(quán)平均指數(shù) ? “先綜合，后對比”，首先加總個別現(xiàn)象的指數(shù)化指標，然后通過綜合對比得到總指數(shù)。由于復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標是不同度量（不能直接加總）的，因而必須尋找一個適當(dāng)?shù)拿浇橐蛩?，使指?shù)化指標轉(zhuǎn)化為同度量（可以加總）的形式，此媒介因素稱為“同度量因素” ? 同度量因素所起作用就是將“不同度量的現(xiàn)象”轉(zhuǎn)化為“同度量的現(xiàn)象”，同度量因素必須是一個相對固定的因素，即在同一綜合指數(shù)的分子和分母中具有相同的水平。 ? 解決方法：引入媒介因素解決了不同度量的現(xiàn)象不能直接加總的問題，最后得到的指數(shù)計算結(jié)果也不受計量單位變化的任何影響。 ? 一般來說，當(dāng)編制質(zhì)量指標指數(shù)時，其標準化指標為 p，其同度量因素必須是與之相對應(yīng)的數(shù)量指標 q；當(dāng)編制數(shù)量指標指數(shù)時，其標準化指標為 q，其同度量因素必須是與之相對應(yīng)的質(zhì)量指標 p。 ???qpqpI p01???pqpqI q01 ? “先對比，后平均”，通過對比計算個別現(xiàn)象的個體指數(shù)，然后將個體指數(shù)加以平均得到總指數(shù)。根據(jù)經(jīng)濟分析的一般要求，平均指數(shù)的權(quán)數(shù)應(yīng)是與所要編制的指數(shù)密切關(guān)聯(lián)的價值總量 pq（應(yīng)用較多的是基期的總值資料 p0q0和計算期的總值資料 p1q1） （ 1）算術(shù)平均指數(shù)： （ 2）調(diào)和平均指數(shù)： ???pqpqppA p 01???pqpqqqA q 01???pqpppqH p10???pqqqpqH q10 （ 3）幾何平均指數(shù) 編制原理：（ 1）計算個體指數(shù) x（ 2）以相應(yīng)的總值指標作為權(quán)數(shù) f ? ?? pq pqpppG )(01 ? ?? pq pqq qqG )(01三、加權(quán)綜合指數(shù)的主要形式 ? 拉氏指數(shù) ? 帕氏指數(shù) ? 拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較 ? 綜合指數(shù)的其他類型 ? 德國統(tǒng)計學(xué)家拉斯佩雷斯 1864年提出。將同度量因素固定在基期上，稱為“基期加權(quán)綜合指數(shù)”，簡記為 L。 ???0001qpqpL p???0001pqpqL q舉例 如某企業(yè)三種產(chǎn)品的資料如表所示： 產(chǎn)量 q 單位成本 p （元） 產(chǎn)品名稱 計量單位 基期0q 計算期1q 基期0p 計算期1p A 件 2 0 0 2 5 0 20 22 B 米 5 0 0 6 0 0 10 15 C 臺 1 0 0 1 2 0 40 50 求產(chǎn)量指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)。 （舉例） ? 由于單位成本上漲 30%，使得總成本增加3900元。 ? 由于產(chǎn)量上漲 %，使得總成本增加2800元。 %13013 00 016 90 01004050010202101005050015202120001 ????????????????qpqpLp3 9 0 01 3 0 0 01 6 9 0 00001 ???? ?? qpqp% 4012021600202500001 ????????????????pqpqLq2 8 0 01 3 0 0 01 5 8 0 00001 ???? ?? pqpq ? 德國統(tǒng)計學(xué)家帕舍 1874年提出，將同度量因素固定在計算期。 ???1011qpqpP p???1011pqpqP q（舉例） 2050015800=4700（單位成本 ——總成本） 2050016900=3600（產(chǎn)量 ——總成本） % 1205060015250221011 ????????????????qpqpPp% 5012021600222501011 ????????????????pqpqPq （ 1）兩者給出的計算結(jié)果一般會存在差異 （ 2）它們具有不完全相同的經(jīng)濟分析意義 拉氏價格指數(shù)以基期商品銷售量作為同度量因素，在基期的銷售數(shù)量和銷售結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上考察商品價格的綜合變化； 帕氏價格指數(shù)以計算期商品銷售量作為同度量因素，在計算期的銷售數(shù)量和銷售結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上考察商品價格的綜合變化。 （ 3）一般情況下，同類資料計算的拉氏指數(shù)帕氏指數(shù) （ 1）馬歇爾 埃奇沃斯指數(shù)。馬歇爾（ ）和埃奇沃斯 ()等人于 1887——1890間提出。 ?????)()(100101qqpqqpE p ?????)()(100101ppqppqEq （ 2）理想指數(shù)：（美國）沃兒什、庇古等人1901—
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